光学セオドライト
1958 年にソビエトで製造
地形測量に使用
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Theodolite - Wikipedia (セオドライト)
日本語版の Wikipedia の項目 トランシット を見ればセオドライトのことを日本ではトランシットと呼んでいます。 しかし以下の文を読めば、英語ではトランシットはセオドライトの特別な物であることがわかります。
セオドライトは水平面、垂直面における角度を測定するための精密計器である。 セオドライトは主に測量用途に使用され、 度量衡学 (metrology) やロケット打ち上げの特別な用途のものがある。 現代のセオドライトは 2 つの直交する軸 -- 水平軸 (あるいは トラニオン軸) と垂直軸 -- に搭載された望遠鏡から構成されている。 望遠鏡が目標に合わせられた時に、これらの軸の角度が非常に正確に、典型的には円弧で数秒の単位まで測定可能である。
トランシット (transit) は 19 世紀初頭に開発されたセオドライトの特別な型式である。 これには「ひっくり返す」 (あるいはトランシット (通過) させる) ことができる望遠鏡があり、 これにより容易に後方に照準を合わせ、エラーの縮減のために角度を二倍にできる。 幾つかのトランシットでは直接、30 秒までの角度を読み取ることが可能であった。 20 世紀の中ごろには、「トランシット」はそれほど正確ではない単純なセオドライトの型式 -- 例えば目盛りの拡大装置やマイクロメータの付いていないもの -- を意味するようになった。 正確な電子的セオドライトは広範囲に使用される道具となったが、 トランシットは建築現場における軽量な道具として使用されている。 更に、地質学者や考古学者のフィールド測定によく使用される ブラントン・ポケット・トランシット (Brunton Pocket Transit) は 1894 年以来ずっと使用されてきた。 トランシットの幾つかの形式では垂直の角度を測定できない。
建築屋のレベル (builder's level) はしばしばトランシットと間違えられる。 しかし、これは水平角も垂直角も測量しない。 これはアルコール水準器を使用して、 望遠鏡の水準を設定し、水準面に沿った照準線を定めるのみである。
セオドライトのどちらの軸も、目盛りのついた円が備わっており、 これは拡大レンズで読みとることができる。 (R.アンダース (R. Anders) が M.デンハム (M. Denham) を支援して、1864 年にこの技術が発見された。) 垂直の円は水平軸のまわりに逆転し、照準軸が水平であれば目盛りは 90° (100 グラード) で、装置をひっくり返して (あるいは突っ込んで) 第二の位置に置けば 目盛りは 270° (300 グラード) となる。 2 つの位置の違いの半分がインデックス・エラーと呼ばれる。
セオドライトの水平と垂直の軸は直交していないといけない。 もしそうでないのであれば、「水平軸エラー」が存在する。 これは次のようにしてテストできる。 まず、アルコール水準器のチューブを 2 つのフット・スクリュー (足ネジ) の間の 直線に平行となるようにそろえ、泡を中央になるようにする。 アルコール水準器のチューブを逆向きにしたときに (180° 回転したときに) 泡が中央から外れたら、水平軸エラーがある。 調整するには、調整スクリューを使用して、泡の位置を 1/2 だけ補正し、 レベル調整し、テストをやり直し、補正を改善する。
望遠鏡の光軸は、「照準軸」と呼ばれ、 対物レンズの光学中心と接眼レンズの十字線の中心によって定義されるが、 水平軸と直交していなければならない。 もしそうでなければ「照準エラー」が存在する。
「インデックス・エラー」、「水平軸エラー」、「照準エラー」 は定期的に目盛り測定によって決定し、 機械的な調整で除去される。 測定結果における影響を排除するために測定手順の選択に、 このようなエラーがあることを配慮しておかなければならない。
セオドライトを三脚の上に搭載するには、 強制的に中央ぞろえするプレートを使用するか、 あるいは 4 個のつまみネジの付いた万能取り付け装置 (tribrach) を使用するか、 あるいは現代的なものであれば、すぐに水平化できる 3 個のつまみネジが付いたものとなる。 使用する前にセオドライトは測定地点の上で正確に上に向ける必要があり、 これをするには重りを使用するか、光錘 (オプチィカル・プランメット, optical plummet) を使用するか、あるいは レーザー錘 (レーザー・プランメット, laser plummet) を使用する。 装置は次に水準合わせのフット・スクリューと 円状あるいはもっと正確なチューブ状のアルコール水準器を使用して 水準を設定する。
