以下の文書は次の部分訳です。使用している絵も英語版の Wikipedia のものです。
Quadrant (instrument) - Wikipedia (四分儀)
四分儀 (Quadrant)
四分儀は 90°までの角度を測る装置である。
もともと
プトレマイオス
により、
アストロラーベ
よりも良いものとして提唱されたものである。
幾つかの装置の変種が中世イスラム世界の天文学者により提唱された。
四分儀の型式
四分儀には幾つかの形式がある。
- 天体の高度を測定するための壁面計器
- 天体間の角度を測定するために使用された大きな台枠に
搭載した装置
-
測量技師やナビゲータによって使用された「幾何学的四分儀」
-
「デービスの四分儀」、コンパクトな骨組みの装置で、天体の高度を測定するためにナビゲータにより使用された。
(訳注：後方棒 (バックスタッフ) を参照)
これらは次のように分類することもできる。
- 高度四分儀 -- おもりのついた単純な四分儀でオブジェクトの高度を測定するために使用される。
- 砲撃手の四分儀 -- 砲兵士官により使用されるもので、砲身の角度を設定するために使用される。
- Gunter の四分儀 -- 時刻を決定するための四分儀、1623 年に エドムンド・ガンター (Edmund Gunter) により発明された。
(訳注：ガンターはコサインとコタンジェントの用語の発明者です。
三角法の歴史/訳注：sin 以外の語源を参照。)
- イスラム四分儀 -- キング (King) はイスラム天文学者により製造された四分儀を四つの型式に分類した。
- 正弦四分儀 (sine quadrant, アラビア語: Rubul Mujayyab) --
"Sinecal Quadrant" としても知られる --
これは三角関数の問題を解くことと天文観測に使用された。
9 世紀バグダッドで
アル・フワリズミによって開発され、
20 世紀に至るまで流行していた。
特徴的な点は一方の面にあるグラフ用紙のような格子で、各辺は 60 等分され、
90 度に分割された弧で囲まれていた。
四分儀の頂点には紐が取り付けられ、もう一方の端には重りのための数珠玉が付けられていた。
これらは時々、アストロラーベの背面に描かれていた。
正弦四分儀
訳注:
-
正弦四分儀は三角法四分儀 (Trigonometrical Islamic Quadrant) とも呼ばれるようです。
(
Trigonometrical Islamic Quadrant を参照)
角度の正弦はこの四分儀で求めることができます。
各辺を 60 等分しているのは違和感がありますが、これは 60 進法を使用しているからで、
各辺の目盛は少数以下一桁の 60 進数です。従ってこの四分儀で、
角度の正弦が少数以下一桁の 60 進数として求められます。
正弦四分儀の別名が Sinecal 四分儀としてありますが、sinecal は sine calculation (正弦計算) の意味かもしれません。
なお、
三角法の歴史によれば、アル・フワリズミは sin, cos の数表を作っています。
-
Trigonometrical Islamic Quadrant では、正弦四分儀の発明者がアル・フワリズミであることに関して、次の文献を引用しています。
David A. King, "Islamic Astronomy", in Christopher Walker (1999), ed., Astronomy before the telescope, p. 167-168. British Museum Press. ISBN 0-7141-2733-7.
-
universal 四分儀 (universal quadrant) -- これは任意の緯度における天文問題を解くことに使用された。
この四分儀には 1 組もしくは 2 組の shakkāzīya 格子が描かれ、
14 世紀のシリアで開発された。
アストロラーベの中には背面に universal 四分儀が描かれているものがある。
これには Ibn al-Sarrāj により作られたアストロラーベがある。
訳注:
univerval は「普遍的」の意味ですが。
形がわからないことと、上だけでは説明不足なので universal を「普遍的」と
訳してよいのかどうか不明です。そのため原語のままとしました。
-
時の四分儀 (horary quadrant) --
太陽により時を決定するのに使用される。
時の四分儀は時間を等分時間あるいは非等分時間で決定するためのものである。
(非等分時間は昼間を 12 等分したもの)
等分時間と非等分時間のために異なる目盛が用意されている。
等分時間を測定する時には「時の四分儀」は特定の緯度でしか使用できないが、
非等分時間の場合には近似式から、どこでも使用することができる。
四分儀の一方の辺を太陽に向ける必要があり、一旦こうすれば、
四分儀の中心に付けられた重りの紐の先端から時刻がわかる。
訳注:
-
時の四分儀は英文で探すとわんさか見つかります。
次の最初の絵は英文のページの中に見えるので英語が読めないと落ち着いて見ることが
出来ないかもしれません。帯状に区切ってあるのが見えます。
2 番目の方は裏、表あり、どちらも画像をクリックすると大きくなります。
最初の方の「時の四分儀」は北インドもしくはネパールのものです。
ネパールや北インドの伝統的な時刻表示では 1 日は 60 個に等分され、
