以下の文書は以下の日本語訳です。

Cremona diagram - Wikipedia

図が不鮮明なこともあり、翻訳はあまり正確ではないかもしれません。 また専門家ではないため、訳語は通常のものと違うかもしれません。

以下の説明にあるようにクレモナ図式は 1725 年にピエール・ヴァりニョンにより考えられていた とされますが、この時期にはまだ鉄の橋はどこにもなかったので木造の橋が対象であったことになります。 クレモナの生存時期は 1830 年 - 1903 年なので、クレモナによりクレモナ図式が考えられたのは 19 世紀後半になり、 すでに鉄のトラス橋が登場した後と思われるので、クレモナ図式で色々なトラス橋が考案されたわけではないようです。

クレモナ図式 (Cremona diagram) はクレモナ・マックスウェル (Cremona-Maxwell) の方法としても知られ、 トラスの静力学 (statics) で使用される図式の方法 (graphical method) で、 部材の力が決定される (図式静力学)。 この方法はイタリアの数学者であるルイジー・クレモナ (Luigi Cremona) により開発された。 しかしながら、それとわかるクレモナ図式は早くも 1725 年に登場し、 ピエール・ヴァリニョン (Pierre Varignon) の遺作として 本 Nouvelle Méchanique ou Statique (新しい力学あるいは静力学) として出版された。

平面トラスに関するクレモナ図式

クレモナの方法では、最初に外部の力と反力 (reaction) が、 大きさに比例して (up to scale) 描かれ、 絵の右下の側に垂直な線を作る。 これはすべての力のベクトルの和で、力学的均衡があるため、 0 に等しい。

均衡は全トラスの建設で、外部の力に対して成立するため、 各ジョイントにおける内部の力でも成立する。 ジョイントが動かない (at rest) ためにはジョイントにおける力の和も 0 に等しくなければならない。 ジョイント A から開始すれば、内部の力はクレモナ図式で部材 1 と 4 の力を表示する直線を 描くことにより見つけることができる、時計回りに行けば；　 V_A (上向き) A における荷重 (下向き)、 部材 1 の力 (下/左 向き)、 部材 4 の力 (上/右 向き)、 そして V_A で閉じる。 部材 1 の力はジョイントに向かうものであるから、部材は圧縮状態であり、 部材 4 における力はジョイントから離れるものであるから、部材は伸張状態である。 部材 1 と 4 における直線の長さに与えられた倍数をかけると、部材 1 と 4 の力の大きさとなる。

さて、同じようにして、部材 2 と 6 の力をジョイント C で見つけることができる；　 部材 1 の力 (上/右 向き)、 C の力は下向き、 そして、部材 2 の力 (下/左 向き)、 部材 6 の力 (上/左 向き)、 そして部材 1 の力で閉じる。

同じ段階をジョイント D, H 及び E でとることができて、 完全なクレモナ図式になり、全ての部材の内部の力が与えられる。

次の段階で、風により引き起こされる力を考察しなければならない。 風は屋根 (従ってトラス) の風上側に圧力を引き起こし、 風下側に吸引力を引き起こす。 これは非対称な荷重になるが、クレモナの方式は同じである。 風の力はトラスの個々の部材に、静的な垂直荷重よりも、より大きな力を誘導することもある。