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Howe truss - Wikipedia

ハウ・トラスは トラス橋で、 外周要素 (chords)、垂直要素 (verticals)、そして対角要素 (diagonals) から構成され、 垂直要素 (vertical members) は伸張状態で、対角要素 (diagonal members) は圧縮状態である。 ハウ・トラス (Howe truss) は 1840 年にウィリアム・ハウ (William Howe) により、 発明され、1800 年代の中頃と末期に橋として広く利用された。

ウェスト・バージニア、 バークレー・カウンティ パークス・ギャップ橋 (Park's Gap Bridge)、 1892 年建設	ウィリアム・ハウ

北米で最も初期の橋は木造であり、木は豊富で、石やレンガよりも安かった。 初期の木造の橋は通常、 タウン格子トラス (Towne lattice truss) や バー・トラス (Burr truss) のデザインであった。 幾つかの後の橋はマッカラム・トラス (McCallum trusses, バー・トラスの修正) であった。 1840 年頃、鉄の棒 (iron rod) が木造の橋に追加された。 プラット・トラス (Pratt truss) は 木造の垂直要素を圧縮状態で使用し、 対角鉄製ブレース (diagonal iron braces) と共に使用した。 ハウ・トラス (Howe truss) は木造の垂直支柱 (vertical post) と木造の対角ブレース (diagonal braces、対角締め具) を使用した。 どちらのトラスもカウンター・ブレース (counter-bracing) を使用し、 これは今や重い鉄道列車が橋を使用するため不可欠になった。

1830 年にスティーブン・ハリマン・ロング (Stephen Harriman Long) は全木造の平行な外周要素 (parallel chord) のトラス橋 (all-wood parallel chord truss bridge) の特許を受領した。 ロング (Long) の橋は対角ブレース (diagonal braces) を含み、 これは楔 (wedge) によりプレストレス (prestressed) してあった。 ロング・トラス (Long truss) は対角要素 (diagonal) とトラスの間の連結が必要でなく、 木材が少々縮小しても、圧縮状態のまゝでいることができた。

ウィリアム・ハウ (William Howe) が 1840 年にハウ・トラス (Howe truss) のデザインの特許を得た時に、 彼は建設請負人 (construction constractor) であった。 この同じ年に、彼はこのデザインを使用して橋を建設するために、 「ハウ橋梁工事」(Howe Bridge Works) を設立した。 かって建設された最初のハウ・トラス (Howe truss) はコネチカット州で、 1 本の道路を通す長さ 75 フィート (23 m) の 1 車線の橋であった。 2 番目のものはマサチューセッツ州スプリングフィールド (Springfield) でコネチカット川を 渡る鉄道橋であった。 この橋は、広範囲に及ぶ賞賛と注目を集め、7 スパンで、 長さが 180 フィート (55 m) であった。 どちらの橋も 1840 年に設立された。 ハウ (Howe) の労働者の 1 人であったアマサ・ストーン (Amasa Stone) は 1842 年にハウ (Howe) の 特許橋のデザインを $40,000 (2022 年の $1,172,533) で買収した。 彼の資金的支持者であるアザライア・ブーディー (Azariah Boody) と共に、 ストーン (Stone) は橋の建設会社である 「ブーディー・ストーン会社」(Boody, Stone & Co.) を 作り、会社はニューイングランド中に大量のハウ・トラス橋を建設した。 ハウ (Howe) は橋に追加の改良を施し、 1846 年に 2 番目のハウ・トラス橋の特許を取った。

