以下の文書は次のページの翻訳です。

Pelton wheel - Wikipedia

ペルトン・ホイール (Pelton wheel) は 水力タービンなので、「ペルトン水車」と翻訳することは問題がありますが、 日本での慣用的な呼称に合わせます。

ペルトン水車 (Pelton wheel) あるいはペルトン・タービン (Pelton Turbine) はインパルス形式 (impulse-type, impulse= 力積) の水力タービン (water turbine) で、 1870 年代にアメリカの発明家である レスター・アラン・ペルトン (Lester Allan Pelton) によって発明された。 ペルトン水車は伝統的な上掛け水車 (overshot water wheel) の ような水の静的質量 (dead weight) ではなく、 動的な水のインパルス (impulse of moving water) からエネルギーを抽出する。 これ以前に、インパルス・タービンの多くの変種が存在しているが、 これらはペルトンのデザインほど効率的でない。 これらのホイールを離脱する水は典型的にはなお高速で、 ホイールに持ち込まれた力学的エネルギー (dynamic energy) の多くを運び去っていた。 ペルトンの羽根の幾何学 (paddle geometry) のデザインは次のようになっている： 縁 (rim) がウォーター・ジェット (water jet) の半分の速度で走った時に、 水がホイールを離脱する時にほとんど速度がない。 従って、彼のデザインは水のインパルス・エネルギーのほとんどすべてを抽出し、 これによりとても効率の高いタービンになった。

古いペルトン水車、ドイツ、 ヴァルヒェン湖 (Walchensee ) 発電所

レスター・アラン・ペルトン (Lester Allan Pelton) は 1829 年にオハイオ州バーミリオン (Vermillion) で生まれた。 1850 年に、彼は陸上を旅行して、 カリフォルニア・ゴールドラッシュ (California Gold Rush) に参加した。 ペルトン (Pelton) は サクラメント川 (Sacramento River) でとった魚を売って仕事にした。 1860 年に彼はキャンプトンビル (Camptonville) に移住した。ここは砂鉱採鉱 (placer mining) の活動の中心地であった。 この時点で、多くの鉱山作業は蒸気エンジンで駆動され、燃料として大量の木材が消費された。 少々の水車 (water wheel) が大きな河川で使用されたが、 鉱山の近くで見られる、小さな川では効果がなかった。 ペルトンはこれらの川で見いだされる比較的小さな流れで動作する水車 (water wheel) の デザインで仕事をした。

レスター・アラン・ペルトンの 元々の 1880 年 10 月の特許の挿絵

1870 年中頃までに、 ペルトン (Pelton) は彼の新しい水車 (wheel) の木造の原型 (prototype) を開発した。 1876 年に、彼は ネバダ・シティー (Nevada City) の 「マイナーズ鋳造所」 (Miners Foundry) に近づき、鉄製の最初の 商業モデル (commercial model) を建造した。 最初のペルトン水車 (Pelton Wheel) は 1878 年に ネバダ・シティー (Nevada City) の 「メイフラワー鉱山」 (Mayflower Mine) に 設置された。 ペルトン (Pelton) の発明の効率の利点はすぐに理解され、彼の製品はすぐに需要が高くなった。 彼は 1880 年 10 月 26 日に発明の特許を取った。 1880 年中頃までに、マイナーズ鋳造所 (Miners Foundry) は需要に応じることができなくなった。 そして、 1888 年にペルトン (Pelton) は名称の権利と発明の特許をサンフランシスコの 「ペルトン・ウォーター・ホイール会社」 (Pelton Water Wheel Company) に売却した。 この会社はサンフランシスコのメイン・ストリート 121/123 (Main Street 121/123) に工場を設置した。

ペルトン・ウォーター・ホイール会社 (Pelton Water Wheel Company) はサンフランシスコで大量のペルトン水車 (Pelton Wheel) を製造し、 これは世界中に出荷された。 1892 年に、会社はニューヨーク市のリバティー・ストリート 143 (Liberty Street 143) に東海岸の支店を追加した。 1900 年までに、11,000 基以上のタービンが使用されていた。 1914 年に、会社はサンフランシスコのアラバマ・ストリート612 (Alabama Street 612) の新しい、より大きな施設に製造を移動した。 1956 年に、会社は 「ボールドウィン・リマ・ハミルトン会社」 (Baldwin-Lima-Hamilton Company) に獲得され、この会社はペルトン水車 (Pelton Wheels) の製造を終了した。