古い本ではセオドライトの同意語としてディオプター (diopter) が使用されている。 これは、より古い時代の計器である ディオプトラ (dioptra) に由来する。 セオドライト以前には geometric square や 色々な目盛りが付いた円 (円周儀を参照) や半円 (グラフォメーター を参照) が水平や垂直の角度測定に使用された。 2 つの測定装置を 2 つの角度を同時に測定する単一の装置に誰かがまとめ上げることは 時間の問題であった。 グレゴール・ ライシュ (Gregorius Reish) は彼の本 Margarita Philosophica (知の真珠, pearl of wisdom) の付録で、 どちらの角度も測定できるそのような装置を提示しており、 それが出版されたのは ストラスブールで 1512 年のことであった。 付録には ラインラント の地形学者で地図製作者であった マルティーン・ヴァルトゼーミュラー (Martin Waldseemüller) の記述があり、 彼は同じ年に装置を製造している。 マルティーン・ヴァルトゼーミュラー は彼の装置を polimetrum と呼んでいる。 セオドライトの用語が最初に登場するのは レオナード・ディッグス (Leonard Digges) による 測量の教科書『Pantometria と呼ばれる幾何学実践』に登場する。 この本は彼の死後、子息である トーマス・ディッグス (Thomas Digges) により出版されたものである。 用語の語源は不明である。 新ラテン語の theo-delitus の最初の部分はギリシャ語の θεᾶσθαι ("ながめる" あるいは "注意して見る"), あるいは θεῖν ("動作させる") から派生しているかもしれない。 しかし、第二の部分はもっと不可解で、 以下のギリシャ語の非学問的変形とされている： δῆλος (明白), δολιχός (長い), δοῦλος (従属) あるいは立証されていない新ラテン語の合成語で ὁδός (方法) と λιτός (単純な) の合成。 -delitus は新ラテン語の動詞状名詞の deletus (棒引き) の変形であるとの 示唆もある。
名称が元々付与された装置に関しては若干の混乱がある。 ある人たちは初期のセオドライトは方位角のみを測定するもの述べているが、 別の人たちは方位角と高度を測定する装置として特徴づけている。 ディッグスの本ではセオドライトは水平角を測定する装置のことである。 彼は方位角も高度も測定できる装置のことを「地形装置」 (topographicall instrument) と 呼んでいる。 従ってセオドライトは元々は方位角の装置に与えられた名前で、 後に方位角も高度も測定する装置と結び付けられたのである。 1728 年の百科事典 (Cyclopedia) では グラフォメーター を半セオドライトと比較をしている。 19 世紀後半でさえ、水平角度の測定装置を「単純セオドライト」 (simple theodolite) と呼び、 水平角と高度の測定装置を「普通セオドライト」 (plain theodolite) と呼んでいる。
本当のセオドライトのような装置は 1576 年にドイツで Joshua Habermel (ドイツ名：Erasmus Habermehl) によって製造され、コンパスと三脚が付いていた。
最も初期の方位角と高度を測定する装置は、基部が目盛りの付いた完全円で、 垂直方向の角度を測定する装置は最も普通には半円であった。 基部のアリダードはオブジェクトの照準から水平角の測定をすることに使用され、 第二のアリダードが垂直な半円に搭載されていた。 後には、アリダードが一つ垂直な半円に搭載され、 半円がそのまま装置に搭載され、水平角を直接示すことに使用された。 後の 1725 年にジョナサン・シッソン (Jonathan Sisson) は単純なアリダードを照準望遠鏡で置き換えた。
1787 年にジェシー・ラムスデンの有名な グレート・セオドライト が製造され、これによりセオドライトは現代的で精密な装置となったのである。 ジェシー・ラムスデンはこの装置を作るために、 彼自身がデザインした デバイディング・エンジンを使用した。 外国のセオドライトでは需要に応えることはできなかった。 精度が不十分であったからである。そのため、 高い精度が要求される装置は英国で製造された。 世紀末にはドイツには多くの計器製造業者がいたが、 使用可能なドイツ製のセオドライトはなかった。 ブライトハウプト (Breithaupt) と ウツシュナイダー (Utzschneider), ライヘンバック (Reichenbach) と フラウンホーファー (Fraunhofer) の仲間達が変化をもたらした。 技術が進展するにつれ、1840 年には垂直な部分円は完全円となり、 垂直円、水平円は共に精密に目盛りが付けられた。 これがトランシット・セオドライトである。 セオドライトは後には色々な物を搭載し、色々な用途に適合した。 1870 年代には水に浮かぶセオドライト (波の動きに逆らうために振り子のような装置が付属) が エドワード・サミュエル・リッチ (Edward Samuel Ritchie) により発明された。 これは米国海軍により使用され、大西洋とメキシコ湾の海岸における米国の港の最初の 精密測量が行われた。 ますます精密となり、装置は今日測量技師により使用される現代のセオドライトに着々と 発展をした。
三角測量は 1533 年に ゲンマ・フリシウス (Gemma Frisius) により発明されたもので、異なる 2 点からのまわりの風景の方向グラフ (direction plot) を作ることにある。 2 つのグラフ用紙を重ね合わせれば、風景、あるいは目標点の縮小モデルとなる。 縮尺は実際の地形とグラフ用紙の距離を測定することで得られる。
現代的な三角法は、例えば スネル (Snellius) によるものは同じ方法ではあるが、数値的な方法によっている。 航空撮影用の 1 対 (のカメラ) を写真測量に調節することは、現代の 3 次元版である。