その 1 つが ghatis を呼ばれます。従って 1 ghatis は 24 分になり、
1 ghatis は更に 60 等分されます。また 1 日の時間は日の出と共に開始します。
「時の四分儀」で時刻を知るためには太陽の高度を使用します。
(緯度が一定の時) 太陽の高度は季節により違いますから、季節あるいは月ごとの
目盛が付いています。すぐわかるように、この目盛を付けるためには多くの数学計算が
必要となります。
Hours and Unequal Hoursによると、
「時の四分儀」(Old quadrant) で
非等分時間を決めるためには、
最初に太陽の南中時の高さから緯度を決定する必要があるそうです。
また「時の四分儀」では「非等分時間」はあまり正確ではなく、アストロラーベの方が正確で簡単にわかるそうです。
(アストロラーベは特定の緯度でしか使用できないことに注意)
- 「非等分時間」は現代人からすると少し変に見えますが、
時刻/日本 - Wikipedia
によると昔の日本では
「日の出と日の入（または夜明けと日暮れ）の間をそれぞれ6等分する不定時法が用いられるようになった。」
とありますから、時代劇に出てくる時刻はすべてこれになり、
昔の日本人と現代の日本人は時刻に対する考えが基本的に違っていることになります。
-
アストロラーベ四分儀 --
これはアストロラーベから進化した四分儀。
アストロラーベのプレートは (左右) 対象で、
この四分儀には典型的なアストロラーベのプレートの半分が描いてある。
四分儀の中央には紐が付けられ、
紐の一方の端に数珠玉が付けられ、移動することにより
天体 (太陽もしくは星) の位置を表示した。
黄道と星の位置が四分儀の上に表示される。
アストロラーベ四分儀がいつ発明されたのかは不明であるが
現存するアストロラーベ四分儀は
オスマン帝国
(Ottoman)
か
マムルーク朝
(Mamuluk) が起源のもので、
一方で 12 世紀のエジプトと 14 世紀のシリアにアストロラーベ四分儀に関しての
論究がある。
この四分儀はアストロラーベの代用品として人気が高かった。
アストロラーベ四分儀
幾何学的四分儀
幾何学的四分儀は通常は木ないしは真鍮でできた 4 分の 1 円の板である。
表面の目印は紙に印字して、木に張り付けることもあるし、表面に直接
描かれることもある。
真鍮の道具では目印は直接真鍮に彫り込まれる。
航海用の物で、最も初期の実例は 1460 年頃に見出される。
それらは、角度で目盛が付いておらず、最もよく行く目的地の
緯度が本体に彫り込まれていた。
使用する際には、ナビゲータは南下もしくは北上し、
四分儀に指示される目的地の緯度に到達し、
そこで目的地の方向に向きを変え、目的地まで緯度を一定にして
航海をした。1480 年の後では、
より多くの装置が角度で目盛が付けられていた。
一方の端には 2 つの照準があり、これが
アリダード
(方向視準器, alidade)
を構成した。
一番上の円弧の中心から鉛のおもりがひもでぶる下げられた。
星の高度を測定するために、観測者は
2 つの照準を通して星を観測し、装置の面が垂直となるように
四分儀を保持しなければならない。
鉛のおもりが垂直に垂れるようにして、
紐により円弧の目盛を読み取る。
第一の人が観測と装置を適切に保持することに集中し、
第二の人が読み取ることはよくあることであった。
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鉛のおもりが付いた
幾何学的四分儀
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装置の精度はその大きさに制約を受け、
風や観測者の動きが鉛のおもりに影響を与えた。
移動する甲板の上のナビゲータにとって、
これらの制約を超えることが困難であった。
太陽観測
太陽の高度を測定する際に、
太陽を直接見ることを避けるために
ナビゲータは太陽を横にして、装置を自分の前に
保持することもできた。太陽方向の視準板の影が
下部の視準板に影を落とすようにすれば、装置を太陽の
向きにすることができた。
太陽の中心の高度を決定するには注意が必要であった。
これには、太陽の影の上部と下部の角度の平均を
取ることで可能であった。
後方観測四分儀
太陽の高度を測定するために、後方観測四分儀が開発された。
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| 後方観測四分儀
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このような四分儀では、観測者は視準板 (C) から、
水平線板 (B) の隙間を通して水平線を眺める。
これにより装置が水平であることが保証される。
観測者は影板 (A) を移動して、
その影が水平線板に水平線と同時に現れるように調節をする。
このときの角度が太陽の高度である。
台枠付きの四分儀 (Framed quadrant)
大きな台枠が付いた四分儀は天文観測に使用され、
特に天体の高度決定に使用された。
これらは恒久的な設備で
壁面計器がその実例の一つである。
より小さな四分儀は移動することが可能である。
類似の
天文用六分儀と同様に垂直にも、
あるいはどのような面にも調節することができる。
適当な軸受けがあれば、
2 つの天体間の角度も測定可能である。
構成と使用に関しての詳細は天文用六分儀と同じである。
北京古観象台の
台枠付きの四分儀,
1673 年製造