ハウ・トラス橋は上方 (upper) と下方 (lower) の外周要素 ("chord") から構成され、 各外周要素は 2 つの平行な梁から構成され、各外周要素は互いに平行である。 ウェッブ (web, 蜘蛛の巣構造) は垂直要素 (verticals)、 ブレース (braces, 筋交い)、カウンター・ブレース (counter-braces, 逆向き筋交い) から 構成されている。 垂直支柱 (vertical post) は上方と下方の外周要素 (chords) を互いに接続し、 パネル ("panels") を作っている。 各パネルの対角ブレース (diagonal brace) は橋を強化し、 各パネルの対角カウンター・ブレース (diagonal counter-brace) は この強さを高める。 ハウ・トラス橋は全て木造でも、木造と鉄製の組み合わせでも、あるいは すべて鉄製でもよい。 どのデザインが使用されても、木材は「ほぞ穴」と「ほぞ」 (mortise and tenons) の ない四角い端がある。 全て金属製のハウ・トラスのデザインは木造トラスのものに従う。

ハウ・トラス橋の要素

各外周要素 (chord) の平行要素 (parallels) は通常より小さな梁から建設され、各々の小さな梁は 連続的な梁を作るために相互に固定される。 木造ハウ・トラスでは、これらの細長い梁は、通常、幅は 10 インチから 15 インチ (250 mm から 380 mm)、 深さは 6 インチから 8 インチ (150 mm から 200 mm) より大きくない。 鉄製トラスでは、上部の外周要素の梁 (upper chord beams) はパネル (panel) と同じ長さである。 上部の外周要素の梁は通常、鋳鉄製であり、一方下部の外周要素の梁は錬鉄製である。 最低、3 本の小さな梁が使用され、各々は幅と深さが一様である。 継ぎ目板 (fishplate) が通常使用されて、梁を相互に接続した。 (下部の外周要素の梁は両端に目 (eye) がある場合があり、 この場合には、ボルト、ピン、あるいはリベットで相互に固定した。) 木造トラスでは、 コッター (cotter) と鉄のボルトが 4 フィート (1.2 m) 毎に使用されて、 上部の外周要素の梁を相互に接続する。 木造橋の下部の外周要素 (lower chord) では、クランプ (clamp) が使用されて、梁を相互に結び付けた。

「レディング・ホールズ駅橋」 (Reading-Halls station Bridge) のトラス、 鋳鉄製の対角要素が圧縮状態で、細い錬鉄製の垂直つなぎ材 (tie) が伸張状態

一般に同じ長さであるが、 梁の位置は、1 つの接合部 (splice, 2 つの梁の端が接触する場所) が 2 つのパネルが接触する点の近くにあるが、 隣接する梁の組の接合部 (splice) に隣接していない。

外周要素 (chord) の平行要素 (parallel) を構成する個々の小さな梁は長い辺に沿って、 垂直支柱 (vertical post) の直径に等しいスペース -- 通常およそ 1 インチ (25 mm) -- で分離されている。 これにより、垂直支柱 (vertical post) が外周要素 (chord) の平行要素 (parallel) を通り抜けることを可能にしている。 床張り板 (batten plates) が外周要素 (members of chord) の間に対角的に置かれ、釘づけられて、 曲げ (bending) を減少してスペーサー (shim) として機能し、 外周要素 (chord members) の間の換気を提供した。

下部の外周要素 (lower chord) の中央の 1/3 は水平材にボルト付けされた 1 つ以上の梁で 常に強化されている。 この強化は一般に下部の外周要素の断面の幅の 1/6 である。 もしも木造の外周要素 (chord) をもっと強化する必要があれば、 追加の細長い梁を下部の外周要素 (lower chord) の両側の中央の 1/3 にボルト付けしてもよい。 建設が完成すれば、ハウ・トラス橋の上部の外周要素は圧縮状態で、 下部の外周要素は伸張状態である。