1780 年代の後半に英国、ハリファックス (Halifax) のヨークシャー人であるジェームス・ラムスデンは 円弧の 1 秒以内の精度を持つ角度分割のための デバイディング・エンジンを開発し、 英国陸地測量部 (British Ordnance Survey) に新しい装置の製造を依頼された。 ラムスデンのセオドライトは数年の間、三角測量で英国南部のすべての地図を作るのに使用された。
測量網において、強制的な中央点の使用は高い精度を保持しながら、 実施速度を向上させる。 セオドライトあるいは目標点 (target) は強制的に中央点のプレートからすぐに取り除いたり、 ソケットに差し込んだりすることができ、ミリメータ以内の精度があった。 最近の、測地点 (geodetic positioning) に使用される GPS アンテナも類似の搭載システムを 使用している。 地上の測量水準点の上のセオドライトの参照点の高さ -- あるいは目標点 (target) -- は 正確に測定しなければならない。
19 世紀に米国の鉄道が西部 (ウェスト) に進展する際に、 米国製のトランシットは技術者の人気を集めた。 トランシットは、鉄道コンパス、六分儀、八分儀に取って代わり、 望遠鏡はベース・アームよりも短くなり、 望遠鏡を回転して、直下の場所を通過させることが可能となった。 トランシットは垂直円の上でひっくり返すことができ、 使用者に正確に 180° の照準を容易に提供した。 これにより、長距離の直線 -- 例えば、米国西部の測量 -- を視認することが容易となった。 これ以前では使用者は望遠鏡を水平円で 180° 回転する必要があり、 180° 回転したことをチェックする必要があった。
今日のセオドライトは水平円、垂直円の読み取りは通常電子的になされる。 読み取りはロータリーエンコーダ (rotary encoder) でなされ、 これにはアブソリュート方式 (absolute) でグレーコード (graycode) を使用するか、 あるいはインクリメンタリー方式 (incremental) で等距離の明暗の放射状の帯を使用する。 後者の場合には円が高速に回転し角度の測定を、時間差の電子測定に帰着する。 更に、最近 CCD センサーが望遠鏡の焦点面に付け加えられ、 自動焦点合わせ (auto-targeting) がされ、 目標点 (target) のオフセット角 (= 基準角からの相対角度) を自動測定する。 これらはすべて組み込みソフトウェアで実装されている。
更に、多くの現代のセオドライトは、1 台 10000 ドルであるが、 統合電子-光学距離測定装置 (integrated electro-optical distance measuring device) を装備し、一般的には赤外線を使用して、一度で完全な三次元ベクトルの測定が可能である。 この三次元ベクトルは装置により定義される極座標に依存しており、 十分に多くの制御点により、領域における既存の座標系に変換することができる。 この技術は後方交会法 (resection solution) とか free station position survey と呼ばれる。
頭脳を持ったセオドライト ("intelligent" theodolite) は 自動登録タケオメータ (self-registering tacheometer) とかトータルステーション (total station) と呼ばれ、必要な操作を実行し、 データを内部記憶あるいは外部記憶に保存する。 典型的には ラグドPC (rugged laptop) ないしは PDA (携帯情報端末, Personal Digital Assistant) がこの目的に使用される。
ジャイロ・セオドライトは星が見えない時に南北方向の子午線が必要とされる場合に 使用される。 これは主に地下の鉱山やトンネル技術者に必要とされる。 例えば、川の下を横切る導水管を建設する際に、 川の両側に垂直な縦穴を掘り、これを水平なトンネルでつなぐ必要がある場合である。 ジャイロ・セオドライトを地上で操作し、再び縦穴の底で操作して、 二つの縦穴の底の間のトンネルを掘る方向を決定する。 人工水平線や慣性ナビゲーション・システムと違い、 ジャイロ・セオドライトは操作中に場所を移動することができない。 場所を移動するには再起動しなければならない。
ジャイロ・セオドライトは普通のセオドライトにジャイロ・スコープを内蔵した付属装置を 取り付けたものであり、ジャイロ・スコープにより地球の回転と子午線の方向を 検知するものである。 子午線は地球の回転軸と観測者のどちらも含む平面のことである。 子午線の面と水平面の交わりが、必要とされる真の南北方向である。 ジャイロ・スコープは通常は真の北を見出すことができるとされている。
ジャイロ・セオドライトは赤道でも、北半球、南半球でも動作する。 子午線は地理学的な極 (訳注：磁極でない) では定義されない。 ジャイロ・セオドライトは極では使用できない。 ここでは地軸は回転体 (spinner) の水平軸に垂直だからである。 実の所、ジャイロ・セオドライトは極の 15度以内では通常使用されない。 これは地球の回転の東西方向の成分が信頼できる結果を得るのに不十分だからである。 星が使用可能であれば、 子午線はジャイロ・セオドライトの 100 分の 1 の精度となる。 このような余剰の精度が必要でなければ、ジャイロ・セオドライトは夜間の観測をすることなく、 手速く結果を出力できるのである。