バックスタッフ (後方棒)

以下の文書は次の最初の部分の翻訳です。使用している絵も英語版の Wikipedia のものです。

原文では色々なバックスタッフのことを紹介していますが、バックスタッフは事実上「デービスの四分儀」と同義に使用されたため「デービスの四分儀」の箇所のみ翻訳しています。

バックスタッフ (backstaff) あるいは後方四分儀 (back-quadrant) とは天体、とりわけ太陽や月の高度を測定するために使用されるナビゲーション用の装置である。太陽を観測する際に使用者は太陽を背にし (これが名前の由来)、上部板によって水平線板の上に落とされた影を観測する。

バック・スタッフは影の投影によって太陽の高度を測定するためのどのような装置にも与えられる名称である。太陽の高度を測定するために後方観測を用いるアイデアはトーマス・ハリオット (Thomas Harriot) に始まると思われる。多くの型の装置がバックスタッフ (後方棒) と分類できるクロス・スタッフ (十字棒) から発展した。デービス四分儀 (Davis quadrant) のみがナビゲーション装置の歴史に支配的であった。実際、デービス四分儀は基本的にはバック・スタッフ (後方棒)と同義に使用されている。しかしながら、デービスはそのような装置をデザインした最初の人でも最後の人でもなく、ここでは他の後方棒も考察することにする。

ジョン・デービス船長 (Captain John Davis) は 1594 年にクロス・スタッフ (後方棒) の一形式を発明した。デービスはナビゲーターで、船乗りのアストロラーベ、四分儀、クロス・スタッフのような当時の装置に随分詳しかった。彼は各々の装置に固有の欠陥を承知しており、問題を軽減して、太陽の高度を容易に正確に求めることに努力した。

四分儀の初期の一形式が図 1 で表示される。これには棒に円弧が固定され、棒の上をスライドするようになっていた。 (円弧の形は重要ではないが、曲がった形が選ばれた) 弧 (A) はその影が水平線板 (B) に落ちるようにセットされた。ナビゲータは棒の方向に目を向け、水平線板の隙間から水平線を観測した。円弧をスライドさせ、影が水平線と一致するようにすれば、太陽の高度が目盛の付いた棒から読み取ることができた。装置の精度は棒の長さに依存したが、長い棒にすると装置をうまく扱えなかった。この装置で測定できる最大の高度は 45度であった。

彼の四分儀の第二の型式は図 2 に表示される。直前の形式では装置の上部にあった円弧が横棒の上に置かれた「影板」(shadow vane) で置き換えられた。この横棒は目盛の付いた棒の上を移動することができ、棒の上の影の角度を表示することができた。棒の下には 30 度の円弧が付け加えられた。水平線は、左の方にある「水平線板」(horizon vane) の隙間から見ることができ、影と一致するようにした。円弧の上の「視準板」(sighting vane) を移動させ、水平線が見えるようにそろえた。観測された角度は、横棒の位置で示される角度と円弧の上の目盛で測定できる角度の和である。

デービスの名で呼ばれる装置が図 3 に表示される。この型式は 17 世紀中頃に発展した。四分の 1 の円弧が 2 つの部分に分けられた。小さい半径を持つ円弧は 60 度で棒の上部に搭載され、長い半径を持つ円弧は 30 度で下部に搭載される。両方の円弧は中心が共通である。共通の中心には隙間のあいた水平線板 (B) が搭載されている。移動可能な影板 (A) が上部の円弧にセットされ、影が水平線板に落ちるようになっていた。移動可能な視準板 (C) が下部の円弧に搭載されていた。

人間には、任意の位置の円弧を読み取るよりは、特定の位置に板を移動することの方が容易である。これは「バーニヤ鋭敏」と呼ばれ、2 つの線分を正確にそろえることができる人間の能力である。

訳注

ノギスは英語では vernier caliper と呼び、ノギスの副尺のことをバーニヤ (vernier) もしくはバーニヤ・スケール (vernier scale) と呼びます。バーニヤを発明したのがフランス人のヴェルニエ (Vernier) で、その英語読みがバーニヤです。バーニヤ・スケールは直線状の物差しのみならず、円弧の物差し (角度の測定) にも使用ができます。
英語版の Vernier scale では「バーニヤ鋭敏」のことを次のように述べています。『副尺を読み取ることができるのは人間の目が二つの線分がそろっているか、あるいは少しずれているかを判断できるためである。「バーニヤ鋭敏」とは人間が二つの線分がそろっているかどうかを検知できる能力のことである。』

従って、影板を特定の角度に正確にセットするために、比較的少ない目盛の付いた小さい半径を持つ円弧を使用することができるのである。一方、視準板を移動して、水平線が影と一致するようにするには、より大きな円弧が必要である。これは、その位置が 1 度の何分の 1 であるのかもしれないし、大きな円弧であれば、より小さな目盛をより正確に読むことができるからである。後には装置の大きな円弧には横断線 (transversal) で目印が付けられ、主目盛よりもはるかに正確に読み取ることが可能となった。

訳注

デービスの四分儀の横断線は

1734 W. Garner Davis Quadrant (replica)
(1734 年製の W.Garner によるデービスの四分儀 (複製))

の写真に見ることができます。このページには更に影板の影は上端の影や下端の影のみでは都合が悪いことが書かれています。太陽が大きさを持っており半影の理由から、誤差を生じるとのことです。これを防ぐためには影板の影の上端部と下端部を同時に表示させ、その中間に合わせる必要があるとのことです。(これは後の改良)

このようにしてデービスは四分儀の建造で、小さな円弧と大きな円弧を共存させることにより、大きな半径を持つ単一の円弧の四分儀の効率を保持しながら、装置全体をそれほど大きくする必要がなかったのである。この型式の装置がバック・スタッフ (backstaff) と同義となった。これは後方棒で最も広く使用されたもののひとつである。ヨーロッパ大陸のナビゲータ達はこれを「英国の四分儀」(English Quadrant) と呼んだ。