ニュージーランドでは、ニュージーランド、テムズ (Thames, 【訳注：町の名】) の 「A & G プライス」 (A & G Price) が地方市場のために 「ペルトン水車」 (Pelton waterwheels) を製造した。 この一つが 「テムズ金鉱体験」 (Thames Goldmine Experience) の戸外で展示されている。

ノズルが一連のスプーンの形をしたバケットに対して、強制的な高速な水の流れを向ける。 このバケットはインパルス・ブレード (impulse blades) とも呼ばれ、 駆動輪 (runner とも呼ばれる) の外側の縁 (rim) の周りに搭載されている。 ウォーター・ジェットがブレードを打つと、水の速度の方向がブレードの曲線 (contour) に従って変更される。 ウォーター・ジェット (water jet) のインパルス・エネルギーは バケット・ホイール・システム (bucket-and-wheel system) にトルクを与え、 ホイールを回転させる； ウォーター・ジェットは U ターンして、バケットの外縁 (outer side) で脱出し、減速する。 この過程でウォーター・ジェットの モーメント (momentum, 運動量) はホイールに移され、タービンに移される。 従って、「インパルス」エネルギーはタービンに実際に作用するのである。 最大のパワーと効率が達成されるのは、ウォーター・ジェットの速度がバケットの回転速度の 2 倍の時である。 ウォーター・ジェットの元々の運動エネルギーの非常に少ない割合が水に残り、 これでバケットが空となり、同時に再充填されて、高圧な入力フロー (input flow) が邪魔されずに、 そしてエネルギーの損失無しに継続することが可能になる。

典型的にはバケットを横に 2 つずつ並べてホイールに搭載し、 ウォーター・ジェットは 2 つの等しいストリームに分割される； これにより、ホイールの横向きの力のバランスが取れ、 ウォーター・ジェットからタービン・ホイールへの滑らかで効率のよりモーメントの確実な移送 (transfer) が可能となる。

水はほとんど圧縮されないので、利用可能なエネルギーのほとんどすべては、 水力タービンの最初の段階で抽出される。 「従って、ペルトン水車 (Pelton wheel) は、圧縮できる流体で動作するガス・タービンとは違い、 タービンの段階は唯一つである。」

ペルトン水車のアセンブリー、ドイツ ヴァルヒェン湖 (Walchensee ) 発電所	小さなタービンのバケットの詳細

ペルトン水車は利用可能な水源の流量が少なく、 比較的水頭が高い場合に、好まれた水力タービンである。 ペルトン水車はすべてのサイズで製造された。 複数トンのペルトン水車で、 水力発電プラント (hydroelectric plant) の垂直オイル・パッド・ベアリング (oil pad bearing) の上に搭載されていた。 最大のユニット -- スイスのグランド・ディクサンス・ダム複合施設 (Grand Dixence Dam complex) の ビュードロン水力発電所 (Bieudron Hydroelectric Power station) -- は 400 メガワット以上である。

最小のペルトン水車 (Pelton wheel) は幅がほんの数インチであり、1 分間に数ガロンしか流れない山の川 から動力を得ることができる。 これらのシステムの幾つかは水の配送に家庭用の配管を使用する。 これらの小さなユニットが十分な動力レベルを生成するためには、 30 メートル (100 フィート) 以上の水頭が推薦される。 水流とデザインに依存してペルトン水車の動作は 15 - 1,800 メートル (50 - 5,910 フィート) の水頭で最良である、もっとも理論的な限界はない。

パラメーターの 比速度 (specific speed) η_s はタービンの固有の大きさに独立である。

他のタービン・デザインと比較すると、ペルトン水車の比較的遅い比速度 (specific speed) が 意味することは、幾何学は本質的に低速 ("low gear") デザインであることである。 従って、これは、 流量(flow) 対 圧力 (pressure) の低い比率 (比較的低い流量 【且つ/あるいは】 比較的高い圧力 を意味する) を持つ水源 (hydro source) により給水することが最適である。

ペルトン・タービンの断面図

比速度 (specific speed) は具体的な水力発電の場所 (specific hydro-electric site) に最適なタービン形式を マッチさせるための主な判定条件である。 これにより新しいタービン・デザインが、性能が知られた既知のデザインから拡大・縮小することができる。

　　　 (次元のないパラメーター)

但し、

• n = 回転回数 (rpm)
• P = 出力 (W)
• H = 水頭(m)
• ρ = 密度 (kg/m³)

公式の意味することはペルトン・タービンは比較的高い水頭 H の応用に 最も適しており、これは指数 5/4 が 1 より大きいからで、 ペルトンタービンの特徴的に低い比速度 (specific speed) が与えられる。

