太陽と月までの距離を決定するために
ヒッパルコスにより使用された作図
以下の文書は次の翻訳です。
Almagest - Wikipedia (アルマゲスト)
これは、もともとあまり翻訳する意図がなかった項目です。 しかし、日時計 の作成には、地球が丸いことと、地球から太陽までの距離が地球の半径よりも はるかに大きいことを知っていないといけないということに気がつき、 それに関連する項目を探しているうちにアルマゲストの巻 II の内容にノーモンの言及が あることに気が付き翻訳することにしました。
アルマゲストの巻 I に 弦の表 (正弦の表) が載っていることにも注意しましょう。 これがないと、円周を 360° に等分することができません。 この弦の表により、各種の正確な観測装置 (例えば ディオプトラや 渾天儀) ができるのです。中国の古代には三角法がなかったので、 ギリシャやイスラム世界の渾天儀ほど精密ではなかった可能性の方が高いです。
「カッツ 数学の歴史」(p 179) によれば、プトレマイオスは「弦」を関数のように扱っているそうです。 そうすると「関数」は潜在的にはプトレマイオスの時代からあることになります。
「地球が丸いことと、地球から太陽までの距離が地球の半径よりもはるかに大きいこと」 を人々に教えたのはアルマゲストで、 日時計や暦の基本を教えたのもアルマゲストと思われます。
アルマゲストは 2 世紀の数学と天文学に関しての専門書で、 恒星や惑星に関して見かけ上の動きに関して論じている。 これはローマ時代のエジプトの学者である クラウディオス・プトレマイオスによって、 ギリシャ語で書かれ、 すべての時代を通じ最も影響力のあった本であり、 地球を中心としたモデルが 1200 年以上もの間受け入れられ、 起源となったヘレニズム時代の アレクサンドリア、 中世ビザンティン、イスラム世界、 中世とルネッサンス初期のヨーロッパで コペルニクスに至るまで、 受け入れられていた。
アルマゲストは古代のギリシャ天文学の重要な情報源である。 また数学の研究にも重要であった、 というのはアルマゲストは失われてしまった古代ギリシャの数学者である ヒッパルコス の仕事を書きとめていたからである。 ヒッパルコスは三角法に関しての業績があるが、 彼の本はもはや残存しておらず、数学者はヒッパルコスの本 及び古代ギリシャの三角法一般の情報源として プトレマイオスの本を使用した。
本のギリシャ語の慣例の名称は 「数学全書」 (Μαθηματικὴ Σύνταξις, Mathēmatikē Syntaxis) であり、このラテン語名 Syntaxis mathematica によっても知られている。 後世になり、「偉大な専門書」 (Hē Megalē Syntaxis, The Great Treatise), の表題となり、これの最上級の言葉 (μεγίστη, "greatest") がアラビア語の名称 ( al-majisṭī (المجسطي)) の後ろに付けられ、 ここから英語の名称である「アルマゲスト」 (Almagest) が派生した。
プトレマイオスは 147 年もしくは 148 年にエジプトのカノープス (Canopus) に公的な石碑を建て、 そこに銘文を残している。 故人である N.T.ハミルトン (N.T.Hamilton ) は カノープスの銘文の宇宙モデルが、アルマゲストのものよりはより初期のものであることを発見した。 これにより、アルマゲストの完成は 150 年よりも後のこととなり、これはプトレマイオスが観測を始めてから 4 半世紀後の ことである。
カノープスは現在は Abu Qir と呼ばれる村です。 正確には、この村の 3 km ほど南東に廃墟が残っています。 以上 Abu Qir からの抜粋。 Abu Qir の Google マップ
数年前に「海のエジプト展」でカノープスのことが紹介されていたようです。 ( 海のエジプト展 - 横浜市 には Google マップがあり、3 箇所の目印が設定されています。このうちの一つがカノープスです。 上の Abu Qir の Google マップと比較すると、カノープスの正確な場所がわかります。)
どのようにして海に沈んだのかに関しては Submerged Cities off the Coast of Egypt に解説があり、それによると
