以下の文書は次の翻訳です。

Gunter's - Wikipedia (ガンター氏測鎖)

ガンター氏側鎖とは伊能忠敬が円周儀 (わんか羅針 (わんからしん)、杖先羅針) と対に使用した 鉄鎖と類似のものと思われる。詳細は 円周儀の訳注を参照。現在、日本に「鉄鎖」が残っていないのは、 日本の江戸時代の鉄が多くの不純物を含み、腐食しやすかったためと思われる。

ガンターはコサインとコタンジェントの用語の発明者です。 三角法の歴史 の 訳注 1：sin 以外の三角関数の関数名の語源をご覧ください。

ガンター氏側鎖 (ガンターの測定 (Gunter's measurement) とも呼ぶ) は距離測定の装置で、測量に使用された。 これはイングランドの牧師且つ数学者である エドマンド・ガンター (Edmund Gunter, 1581 年 - 1626 年) により、1620 年にデザイン・導入された。 これにより、法的及び商的な目的のために、土地の図面を正確に測量・作図することを可能にした。

ガンター氏側鎖、キャンパス・マルチウス博物館 (Campus Martius Museum)

ガンターは 100 個のリンク (環, link) のある実際の測量用のチェーン (鎖) を開発した。 これらの鎖とリンク (環, link) はイングランドで法定計量 ( statutory measures) となり、 まもなく大英帝国の法定計量となった。

66 フィート (20.1 m) のチェーン (鎖) は 100 個のリンク (環, link) に分割され、 通常、真鍮あるいはタグ (tag) により、10 個に分かれ、 これにより中間の計測を単純化する。 各リンク (環) は、従って長さ 7.92 インチ (201 mm) である。 クォーター・チェーン (quater chain, 1/4 チェーン) あるいは 25 リンク (link) は 16 フィート 6 インチ (5.03 m) で、 1 ロッド (rod) (あるいは 1 ポール (pole)) を定める。 10 チェーン (鎖, chain) は 1 ハロン (furlong) に等しく、 80 チェーン (chain) は 法定マイル (statute mile) に等しい。

ガンター氏側鎖は 2 つの見かけ上両立しないシステムを調停した : 4 を基礎にする伝統的なイングランドの土地の計測 (measurement) と 10 の数を基礎とする 10 進数である。 1 エーカーはガンター氏側鎖で 10 平方チェーンとなるので、 土地の面積の計測の全行程はチェーンによる計測を使用して計算でき、 結果を 10 で割ることにより、エーカーに変換できた。 従って 10 チェーン × 10 チェーン (100 平方チェーン) は 10 エーカーに等しく、 5 チェーン × 5 チェーン (25 平方チェーン) は 2.5 エーカーに等しい。 1670 年代までに、チェーンとリンクはイングランドの計測の法定単位になった。

ニュージーランド, ワンガヌイ (Whanganui) の標準チェーン・マーク は測量標準化のために 1880 年に敷かれた。	測量技師のチェーン、 米国ニューヨーク州 1830 年頃, 国立アメリカ歴史博物館 (National Museum of American History) の展示、米国ワシントンDC

畑などの土地の区画をガンター氏側鎖で測量する方法は 最初に角と他の重要な場所を決め、1 度に 2 つの地点を選んで、その間の 距離を測定することである。 測量技師はチェーン担当者 (chainman) により支援されている。 区切り棒 (ranging rod、通常、顕著に色が付けられた木造ポール) が目的の点で地面に置かれる。 開始点から始めて、チェーンは区切り棒 (ranging rod) に向けて置かれ、 次に測量技師はチェーン担当者 (chainman) に指図して、 鎖を完全に真っすぐさせ、直接、区切り棒 (ranging rod) に向けるようにさせた。 チェーンの前方の端に、ピンが地面に置かれ、チェーンを前方に移動して、 後方の端をこの点に置き、チェーンを目的の点に向けて再び延長する。 この行程は区切り (ranging) と呼ばれ、米国ではつなぎ (chaining) と呼ばれる。 これは目的の棒 (rod) に到達するまで、繰り返され、 この時、測量技師は完全な長さ (チェーン) を何度置いたかを記録し、 そして何個のリンク (チェーンの 1/100) が測定距離にあるかを読み取る。 チェーンは通常、ハンドル (handle) で終了し、ハンドルは測定の一部分であることも、そうでないこともある。 内部ループ (NMAH [訳注: 右上] の写真に見える) はチェーンによってはピンを置く適切な場所である。 多くのチェーンは終端リンクの一部分として、ハンドルを付けて製造され、従って 測定に含まれる。