垂直支柱 (vertical post) は上部の外周要素 (upper chord) と下部の外周要素 (lower chord) を連結し、トラスをパネルに分割する。 ハウ・トラスは通常、鉄や鋼の垂直要素 (verticals) を使用する。 これらは、真っすぐ・丸く、両端でわずかに円周が小さく、 ネジ山 (screw thread) が追加されている。 垂直要素は通常、角ブロック (angle block, [訳注：下の絵を参照]) の中央を通り、 上部と下部の外周要素 (chord) に残された空間を通る。 ナット (nut) が使用されて垂直支柱 (vertical post) を外周要素 (chord) に固定する。 木造あるいは金属製の特別な板あるいはワッシャー (washers、座金) が使用されて、 垂直支柱が外周要素 (chord) に誘導する応力 (stress) を分散する助けにする。 垂直支柱 (vertical post) は伸張状態で、これは垂直の棒 (vertical bars) にナットを締め付けることにより誘導される。

垂直支柱が対角ブレースと角ブロック (angle block) を通り抜けて、 ジェイ橋 (Jay Bridge) の 下部の外周要素に達している。 ニューヨーク州、 エセックス・カウンティ (Essex County)	ハウ・トラス橋で使用される 角ブロック (angle block) の一つの形式

ブレース (brace) は対角梁 (diagonal beams) で、 これは垂直支柱の底 (bottom) を次の垂直支柱の頂上 (top) に接続する。 これらは外周要素 (chord) と同じ面に置かれる。 組み立てられる鉄や鋼のブレース (brace) とは違い、 木造のブレースは適当な長さに切断される。 外周要素 (chord) の中の平行要素 (parallel) が X 個の梁 (beam) の厚さであれば、 各ブレースは X-1 個の梁 (beam) の厚さである。 1 つの対角ブレース (diagonal brace) の各要素 (each member) の 深さ - 幅 の比は、 全体としてのブレースのものよりも大きくてはいけない。 ブレース (brace) は単一の要素であってもよいし、幾つかの要素を継ぎ目板 (fishplate) で 重ね継ぎしたものでもよい。 ブレース (brace) は垂直要素にナットで固定することにより圧縮状態である。

カウンター・ブレース (counter-braces) は対角梁 (diagonal beam) で、 垂直支柱の底部を次の垂直支柱の頂上につなぎ、ブレース (braces) のおおよそ垂直に走る。 これらは外周要素 (chord) と同じ平面に置かれ、 一般に大きさが一様であり、厚みがブレースより梁 1 本分少ない。 ブレース (braces) と違い、カウンター・ブレース (counter-braces) は 単一の要素 (a single piece) である。 一般的に言えば、6 枚以下のパネルの橋 (およそ長さ 75 フィート (23 m) 以下) には、 カウンター・ブレース (counter-bracing) が必要でない。 8 枚パネルのトラスは両端を除き、すべてのパネルに カウンター・ブレース (counter-braces) が必要で、これらは少なくともブレース (braces) の 1/4 の 強さが必要である。 10 枚パネルのトラスは両端を除き、すべてのパネルに カウンター・ブレース (counter-braces) が必要で、これらは少なくともブレース (braces) の 1/2 の 強さが必要である。 ハウ・トラス橋は強化して、 動荷重 (live road) と静荷重 (dead load) の比率 2-1 を達成できる。 この比率が 2-1 以上であれば、 6 枚パネルのトラスにはカウンター・ブレース (counter-braces) が必要で、 これらはブレースの 1/3 以上の強さがなければならない。 8 枚パネルのトラスのカウンター・ブレース (counter-braces) は少なくともブレース (braces) の 2/3 以上の 強さがなければならない。そして 10 枚パネルのトラスのカウンター・ブレース (counter-braces) は少なくともブレース (braces) に等しい 強さでなければならない。 任意の比率の急速に移動する動荷重 (live road) がハウ・トラスで予期されるのであれば、 中央パネルに使用されるカウンター・ブレース (counter-braces) はブレース (braces) の強さに等しく、 両端のパネルの次のパネルには少なくともブレース (braces) の 1/2 の強さを持つ カウンター・ブレース (counter-braces) がなければならない。

