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| 回廊ヴォールト |
以下の文書は以下の日本語訳です。
Cloister vault - Wikipedia
原文では筆者が初等的なミスをしているので、翻訳のついでにミスを修正しています。
建設では、回廊ヴォールト (cloister vault) あるいはドーム型ヴォールト (comical vault) とは 4 つの凹曲面を持つヴォールト (円柱のつぎはぎ) で、 ヴォールトの中央で交差するものである。
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| 回廊ヴォールト |
これは互いに直角に交差する 2 つのバレル・ヴォールトで形成されると考えることができる； ヴォールト内部の開放空間は 2 つのバレル・ヴォールトの内部の共通部分で、 ヴォールトの内部が詰まったものは、 2 つの中身が詰まったバレル・ヴォールトの共通部分である。 このようにして、これはグロイン・ヴォールトとは違っている。 グロイン・ヴォールトは 2 つのバレル・ヴォールトから作られるが逆の方法で作られる： グロイン・ヴォールトは 2 つのバレル・ヴォールトの和集合で、 内部が詰まったものは 2 つのバレル・ヴォールトの和集合である。
回廊ヴォールトの任意の水平断面は正方形である。 この事実は カヴァリエリの原理 (Cavaliery principle) を使用してヴォールトの体積を 求めるのに使用できる。 このようにして体積を求めることは、 しばしば微積分学の初年度の演習問題であり、 ずいぶん昔に、ギリシャではアルキメデス (Archimedes) によって解かれ、 中国では 祖沖之によって解かれた； より詳しくは、 シュタインメツ立体 (Steinmetz solid) [訳注：未翻訳] を参照せよ。
交差するバレル・ヴォールトが半円柱であることを仮定すれば、 ヴォールトの体積は (1/3)s3 で、s は底面の正方形の 1 辺の長さである。