アナレンマの図式
北半球で東を向く
太陽の位置の日付が見える
このアナレンマは計算したもので、写真ではない
以下の文書は次の一部分の翻訳です。 使用している絵も英語版の Wikipedia の絵から作ったものです。
Analemma - Wikipedia (時報)
天文学において、アナレンマ (ギリシャ語 "ἀνάλημμα" = "日時計の台座") とは ある天体を別の天体から眺めた時の天球上の平均位置からのオフセット角を表す曲線のことである。 この曲線は観測者の天球に相対的なものとなる。 この用語は今日では、 地球上の特定の場所から毎日同じ時刻に太陽の位置をプロットした時に空に描かれる曲線のことを さすのが普通である。
地球の平均太陽日はほとんど正確に 24 時間であるので、 アナレンマは完全に一年の間、同じ時刻に地球の特定の場所から見た太陽の位置をプロットして 描くことができる。その結果得られる曲線は 8 の字に似ている。 この曲線は一般に地球儀に印刷され、通常は東太平洋に描かれる。 この場所は陸がほとんどない唯一の大きな熱帯地域である。 大変ではあるが、アナレンマの写真を撮影することは可能である。カメラを一年間固定して、 24 時間ごとにシャッターをきればよい (あるいは複数写真を撮る)。
アナレンマの大きさと形に影響を与える 3 つのパラメーターがある： (黄道の) 傾き、離心率、そして長軸と夏至の成す角。 完全に円軌道をし、軸から傾いていない天体からながめると、 太陽は一年を通じて毎日同じ時刻には空の同一の点に現れ、アナレンマは点となる。 完全に円軌道をしているが、かなり軸が傾いている天体からは、 アナレンマは 8 の字の形をして、北と南のふくらみは大きさが同一となる。 楕円軌道をしているが軸が傾いていない天体からは、 アナレンマは天球上の東西方向の線分となる。
アナレンマの南北方向の成分は太陽が真上にいる時の傾き、あるいは緯度である。 東西方向の成分は均時差、あるいは太陽時と地方平均時の違いである。 これは太陽が時計と比較して「速い」か「遅い」かを示すものとして解釈できる。
アナレンマで完全日食を含んでいるものは tutulemma と呼ばれる。 これは写真家がトルコ語の日食の言葉とつないで作った用語である。
地球の軸の傾き (23.439°) と太陽の周りの楕円軌道の理由から、 太陽の地平線上の相対位置は毎日同じ時刻で一定ではない。 緯度に依存して、アナレンマは異なる角度に傾いている。 下の図は北半球から見た時の地球のアナレンマの実例である。 これは 2006 年の英国、グリーニッジ天文台 (北緯 51.4791°, 経度 0°) に おける 12:00 の太陽の位置をプロットしたものである。 横軸は方位角 (180° が南向き) である。縦軸は地平線上の高度である。 各月の最初の日は黒で表示され、夏至、冬至、春分、秋分は緑で表示されている。 春分・秋分は高度 φ = 90°- 51.4791° = 38.5209° で起きていることがわかり、 夏至・冬至は高度 φ ± ε で起きていることが分かる。 但し ε は地軸の傾きである 23.439° である。 表示されているアナレンマは幅が非常に誇張されており、 これにより、若干、左右歪対称であることがわかる。 これは地球の軌道の近点・遠点と夏至・冬至が 2 週間ほどずれていることによっている。 アナレンマの東西方向のより詳細な記述は均時差を参照のこと
地球のアナレンマ, グリニッジの王立天文台 (北緯51.4791°,経度0°) から見えるようにプロット |
地球の アナレンマ 北半球 高度と 方位角は 同じ比率 |
最初のアナレンマの写真は 1978/1979 年に写真家である Dennis di Cicco が米国のニューイングランドで撮影したものである。 彼は太陽フィルターをつけて、 同じ場所から同一のフレームで 44 回露出した。 そのため、前面にある一軒の家が一年を通じて重ね合わせられることになった。 この時以来、大半の写真は前面の写真は一度に限り、 この上に複数の太陽の像を重ねることになった。
地球ではアナレンマは 8 の字のように見える。 しかし他の太陽系の天体では非常に違っている。 これは各天体の軸の傾きと軌道の楕円の形が 交錯しているからである。 以下の箇条書きでは日と年は個別の天体の 太陽日 (synodic day) と恒星年 (sidereal year) を指している。