対角ブレースとカウンター・ブレースが交差すれば、これらは 通常互いにボルト付けされる。

ブレース (braces) とカウンター・ブレース (counter-braces) は 角ブロック (angle blocks) で定位置に設置される。 角ブロック (angle blocks) は断面が 3 角形で、 外周要素 (chord) の平行要素 (parallel) と同じ高さと幅がないといけない。 角ブロック (angle blocks) は木造、あるいは鉄製である。 もっとも鉄は通常、恒久的な構造に使用される。 角ブロックは上部の外周要素 (upper chord) に逆向きで取り付けられ、 下部の外周要素 (lower chord) に正しい向きで取り付けられる。 角ブロックには、 何かを運んだり、固定したり、あるいは支えるための 突起 ( フランジ (flanges) あるいは突出部) があった。 ブレースとカウンター・ブレースの終端は切断したり、鋳造したりして、 角ブロック (angle block) に直角に安置された。 上部のつまみ (lug) は、対角要素 (diagonal) の表面に切り込まれた溝に適合する (fit) 単一の フランジ (flange) であったり、 もしくはブレース (braces) あるいはカウンター・ブレース (counter-braces) を 固定する開口部を作る 2 から 4 個のつまみ (lug) があるかもしれない。 補強用板 (cleat) を木造の角ブロック (angle block) に釘付けして、 ブレースとカウンター・ブレースを固定する助けにすることができる。 この代わりに、突起 (lug) とブレース / カウンター・ブレース に空けて、 梁を定位置に保つために、 ダボ (dowel) を挿入してもよい。 角ブロック (angle block) の下部のつまみ (lower lug) も鋳造された穴があって、 角ブロックを外周要素にボルト付けできた。 2 つ以上の穴が角ブロックの中心を通り抜けるように鋳造され、 垂直支柱を外周要素の反対側で固定することができた。

終端パネル (end panels) はハウ・トラス橋の各端の 4 つのパネルである。 これらは外周要素 (chord) と同じ高さでないといけないが、それ以上ではない。 上部の外周要素はポータル (portal, 橋の各端の最後の 4 つの垂直支柱により作られる空間) を越えて延長されない。 終端パネルはブレースのみ必要で、これは最後の垂直支柱の頂上から、 下部外周要素 (lower chord) の終端まで接続した。

筋交い (strut) が外周要素の 2 つの平行要素 (parallels) を接続するのに使用され、 側面の曲げを防止し、振動を減少した。 垂直支柱の頂上に接続する 2 本の対角要素 (diagonals) が使用された。 対角要素 (diagonals) の 1 つは単一要素 (single piece) で、もう一方が最初の要素 (piece) に組み立てられるか、 2 つの要素 (pieces) がこれに連結された。 X-ブレースは通常、細長い金属棒で作られ、ねじ山を付けた端があり、 垂直支柱の間に設置され、振動 (sway) を減少する助けになった。 膝ブレース (knee braces) は、通常どちらの端にも小穴 (eyelets) が付いた平らな棒で、 橋の両端の最後の筋交い (strut) と最後の垂直支柱 (vertical post) を接続するのに使用されている。

個々のパネルは現場から離れた場所で、あらかじめ組み立てられることができる。 パネルが現場で互いに組み立てられる時に、スペーサー (shims) がスペースを詰めるために使用され、 定位置にボルト付けされる。

床梁 (floor beams) は外周要素 (chord) の平行要素 (parallel) の間に延長し、 横梁 (stringers) と路面 (decking) を支えるために使用される。 床梁 (floor beams) はその下の外周要素 (chord) の上に位置することもあるし、 垂直支柱から吊るされてもよい。 床梁 (floor beams) は一般に橋の任意の梁の中で最大の深さがある。 床梁 (floor beams) は通常、2 つのパネルが接触する場所に設置される。 もしも、これがパネル中央に設置されると、曲げ (bending)、座屈 (buckling)、そしてせん断応力 (shear stress) に 抵抗するように強化しなければならない。

