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Principal Triangulation of Great Britain - Wikipedia

board of ordnance の訳語は適切なものがないのですが、 ここから ordnance survey (陸地測量部) が派生して登場するため、 その訳語を「軍需委員会」としました。

英国の主要三角測量はグレート・ブリテン島とアイルランド全体の、 最初の高精度三角測量であり、軍需委員会 (Board of Ordnance) の保護の下で 1791 年と 1853 年の間に実施された。 測量の目的はほとんど 300 ヵ所の重要なランドマークの 正確な地理座標を確立することで、 これは、地図を描くための地方地形測量 (local topographic surveys) の固定点として使用できた。 付け加えると、 例えば子午線円弧の長さ決定と地球の形の決定のような 測地線計算のための 正確なデータを提供することで、純粋に科学的目的があった。 そのような測量は、ウィリアム・ロイ (William Roy, 1726 年 - 1790 年) により、 彼の英仏測量 (Anglo-French Survey) の 完了時点で提案された。 軍需委員会 (Board of Ordnance) が三角測量を始めたのは、 ようやく、彼が死亡した後のことであり、 フランスの侵略の恐れがある時で、軍事的考察に動機づけられていた。 作業の大半の実施は アイザック・ダルビー (Isaac Dalby), ウィリアム・マッジ (William Mudge) そして トーマス・フレデリック・コルビ― (Thomas Frederick Colby) の指示の 下であった。しかしながら、最後の統合と報告 (1858 年) は アレクサンダー・ロス・クラーク (Alexander Ross Clarke) の仕事であった。 この測量は 1 世紀の間、時の試練に立ち、 1935 年と 1962 年の間の英国の再三角測量 (Retriangulation of Great Britain) になった。

グレート・ブリテン島、アイルランド、マン島に 及ぶ主要三角測量網

1745 年のジャコバイト蜂起の余波で、 カンバーランド公爵 (反乱軍に対する軍司令官) は ―― 軍需委員会 (Board of Ordnance) の副主計総監のデイビッド・ワトソン (David Watson) 中佐の忠告により ―― スコットランド高地の正確な地図の必要性があることを認めた。 ワトソンは 1747 年に必要な測量を始めた。 ワトソンは大量の仕事を実施するために、ウィリアム・ロイ (William Roy) を民間人の助手として採用した。 その後、ロイは工兵隊の依頼で、「実践技術者」 ("practioner engineer") となり、とても有能な測量技術者となって、 (1766 年 5 月 24 日付けの国王に宛てたメモで) 全国測量を提案し、 これはフランスの侵略の恐れがある時の 1 つの防衛計画であった。 この提案は経費の理由から拒絶された。

ロイは測量を陳情し続け、彼の野望は予期しなかった進展により、ある程度実現された。 1783 年、 フランス科学アカデミーが主張したことは、 グリニッジ天文台とパリ天文台の緯度と経度の違いが不正確で、(王立学会に) 提案したことは、 違いは介在する地形を越える高精度三角測量により、調整できることであった。

ロイの最初の仕事 (1784 年) はハンプトン救貧院 (Hampton Poor House) (51.42633°N 0.36617°W) と ハウンズロー・ヒースの国王のあずまや (King's Arbour) (51.4798°N 0.4503°W) の間の基線 (baseline) ―― 5 マイル (8 km) を少し超える距離 ―― を測定することであった。 これは骨が折れる作業である: 各々 20 フィートの 3 本の棒が架台で支えられ、両端は 1 インチの 1000 分の 1 の精度で揃えられた。 最初の棒は次に 3 番目の末端に移動され、これは 1370 回繰り返された操作であった。 最初の棒のセットは機器製造家のジェシー・ラムスデンからのもので、木製であり、 とりわけ 1784 年の夏の湿った気候ではたわみと拡張にさらされることが判明した。 2 週間の遅れの後で、ラムスデンは今や硬いガラスの管でできた新しい棒のセットを届けた。 端が開放された硬い木造の箱に搭載され、これらは一方の端の象牙の目盛りに搭載されたバネ入りの真鍮ピンがあり、 これはいつ棒が正確につながれているかを示した。 最後の測定から基線の長さは 27,404.01 フィート (8,352.74 m) であった。