アルマゲストは 13 節からなっており、「節」は「巻」と呼ばれている。 中世の写本は、手書きで書き写されたり、とりわけ初期の印刷では、 同じ本であっても、版ごとに随分と違っている。筆写の方法が 人により違っていたからである。 アルマゲストがどのように体系化されていたかの例が以下で与えられる。 これは 152 頁からなり、1515 年に ヴェネツィア でぺトラス・リヒテンシュタイン (Petrus Lichtenstein) により印刷されたラテン語版である。
http://www.univie.ac.at/hwastro/rare/1515_ptolemae.htm
追加： Toomer (トゥーマー) による英訳のアルマゲストの脚注には、プトレマイオスは 渾天儀 (armillary sphere) のことをアストロラーベ (星つかみ) と呼び、 アストロラーベのことを horoscopic instrument (星占いの装置 ?) と呼んでいるようです。 しかし、アルマゲストの索引を見れば horoscopic instrument はアルマゲストに登場していない。 プトレマイオスは別の著作 平面球形図 (planisphaerium) でアストロラーベの投影法 (立体射影) のことを詳しく議論していることが Astrolabe Historyに書かれています。
注意： この事実も今では Toomer (トゥーマー) による英訳のアルマゲストから確認しています。
アルマゲストの天文学は主に 5 つの点を含んでおり、 巻 1 の主題である。 次はトゥーマー (Toomer) の翻訳におけるプトレマイオス自身の言葉を最小限に言い換えたものである。
プトレマイオスは、惑星の球に次の順序を割り当てた。 最も内部から
他の古代の著作家は他の順番を示唆している。 プラトン (BC 427 年頃 - BC 347 年頃) は太陽を月に次いで 2 番目とした。 マルティアヌス・カペラ (Martianus Capella, 5 世紀) は水星と金星が太陽をまわっているとした。 しかしプトレマイオスの権威は、大半の中世イスラム世界や 中世後期のヨーロッパの天文学者にとって好まれた。
プトレマイオスはギリシャの先駆者から、幾何学的な道具や 惑星の出現予測に関しての部分的なモデルを引き継いでいる。 ペルガのアポロニウス (Apollonius of Perga, BC 262 頃 - BC 190 年頃) は 従円と周転円 及び中心のずれた従円を天文学に持ち込んだ。 ヒッパルコス (BC 2 世紀) は太陽と月の数学モデルを作った。 ヒッパルコスはメソポタミアの天文学を少々知っており、 ギリシャのモデルもバビロニアのものと正確さで匹敵すべきであると感じていた。 彼は残りの 5 つの惑星に関しては正確なモデルを作ることができなかった。
アルマゲストはヒッパルコスの太陽モデルを採用した、これは単純な中心のずれた従円で構成されていた。 月に関してはプトレマイオスは、ヒッパルコスの「従円の上の周転円」で始め、 歴史家が「クランク機構」と称する仕組みを付けくわえた。 プトレマイオスは、他の惑星にもモデルを構成することに成功した。 ヒッパルコスはこれには失敗していたが、プトレマイオスはエカントと称する第三の装置を付けくわえることで成し得た。
プトレマイオスはアルマゲストを数理天文学 (mathematical astronomy) の教科書として執筆をした。 彼は円の組み合わせに基づく幾何学的惑星モデルを説明し、 天体の運行を予測することに使用した。 後の本である「惑星学仮説」(Planetary Hypotheses) においては、 どのようにして彼の幾何学モデルを 3 次元球あるいは部分球に変換するかを説明している。 これは、数学的なアルマゲストと対照的であり、「惑星学仮説」は 時々宇宙学の本として扱われている。
プトレマイオスの包括的な数理天文学の専門書は より古くからあるギリシャ天文学の教科書の大半に取って代わった。 幾つかのものはもっと特化していたため、興味を引くことがなく、 他のものは単に新しい手段により時代遅れとなった。 その結果、古い教科書は写されることがなくなり、次第に失われた。 我々が、ヒッパルコスの仕事に関して知っている大半のことは、 アルマゲストにおける言及からである。