理想的な場合 (まさつがない場合)、水圧位置エネルギー (hydraulic potential energy) (E_p = mgh) は運動エネルギー (E_k = mv²/2) に変換される。 ( ベルヌーイの原理を参照。) これらの 2 つの等式を同一視して、初期ジェット速度 (V_i) を解けば、理論的 (最大) ジェット速度は V_i = である。 単純のためにすべての速度ベクトルが互いに平行であると仮定する。 羽根車 (wheel runner) の速度を u と定義すれば、ジェットが羽根車 (runner) に近づくと、 羽根車 (runner) に相対的な初期ジェット速度は V_i - u である。 初期ジェット速度は V_i である。

ジェット速度が羽根車 (runner) の速度より高いと仮定し、 水が羽根車 (runner) に停滞しなければ、質量保存により、羽根車 (runner) に進入する質量は羽根車 (runner) から離脱する質量に等しい。 流体は圧縮できないと仮定する (この仮定は大半の液体に正確な仮定である。) 又、ジェットの横断面が一定であると仮定する。 従って、ジェットが羽根車 (runner) から遠ざかると、羽根車 (runner) に相対的なジェットの速度は -(V_i - u) = -V_i + u である。 (地球に相対的な) 標準参照系 (standard reference frame) で、 最終速度は V_f = (-V_i + u) + u = -V_i + 2u である。

理想的な羽根車 (runner) 速度はジェットの全ての運動エネルギーをホイールに伝えることを引き起こす。 この場合には最終ジェット速度は 0 でなければならない。 -V_i + 2u = 0 であれば、最適な羽根車 (runner) 速度は u = V_i/2 あるいは初期ジェット速度の半分である。

ニュートンの第二法則と第三法則によって、 ジェットが羽根車 (runner) に与える力 F は流体 (fluid) のモーメントの変化率と等しいが、逆向きである。 従って

但し、ρ は密度、Q は流れ (flow) あるいは流体 (fluid) の体積率 (volume rate) である。 D がホイールの直径であれば、羽根車 (runner) のトルクは次で与えられる。

トルクは羽根車 (runner) が停止している時 (すなわち u = 0, T = ρQDV_i の時) に最大である。 羽根車 (runner) の速度が初期ジェット速度に等しい時に、トルクは 0 である (すなわち u = V_i の時、T = 0 の時). トルク曲線のグラフ (羽根車の速度, トルク) をプロットすると、トルク曲線は 2 点 (0, ρQDV_i) と (V_i, 0) の間の直線である。 ノズルの効率はジェットの力 (power) とノズルの基底における水の力 (power) の比率である。

出力は P = Fu = Tω であり、ω はホイールの角速度である。 F に代入して、P = 2ρQ(V_i - u)u. 最大パワーの時の羽根車 (runner) 速度を見つけるために、 P を u に関して微分して、 0 に等しいとすると, dP/du = 2ρQ(V_i - 2u). 最大パワーは u = V_i/2 の時起き、 P_max = ρQV_i²/2. 初期ジェット速度 V_i = を代入すると、これは簡単になって P_max = ρghQ である. この量は正確にジェットの運動エネルギーに等しい。従って、この理想的な場合に、効率は 100% である。 というのは、ジェットの全てのエネルギーは回転軸の出力に変換されているからである。

ホイールの出力 (power) を初期ジェットのパワー (power) で割れば、タービンの 効率 η = 4u (V_i - u)/V_i² が得られる。 これは u = 0 と u = /V_i の時に 0 である。 等式が示すように、実際のペルトン水車が 最大効率の近くで動作している時に、流体 (fluid) は 残余速度がほとんどない状態でホイールから離れる。 理論ではエネルギー効率はノズルとホイールの効率のみで変化し、水頭では変化しない。 用語の「効率」 が意味することは： 水圧効率 (Hydraulic), 機械効率 (Mechanical), 体積効率 (Volumetric), ホイール効率 (Wheel), あるいは全体としての効率 (or overall efficiency) である。

インパルス・タービン (impulse wheel) に高圧水を運ぶ導管はペンストック (penstock)と呼ばれる。 元々は、ペンストックはバルブ (valve, 弁) の名称であった、しかし名称は 拡張されて流体補給水圧システム (fluid supply hydraulics) の全てを含んだ。 ペンストックは今では、圧力下の水の通路とコントロールのための一般用語として使用され、 インパルス・タービンに給水する場合も、しない場合も同様に使用されている。