その後の測定のために、ロイはジェシー・ラムスデンに新しいセオドライトを注文した。 このラムスデン・セオドライトは 1787年 頃に届けられ、角度の目盛りを、始めて正確に円弧の 1 秒に分割した。 セオドライトはかって建造された最大のものであった、しかし、その大きな大きさにもかかわらず、 ロンドンからイギリス海峡の海岸まで運ばれ、丘の上、尖塔、そして移動可能な塔で使用された。 各場所で、三角測量網の他の頂点への角度は何度も測定され、 しばしば夜間に新たに考案した灯火を使用した。 最後に角度データが使用されて、 球面三角法により三角形の辺を計算した。

ロイにより使用された最初のラムステン のセオドライト、 (1941 年の爆弾で破壊)	軍需委員会に購入された2 番目のラムスデンの セオドライト。現在、ロンドン, サイエンス・ミュージアム

最終結果は決定的でなかった、というのは三角測量は天体測量の精度より劣っていたからである。 しかしこの測量は、長さと角度の高精度測定に関して、 楕円面の計算技術と共に、すべての未来の仕事に道を開いた。 死後に出版された彼の最後の報告で、ロイは再び、英国の残りの場所に測量を拡張することを迫った。 1782 年から軍需委員会の長 (Master of the Board of Ordnance) であった第 3 代リッチモンド公爵のチャールズ・レノックス (Charles Lennox) は、 ロイ (Roy) の仕事をとても興味を持って眺めた。 同時に彼は、英国に全国測量がないため、多くの他のヨーロッパの国の標準に後れを取っている事に強く気づいていた。 それどころか、フランス侵略の再開した脅威は正確な地図 ―― とりわけ南部の州の地図 ―― がないため 彼を不安にした。 その結果、1791 年に彼は測量拡張のロイの計画を行動に移した。 きっかけは、新しい改良したラムスデンのセオドライトが突然利用可能となったことで、これは東インド会社に 意図されたものであった。 委員会による 1791 年 6 月 21 日のこの機器の購入は陸地測量部 (Ordnance Survey) の就任として実施された。 まさにその翌日にリッチモンド (Richmond) は アイザック・ダルビー (Isaac Dalby) がロイの測量を拡張すると信じて、彼を最初の従業員として採用した。 翌月に、リッチモンドは陸軍砲兵隊の 2 人の将校 ―― エドワード・ウィリアム少佐 (Edward William) とウィリアム・マッジ中尉 (William Mudge) ―― をディレクターに任命した。

ロイは ハウンズローヒース (Hounslow Heath, heath=荒野)を横切る元々の基線 (baseline) の 1784 年の測定のために、 海軍本部造船所の新しいマストから切り取った 3 本の松の棒を注文した。 これを精密測定のために使用することを意図したが、ロイはラムスデンに 100 フィート の鋼のチェーン (鎖) も注文し、これは素早い予備測定に使用することにした。 松の棒は、湿度変化の理由から効果がないことが判明し、 最終測定のためにガラス棒で交換された; しかしながら、ロイはチェーン自身が棒自身と同じように正確であることに気が付いた。 この理由から、リッチモンドはマッジに命令して、 三角測量拡張の第一ステップとして 1791 年夏にハウンズロー基線を再測定した時に、 測量は基線を新しい 2 本の 100 フィート (30 m) チェーンで再測定することで開始した。 このチェーンも再びラムスデンによって製造された。 第 2 のチェーンは、第 1 のものに何らかの伸びが検知されたときに、 参考として、使用せずに保管した。

ロイ将軍の基線 : およそ 1935 年頃の地図	基線の南東の端

測定の過程は非常に正確であった。 地面は基線の全長に沿って変化する傾きで波立っているので、 測定は 26 段階で実施され、どの 1 段階のチェーンも完全に真っすぐな線に 多くの中間の支えを持つ箱の中で (56 ポンド(25 kg) の張力で) 束縛されていた。 この斜辺の測定は水平に射影された。 更に温度は毎日変化し、各測定値はチェーンが 62°F (17°C) での長さに補正された。 最後に、基線の長さは テムズ川の上の南の基線とテムズ川の河口に下る滝の高さを使用して、 海上レベルの射影に帰着された。 最終結果はロイのものより、およそ 2.75 インチ (70 mm) 少なかった。 平均値の 27,404.2 フィート (8,352.80 m) が基線のものとして採用された。 現在の値は GPS から得られ、27,376.8 フィート (8,344.4 m) で、 違いは 27.4 フィート (8.4 m) である。