横梁 (stringers) は床梁 (floor beams) の頂上に、外周要素に平行に設置される梁である。 横梁 (stringer) は 深さ - 幅 の比が 2 - 1 と 6 - 1 の中間あたりでよい。 6 - 1 よりも大きな比率は座屈 (buckling) を避けるために避ける。 実際には、大半の木造の横梁 (stringers) は製材 (milling) の限界により 16 インチ (410 mm) の幅である。 通常、橋には 6 個の横梁 (stringer) がある。

鉄道橋の路面の建設に必要とされることは、横梁 (stringer) が各レールの真下にあって、 横梁 (stringer) がレールの枕木の各端を支えることである。 枕木は通常、断面が 6 × 8 インチ (150 × 200 mm) で、 長さが 9 フィートから 12 フィート (2.7 m から 3.7 m) である。 これらは横梁 (stringers) の真上に、およそ 12 インチ (300 m) 離して置かれる。 断面が 6 × 8 インチ (150 × 200 mm) の手すり (guard rail) が枕木の中心から 20 インチ (510 mm) 離して 設置され、枕木 3 個ごとにボルト付けされる。

ハウ・トラスの内部トラス (inner truss) は 不静定構造 (statically indeterminate) である。 負荷がかかる時に (during loading)、応力には 2 つの通り道 (pass) があり、 圧縮状態の対角要素の組 (a pair of diagonals in compression) と 伸張状態の組 (a pair in tension) である。 これによりハウ・トラスに冗長性のレベルが与えられ、これにより (例えば衝突によるパネルの喪失によって) 過剰な負荷に耐えることが可能となる。

プレストレス (prestressing, あらかじめ応力を与えること) はハウ・トラスの 適切な機能に重大である。 対角要素 (diagonals) は接合部 (joints) にゆるやかに連結されているだけであり、 正確に機能するためにプレストレス (prestressing) に依存している。 それどころか、伸張状態の対角要素 (diagonals) はプレストレス・レベル (prestressing level) 以下の応力 (stress) に 耐えることができるのみである。 (要素の大きさは、対角要素 (diagonal) の接合部 (joint) へのゆるやかな取り付けにより、問題ではない。) 建設時の適切なプレストレス (prestressing) は橋の正しい動作に重大である。

動荷重 (live load) が橋の中心に到達する時、あるいは 動荷重 (live load) が橋の長さを延伸 (extend) する時、 最大応力 (maximum stress) が外周要素 (chords) の中心にかかる。 橋の端にある垂直支柱 (vertical post) とブレース (braces) は最高の応力 (stress) を被る。

カウンター・ブレース (counter-braces) に作用する応力 (stress) は単位長当たりの動荷重 (live load) と静荷重 (dead load) の比率と、 動荷重がどのように橋全体に分散しているかに依存する。 動荷重 (live load) の一様な分布はカウンター・ブレース (counter-braces) に何の応力 (stress) も加えないが、 橋の一部分のみに動荷重 (live load) を与えると、 中央のカウンター・ブレース (counter-braces) に最大の応力 (stress) を加える。

端に加わる応力の理由から、 ハウ・トラスは長さが 150 フィート (46 m) 以下に適切である。 温度変化による拡張・縮小に対する用意は、ハウ・トラスに与えられていない。

ハウ・トラスは建設の容易さから、高度に経済的であった。 木造部品はさしがね (指矩, steel square) と突き錐 (scratch awl) 以外を ほとんど使用せずにデザインし、 トラスは ちょうな (adze), オーガー (uger, 木工ギリ) と鋸 (saw) を使用して組み立てた。 パネルは前もって組み立てて、建設現場に輸送することができた、 時には、全トラスさえ、現場から離れた場所で製造・組み立てて、意図した場所に鉄道で輸送した。 ある種のフォールスワーク (falsework, 木枠)、 通常は架台 (trestle) の形式が、橋を建設するのに必要であった。