アラビア語への最初の翻訳は 9 世紀になされ、 2 つの翻訳があった。一つは カリフの マアムーンがスポンサーとなったものである。 サール・イブン・ビシュル (Sahl ibn Bishr) は最初のアラビア語への翻訳家であると思われている。 この頃には、アルマゲストは西ヨーロッパで失われたか、 占星術の知識にかすかに記録されていたのみである。 その結果、西ヨーロッパはアラビア語の翻訳からプトレマイオスを再発見したのである。 12 世紀にはスペイン語版が作られたが、これはそのうちに アルフォンソ10世 (Alfonso X) の庇護のもとに翻訳されることになった。 クレモナのジェラルド (Gerard of Cremona) は 「トレド翻訳学派」 (Toledo School of Translators) で働いていた時に、 アルマゲストを アラビア語版から直接ラテン語に翻訳した。 しかしながら、彼は多くの技術用語を翻訳できなかった。 これにはヒッパルコスのアラビア語名である Abrachir も含まれていた。 これのスペイン語版は後にフレデリック 2 世 (Frederick II) の庇護のもとにラテン語に翻訳された。
15 世紀には、ギリシャ語版が西ヨーロッパに登場した。 ドイツの天文学者である ヨハン・ミューラー (Johannes Müller、 出生地が ケーニヒスベルク (Königsberg) であることから、 レギオモンタヌス (Regiomontanus) とも呼ばれる) はギリシャの聖職者である ヨハンネス・ベッサリオン (Johannes, Cardinal Bessarion) に刺激され ラテン語の要約版を作った。 同じ頃、 トレビゾンドのゲオルギオス (George of Trebizond) は 全訳を作り、注釈を付けくわえたが、この注釈は元のテキストと同じくらいの長さがあった。 ゲオルギオスの翻訳は、 ニコラウス5世 (ローマ教皇) の庇護のもとになされ、古い翻訳にとってかわる意図があった。 新しい翻訳は多大に改善したが、新しい注釈はそうではなく、 批判を喚起した。 教皇はゲオルギオスの献呈を辞退し、レギオモンタヌスの翻訳が 100 年以上も優位であった。
レギオモンタヌス『プトレマイオスのアルマゲスト概要』1496年初版
16 世紀の間に、ギヨーム・ポステル (Guillaume Postel) は オスマン帝国 (Ottoman Empire) の大使館員で、アルマゲストのアラビア語の論争を持ち帰った。 これには、Al-Kharaqī の著書である Muntahā al-idrāk fī taqāsīm al-aflāk ("The Ultimate Grasp of the Divisions of Spheres", 1138/9) があった。
アルマゲストの注釈には アレクサンドリアのテオン (Theon of Alexandria) によるもの (現存), アレキサンドリアのパップス (Pappus of Alexandria) によるもの (断片のみ残存)、 アンモニオス・ヘルメイウ (Ammonius Hermiae, 440 年頃 - 520 年頃) によるもの (消失) がある。
アルマゲストは、 J.L.ハイバーグ (J.L.Heiberg) により編纂され、 Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia, vols. 1.1, 1.2 (1898 年, 1903 年) に収録されている。
アルマゲストの英訳は 2 つ出版されている。 最初のものは、メリーランド (Maryland) 州、アナポリス (Annapolis) の セント・ジョーンズ大学 (St.John's College) の R. Catesby Taliaferro によるもので、 「西洋の偉大な本」(Great Books of the Western World) の第 16 巻に収録されており、 第二のものは、 G.J.トゥーマー (G.J.Toomer) による「プトレマイオスのアルマゲスト」(Ptolemy's Almagest) で 1998 年に出版されている。
より古い仏訳は (ギリシャ語のテキストの反対のページに印刷され) 、 Nicholas Halma により翻訳され、 2 巻に分けて 1813 年と 1816 年に出版された。 これは Gallica ウェッブ・サイトでオンラインで利用可能である。