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Abacus school - Wikipedia

以下を読めばわかりますが、「そろばん学校」では「そろばん」を教えていません。 正確にはリベル・アバチ (Liber Abaci, 計算の本) に 書かれていること (アラビア数字、商業計算など) を教えた学校です。ややこしくなるのはアバカス (abacus) は 普通「そろばん」の意味に使用されますが、これには計算の意味があるからです。しかし訳語としては「そろばん学校」 を選ぶことにします。

そろばん学校は 13 世紀以後のイタリアの学校あるいは個別指導のどのようなものであれ、 代数のような学科の数学に特別重点を置く商業向けカリキュラムがあるものである。 これらの学校は フィボナッチの リベル・アバチ (Book of the Abacus、算盤の本, 計算の本) の 出版と彼によるインド・アラビア数字システムの導入の後で登場した。 フィボナッチの観点では、このシステムは紀元前 400 年頃のインドに起源があり、後にアラビア人により採用され、 既存のローマ数字の伝統を使用するよりも、より単純・より実用的であった。 イタリア人商人とトレーダーは経理・事務などの方法として、アラビア数字をすばやく採用し、 その結果、学生向けのそろばん学校が設置された。 これは多くの方法で実施された; コミューン (communes, 共同体) は学校の支援をするように賛同者に訴えて、教師を見つけた。 宗教組織は資金繰りをしてカリキュラムを管轄した; 独立な教師は生徒を教えることができた。 有給な教師に選ばれなければ、大半の教師は授業料を支払える学生を教え、 これが彼らの主な収入源となった。

アバカス (abacus あるいは abaco) の用語は計算、とりわけ直接計算の主題を言及し、 アバカス (abacus、そろばん) の使用を意味しない。 [訳注: アバカス (abacus) の綴りは同じ。]

そろばん学校は 2 つの理由から重要であった。

第一に、数学は多くの職業 ―― これにトレードが含まれる ―― が関連し、 余りに多くの間違いを引き起こす古いローマ数字のシステムを排除する必要性が増大した。 資金取引を実施するために商人が記憶する必要のあるローマ数字の数をインド数字と対比すると、変更は現実的であった。 商業主義者は、 事業家の家系で、アラビア数学を学んでいた レオナルド・フィボナッチを通して新しい数体系を始めて知ることになった。 その用途に確信を持ち、豊かな商人達は少々の例外を除き、そろばん学校を設立・支配した。 今や子息たちは、最も優秀・聡明な教師に訓練を受けて家業を継ぎ、運が良かった貧民はもっと色々な仕事に就いた。 倫理も平民の就学を決定するのに役割を演じた。

第二に、一般の仕事の必要条件としての読み書きと少々の初等数学が意味することは、 就学したり、家庭で教育を受ける普通の学生の数と共に識字力が向上したことである。 意欲的な、そろばん学校の先生自身も、他の人に教えるために初等のみ、あるいは中等のそろばん学校で学ぶ必要があった。

イタリアのそろばん学校の制度 (abacus school system) は中世において カリキュラムよりもその設立で随分違っていた。 例えば、学校と教師の採用は色々な方法で設定され、 コミューンの後援や独立した教師の個人資金で賄われた。 そろばん学校の教師によっては家庭で個人的に教えた。 しかしながら、すべての教師は契約により、同意事項で拘束され、 これにより、通常彼らは給料を授業手数料 (tuition fee) や それ以外の料金 (rate) で補填できた。 そろばん学校の教師のカリキュラムも普遍的で、商業問題を解くことに向けられていた。 しかし、これらの初等・中等の数学学校は大学レベルの数学の話題と混同してはならない。

豊かな商人は公的政府に相当な影響力と、自分達の子息を 商用数学で教育したい望みから、他の親たちの支援を受けて学校の建設を始めた。 コミューン政府 (communal government、共同体政府) は次に、そろばん学校の先生を他の場所から 集めた。えこひいきと避けざるを得ない議論を回避するためであり、 資格、年齢、そして給与の要求で、最良のものを選ぶためであった。 彼らが作成する契約が特定したのは : 雇用年数、 教えることを許される学生数、 コミューンに返却しなければならない手数料の割合であった。 契約は通常 20枚 から 30枚の ドゥカート (ducat) あるいは フローリン (florin) にわたり、これは使用通貨に依存し、 期間は 1 年から 3 年であった。 見返りに与えられたのは税の控除 (半額あるいは全額)、 手数料 (授業料、教科書、そして学校の支給品の売り上げ) の徴収の権利、教師の年収を越える、あるいははるかに超える 個人使用の住居であった。

コミューンは独立した教師を採用することもあったが、その賃金はもっと低かった。 大半の場合、自由契約の教師はコミューンとの契約に類似な方法で、親のグループにより採用され、 個別指導する学生数が十分にいれば、自分たちの学校を設立した。 そろばん学校教師の見習いも家庭内の子供たちを教え、 同時に自分たちの勉強の授業料に支払った。 しかしながら、卒業後、見習いは教師の学生と収入を奪う恐れから、 他で教えることが要求された。

自国語による算術、幾何学、簿記、読み・書きは、大半のそろばん学校の授業概要の基本的な初等・中等の題目であり、 秋に始まり、月曜日から土曜日まであった。 学生が学校で過ごす時間はとても長く、 半年から 8 ヶ月続いたとグレンドラー (Grendler) が述べているが、 メリー・ウィーズナー・ハンクス (Marry Wiesner-Hanks) は 反対の見方をしている。男子と女子が過ごしたのは半日で、4 ヶ月までのみであった。 ここでグレンドラー (Grendler) は豊かな平民とより高い社会階級を考え、 一方ウィーズナー・ハンクス (Wiesner-Hanks) は労働者階級を見ているのかもしれない。

数学の問題は、異なるタイプの物資や価値の異なる貨幣の日々の取引を扱い、 需要があるか否か、良好な状態であるか否か、そしてどれほど多く取引されているかを扱った。 別の問題には利益の分配があり、各自が一定額を投資し、あとでその一部分を引き出す場合である。 労働契約も数学の問題となった。雇用者が、ある賃金・ある期間、ある仕事の契約を結び、 これにより一定の商品が製造されたが、被雇用者がしばらくして仕事をやめた場合である。 簿記では、物資の重さ・長さ・大きさなどの定性的・定量的情報を記すことを教えた。