月からの距離

lunar distance は直訳すれば「月の距離」で、日本語訳は「月距」があてられているようです。しかし、「月距」では直感的な認識が得られないので、以下では「月からの距離」と訳すことにしました。

天測航法では 月からの距離(lunar distance, ルーナー・ディスタンス) は ルーナー (lunar) とも呼ばれ、月と他の天体の間の角距離 (angular distance) である。 月からの距離方式 (lunar distances method) はこの角度と航海暦 (nautical almanac) を使用して、必要であればグリニッジ時間、あるいは拡張により任意の他の時間を計算する。この計算された時間は球面三角形 (sperical triangle) を解くことに使用することができる。理論は 1524 年にヨハネス・ヴェルナー (Johannes Werner) により始めて出版され、必要な航海暦が出版される前であった。より完全な方法は 1763 年に出版されて 1850 年頃まで使用された。この時海洋クロノメーターで取って代わられた。類似の方法では木星のガリレオ衛星の位置を利用する。

天測航法 (celestial navigation) ではグリニッジ (あるいは別の既知の場所) の時刻を知ることと、 1 つ以上の天体の測定された位置により、航海士が緯度と経度を計算することが可能となる。信頼できる海洋クロノメーターは 18 世紀末まで使用されなかったし、 19 世紀まで手頃な価格でなかった。この方法が、トビアス・マイヤー (Tobias Mayer) による先駆的仕事に基づいて、王室天文学者のネヴィル・マスケリン (Nevil Maskelyne) により 1763 年に出版され、 (1850 年頃までの) およそ 100 年間、クロノメーターを持たない船乗りは、経度を決定するための重要段階として、グリニッジ時間決定のために月からの距離方式を使用した。逆に、クロノメーターを所持する船乗りは、グリニッジ時間を月からの距離で決定して、クロノメーターの正確さをチェックできた。この方法は、クロノメーターが利用可能でなかったり、クロノメーターの補正にこの技術に依存しなければならなかった小型船舶で、 20 世紀始めまでずっと使用された。

この方法は背景の空を横断する月の比較的早い動きに依存し、 27.3 日 (恒星時の 1 ヶ月) で、あるいは 1 日 13.2 度で、360 度の円を描く。 1 時間では星と太陽を背景にして、月はおよそ 1/2 度、あるいは月の角半径を動く。

航海士は、六分儀を使用して、月と他の天体の間の角度を正確に測定する。天体は太陽でもよいし、あるいは月の通り道の近くで、黄道近くにある選択された明るい星のグループの一つでもよい。この時、同じ 2 つの天体を見ることができる地球上の人は、視差を補正すれば、同じ角度を観測する。航海士は次に「月からの距離」とそれが起きる時間の用意された表を調べる。補正された月からの距離と表の値を比較して、航海士は観測されるグリニッジ時間を見つける。グリニッジ時間と地方時間がわかり、航海士は経度を算出できる。

地方時間は六分儀による太陽あるいは星の観測で決定できる。次に (グリニッジに相対的な) 経度は、地方時とグリニッジ時間の差から 1 時間ごとに 15 度の違いから、すぐにも計算できる。

月からの距離と 2 つの天体の高度を測定した後で、航海士はグリニッジ時間を 3 段階で見つけることができる。

(絶対的な) グリニッジ時間を決定してから航海士がすることは : グリニッジ時間を観測される地方時間 (別の観測) と比較して、経度を決定するか、あるいはクロノメーターが利用可能であれば、このチェックのためにグリニッジ時間と比較する。

1810 年までに、航海暦の予測の誤差が、おおよそ角度の 1/4 分に減少した。 1860 年までに (「月からの距離」の観測が歴史からほとんど消えた後に) 航海暦の誤差は終に理想状態の六分儀の許容誤差より少なくなった (角度の 1/10 分)。

(1800 年頃より後の) 六分儀は角度の 0.1 分まで表示できた。これは数学者且つ歴史家のジョン・バロウ (John Barrow) が Navigatio Britanica (「英国の航海」) の本の中で、バーニア (Vernier, 副尺) の説明をしてから、バーニア使用の人気が出たからである。海上の実践では、実際の誤差は少々大きい。もしも天気が曇りで、月が新月であれば (太陽の輝きに近接して隠されていれば)、月からの距離の測定は実施できなかった。

月からの距離は時間と共に変化し、 1 時間でおおよそ半度、あるいは角度の 30 分である。誤差の 2 つの原因はあわせると、典型的には「月からの距離」の角度のおよそ 1/2 分であり、グリニッジ時間の 1 分に同等で、対応するのは経度の 1/4 度にもなる誤差で、赤道でおよそ 15 海里 (28 km) である。

ジョシュア・スローカム (Joshua Slocum) 船長は 1895 年 - 1898 年に始めて単独世界一周をする際に、少々時代錯誤的に、航海で推測航法と共に「月からの距離」方式を使用した。彼は「単独世界一周」 (Sailing Alone Around the World) において、南太平洋で目標を合わせた時に論評している。航海記録の表に見つけたエラーを修正すると、結果は驚くほど正確であった：

私が 3 回の観測から見つけたことは、月の表で長時間格闘して、船の経度が推測航法によるものと 5 マイル以内に一致したことである。これは素晴らしいことであった; しかしながら、どちらも間違っているかもしれない。しかし、なんとなく私はどちらも真実に近く、もう数時間のうちに陸地が見えると確信した。それが現実となり、マルキーズ諸島 (Marquesas group) 最南端の、はっきりと見えて、そびえたつヌク・ヒバ島 (Nukahiva) を認識した。確認された経度は横に並べると 2 つの計算の幾分中間であり、これはとても異常なことであった。航海士の誰もが言うことは、日によっては、船の帆走計算では 5 マイル以上の増減があり、そして再び、月の問題では月からの距離に熟練した者でも、平均して 8 マイル以内であれば巧みな仕事をしたと思われた...。

これらの観測結果は、おのずと私の虚栄心をくすぐった。というのは、これは大きな船の甲板に立って、 2 人の助手と共に、ほぼ正確に月の観測をするようなものであると知っていたからである。米国の最も貧しい船乗りの 1 人として、スループ (sloop) でのこのささやかな単独達成を、偶然であったにせよ誇りに思った。もっともそうでなかったかも知れない....

月からの距離方式はこのクロノメーターの時代にはほとんど実践されない。しかしながら、これは美しく教化するものであり、人々の心を崇拝の念から高揚させるものは、ナビゲーションの世界ではこれ以外にないのである。

1777 年の本「世界一周の旅」で博物学者 (naturalist) のジョージ・フォルスター (George Forster) は南太平洋の帆船レゾリューション (HMS Resolution) によるジェームズ・クック (James Cook) 船長との航海の印象を述べている。クックは船上に新しいクロノメーターを 2 つ持っており、これは有名なジョン・ハリソン (John Harrison) の時計の先例に従ったもので、 1 つはラーカム・ケンドール (Larcum Kendal)l が作ったもので、もう 1 つはジョン・アーノルド (John Arnold) が作ったものであった。 1774 年 3 月 12 日、イースター島（Easter Island) に近づいて、フォルスターは月からの距離の方法が、時計と比較して、経度決定のために賞賛すべき、最善で、最も正確な方法と気が付いた。時計は機械的問題により故障するかもしれないからであった。