全体の行程は必要となる他の全ての点の組に対して繰り返され、 土地区画の縮小図を作ることは単純な問題である。 この行程はとても正確で、とても低い技術が要求されるのみである。 チェーンによる測量は、土地が平坦で連続であれば単純である ―― 例えば、大きな窪地や大変な水路を横断して及ぶことは物理的に実施できない。 傾いた土地では、必要であれば一方の端を持ち上げて水平にすることによって、 うねりにより区画の見かけ上の辺の長さや面積が増えないようにした。

リンクとチェーンは後に鋼のリボン・テープ ( 巻き尺 (tape measure) の一形式) で置き換えられたが、 チェーンと呼ばれる新しい長さの単位が受け継がれ、 100 リンクで 22 ヤード (66 フィート) に等しい。 この単位は英国の鉄道の位置識別子としてなお存在し、 更にはアメリカすべてにわたって、 公有地測量システムと呼ばれるものになお存在している。 例えば、米国では公有地測量図はチェーンの単位で出版され、 200 年のデータベースの一貫性を維持している。 米国の中西部 (Midwest) ではチェーン (chains), ポール (poles) あるいはロッド (rod) の単位に関連する譲渡証書に遭遇することは、 とりわけ農業地方では、珍しいことではない。 19 世紀と 20 世紀始めにオーストラリアとニュージーランドで測量された 補助道路は慣習的に 1 チェーンの幅であった。

クリケット・ピッチ (cricket pitch) の長さは 1 チェーン (22 ヤード) である。

それほど人気がない類似のアメリカのシステムに、 「ラムスデンのシステム」 (Ramsden's system) あるいは「エンジニアのシステム」 (engineer's system) があり、 ここでも 1 チェーン (chain) は 100 リンク (link) から構成され、各リンクは 1 フィート (0.3048 m) の 長さである。 そのようなチェーンのオリジナル (original) はとても高精度に建造され、 「英国フランス測量 (1784 年 - 1790 年」 (Anglo-French Survey (1784 年 - 1790 年)) と 英国の主要三角測量 (Principal Triangulation of Great Britain) の基準線 (baseline) の測定に使用された。

それほど普通ではない「ラスボーン・システム」 (Rathborn system) も 17 世紀のものであるが、 これも 200 リンクのチェーンに基づき、200 リンクのチェーンは 2 ロッド (rod) (33 フィート、10.0584 m) の長さである。 各ロッド (あるいはパーチ (perch) あるいはポール (pole)) は 100 リンク (各々 1.98 インチ、50.292 mm) を構成し、 セコンド (second、”) と呼ばれる。 セコンドは 10 個でプライム (prime、’、19.8 インチ、0.503 m) になる。

ビンセント・ウィング (Vincent Wing) は 9.90 インチのリンク (link) を持つチェーンを作り、 もっとも普通には 40 リンクの 33 フィートのハーフ・チェーン (half-chain) が使用される。 これらのチェーンは時にはアメリカ植民地、とりわけペンシルバニアで使用された。

インドでは長さ 20 メートル (65 フィート 7.4 インチ) (時には 30 メートル) の測量用チェーンが使用された。 リンクは長さ 200 ミリ (7.87 インチ) である。

フランスではフランス革命後に、そしてメートル法を採用した国では後に、 10 メートル (32 フィート 9.7 インチ) のチェーン ―― 50 リンクから構成され、1 リンクは各々長さ 200 ミリ (7.87 インチ) ―― が 1950 年代まで使用された。