ハウ・トラス橋とプラット・トラス橋のデザインの比較

プラット・トラス (Pratt truss) とハウ・トラス (Howe truss) の 発展は米国の鉄の橋の建設に拍車をかけた。 1850 年まで、この国の鉄の橋はほとんど 50 フィート (15 m) を越えなかった。 プラット・トラス (Pratt truss) とハウ・トラス (Howe truss) の 単純なデザイン・製造の容易さ・建設の容易さにより、 ボルティモア・オハイオ鉄道 (Baltimore and Ohio Railroad) の主任技術者であるベンジャミン・ヘンリー・ラトローブ 2 世 (Benjamin Henry Latrobe II) に拍車がかかり、大量の鉄の橋が建設された。 2 度の鉄の橋の有名な崩壊 (1 度は米国、もう 1 度は英国) の後で、 これらはほとんど北部 (the North) で建設されなかった。 これの意味することは、 南北戦争 (American Civil War) の前に建設された大半の鉄の橋は南部 (the South) にあった。 1867 年頃、鉄の橋の建設が米国中で急増した。 最も普通に使用されたデザインは、ハウ・トラス, プラット・トラス (Pratt truss), ボールマントラス (Bollman truss), フィンク・トラス (Fink truss), そして ウォーレン・トラス (Warren truss) であった。 ハウ・トラスとプラット・トラス (Pratt truss) が好まれたのは、これらは要素がはるかに少なかったからである。 カリフォルニア州、ブリッジポート州立公園 (Bridgeport State Park) にある、 1962 年建設の世界最長の単一スパンの「ウッデン覆い橋」 (Wooden Covered Bridge) は バー・アーチ (Burr-Arch) を使用し、 ハウ・トラスを組み合わせ、210 フィート・スパン (210' span) を達成した。

ハウ・トラスが必要とする唯一の保守は、 緊張 (strain) を同じにするために、垂直支柱のナット (nut) の調整である。 木造プラット・トラス (Pratt truss) の対角要素 (diagonal) を適当に調節した状態に保持することが困難であることが判明し、 従ってハウ・トラス (Howe truss) が木造橋、あるいは鉄の垂直要素を持つ過渡的な木造橋、の好まれるデザインになった。 工学教授のホレス R. セイヤ― (Horace R. Thayer) が 1913 年に書いたことでは、 ハウ・トラスが木造トラス橋の最良の形であると考え、当時米国で最も普通に使用されたあると信じた。

全て鉄製のハウ・トラスは 1845 年頃に建設され始めた。 実例に含まれるのは、 ボストン・プロビデンス鉄道 (Boston and Providence Railroad) のために建設された 長さ 50 フィート (15 m) の鉄製のハウ・トラスと、 クリーブランド (Cleveland) のオハイオ・エリー運河 (Ohio and Erie Canal) を越える 長さ 30 フィート (9.1 m) の鉄道橋であった。

しかしながら、鉄は自働車と鉄道にとり好まれる橋であり、 ハウ・トラスは全て鉄の建設にはうまく適応しなかった。 プラット・トラス (Pratt truss) の単一の対角ブレース・システム (diagonal bracing system) が意味することは 少ない経費と、鉄道レールと枕木の下で、錬鉄製の横梁 (stringer) を使用する能力により、 橋梁建築者はハウ・トラスよりもプラット・トラス (Pratt truss) を好むことになった。 重い動荷重 ―― とりわけ鉄道によるもの ―― では、 橋梁建築者は 60 フィート (18 m) 未満のスパンの橋ではプレート・ガーダー (plate girder) 橋 とタウン格子 (Towne lattice) 橋を好み、 それ以外のスパンでは全て、 ウォーレン・ガーダー (Warren girder) 橋を好んだ。

トラスは古代以来建築には広く利用されてきた。 ハウ・トラスは木造建築に、とりわけ屋根の支えを提供するために、広く利用された。