ラムスデンのセオドライトの改良モデルを使用して、マッジ (Mudge) は三角測量を 侵略の脅威が最大と思われるロンドンとケントに向けて東の方に拡張し、 次に海岸の州に沿って、ブリストルとコーンウォールまで西の方に拡張した。 測量が西の方に進展するにつれ、マッジは三角測量により確立した 2 点間の新しい基線を測定することで、 その精度をチェックすることを決定した。 彼は ソールズベリー平野 (Salisbury Plain) を選び、 1794 年 6 月にオールド・セーラム城 (Old Sarum Castle) の 近くの点 (51.0955°N 1.7984°W) と ブルフォード (Bulford) の近くの点 (51.1835°N 1.7221°W) の間を測定した。 三角測量で計算された距離と、測定により確定した距離の違いは (72 マイル以上の長さで) 1 インチ以内であった。 結果は三角測量の正確さのみならず、元々のハウンズロー・ヒースの基線の測定も確認した。 1849 年の再測定のあとで、(ハウンズロー・ヒースの元々の基線ではなく) 「ソールズベリー基線」 ("Salisbury Base") はその後の三角測量の基線を提供した。

ソールズベリー基線 (Salisbury Base) の南西の端は大砲でマークされ、 地面に垂直に搭載。陸地測量部 (Ordnance Survey) の出版地図では 「大砲、基線の末端」と示されている。

しかしながら、1799 年にマッジ (Mudge) は仕事を エセックス (Essex) に移動することを指示され、 そこで 「内部測量技師」が侵略の脅威に対して、攻撃を受けやすい海岸線の地図作成の開始を待機した。 その年のその後に、彼は解放されて、 グロスタシャー (Gloucestershire) に入り、北の コヴェントリー (Coventry) に至るまでの進展を継続した。 さて、助手のトーマス・コルビ― (Thomas Colby) が合流して、マッジ (Mudge) は 1811 年までにウェールズ (Wales) の三角測量を完了した。 スコットランドの北の海岸は 1816 年までに達成され、Shetland Isles は 1817 年までに達成した。 オークニー諸島 (Oakney Islands) と ウエスタン・アイルズ (Western Isles, 別名アウター・ヘブリディーズ) は 1822 年までに組み込まれた。

その後の三角測量の間に、 大気差、重りの偏差、温度、地球の球面の性質 (三角形の内角の和は 180° 以上) によるエラーは すべて許容されていた。

1827 年までに、測量では測定のために「真鍮・鉄補正棒」 (brass-and-iron compensation bars) が 採用された; 2 つの金属がゆるく結合されて、異なる熱膨張率により、 顕微鏡で計測すれば全体の変動が許容できるものとなった。 最初の三角測量の精度をチェックし、 セントジョージ海峡 (St. George's Channel) を越えてアイルランドまで三角測量が正確に拡張されたことを確認するために、 1827 年にコルビ― (Colby) はウィリアム・ヨーランド (William Yolland) に指示してフォイル湾 (Lough Foyle) の 岸に沿って新しい機器を使用して新しい基線を測定した。 これは翌年に完了した。 1824 年における英国のフィートの再定義された (古い標準フィートはイングランドの測量に使用され、 新しいものはアイルランドに使用された) 後に、 新しい 8 マイル (13 km) の基線は、測定すると、三角測量から計算した以前のものと、 たった 5 インチ (130 mm) しか違わなかった。

1909 年に決定されたことは、セオドライトのデザインの改良から、 以前の三角測量で記録された角度のテストが必要となった。 モレ―シャー (Morayshire) のロジマス (Lossiemouth) の基線が選択された。 基線の長さは (新しいインバー鋼のテープを使用して測量すると) 三角測量を通して得られた 以前の値と十分に対応し、 新しい測量は前世紀に完了したものと著しく異ならないことが分かった。 しかしながら、1935 年に OS ディレクターのマルコム・マクラウド将軍 (General Malcolm MacLeod) は 新しい全国の三角測量 ―― 英国の再三角測量 ―― が必要であることを決定した。 これは既存の主要な三角測量の何らかの欠陥ではなく、 何らかの 2 儀的な地方三角測量が、既存の全国測量と一致すべき場所で、 標準的ではないからであった。