以下の文書は次の翻訳です。 使用している絵も英語版の Wikipedia の絵から作ったものです。

Armillary sphere - Wikipedia (渾天儀)

Armillary sphere は直訳すれば「環球儀」というべきですが、 古代中国の「渾天儀」とほぼ同じもので、古代ギリシャにも古代のイスラム世界にもあったものです。 渾天儀は中国のものとヨーロッパのものは若干違いがありますが、単に区別せずに「渾天儀」としています。 これは北京古観象台にある フェルディナント・フェルビーストが製造した 洋式渾天儀 (現存する渾天儀の代表例) が単に渾天儀と呼ばれていることを踏襲しています。 「渾天儀」は金属の輪からなっており、初期のものは、 この輪の個数が少なく、単にアーミラ (輪) と呼ばれ、輪の個数が増えたものが「渾天儀」(環球儀) なのです。下の左の絵が「渾天儀」で、右は地球儀のように、球面に星座を描いたもので、古代の中国では 天体儀と呼ばれていたものです。現在では天球儀と呼ばれるようなので、 ここでも天球儀の訳語をあてます。

渾天儀 (その変種として球面アストロラーベやアーミラのようなものもある) とは、 天球モデルであり、地球を中心にして、このまわりに球状の輪の構造があって、 天球の経度と緯度を表示している。また黄道のような天文学的に重要なものも組み込んでいる。 そのため、天球儀とは異なっている。これはなめらかな球面で主な目的は星座を図示することである。

渾天儀の図 (クリックすると原文の絵を別窓で開きます)
マウスをクリックすると大小が変化

渾天儀の外側の部分は真鍮の輪からなっており、 これは天球の重要な輪を表している。

1. 赤道の輪 A は 360 度に分割されて (黄道と「牡羊座」で交差する点から開始して) 太陽の 赤経を角度で示し、また 24 時間に分割して、 太陽の赤経を時間でも表示している。
2. 黄道の輪 B は 12 個の星座に分割され、各星座は 30 度に分割されていてる。 黄道の輪は更に 1 年の月と日に分割され、太陽の黄道における位置から、 月日がわかる。
3. 「かに座の回帰線」(訳注：北回帰線のこと) の輪 C は e の「かに座」が始まる個所で黄道と接し、 「やぎ座の回帰線」(訳注：南回帰線のこと) の輪 D は f の「やぎ座」が始まる個所で黄道と接し、 どちらも赤道の輪と 23½ 度離れている。
4. 北極の輪 E と南極の輪 F はどちらも、北極、南極から、 それぞれ 23½ 度離れている。
5. 春分・秋分 の経線 G は、天球の北極 N と南極 S を通り、黄道の 春分・秋分 の点である 「おひつじ座」と「てんびん座」を通っている。
6. 夏至・冬至 の経線 H は 天球の極を通り、夏至・冬至 の点である 「かに座」と「やぎ座」を通っている。

春分・秋分の経線の 1/4 が 90度に分割され、赤道の輪から 極まで目印が付けられ、太陽、月、星の赤緯が表示され、 夏至・冬至の経線の 1/4 が 90度に分割され、 黄道、図の e, f から極である b, d まで目印が付けられ星の黄緯が表示される。

黄道の北極には留めネジ b があり、ここで四分円の針金の一端が固定され、 他の端には小さな太陽 Y が付けられている。 太陽は留めネジを回転することにより黄道 B の周りを回転する。 黄道の南極にはピン d があり、 ここにも別の四分円の針金があり、小さな月 Z が付いている。 これも手で回すことができる。 しかし、特別に工夫されていて、 月の軌道は 5⅓ 度で黄道のノードと交差するように設定され、 ノードが天空上で後方に移動するように、この交点も後方に移動するように設定されている。

これらの輪の中に小さな地球 J が軸 K に固定されており、 軸は地球の北極 n、南極 s と天球の北極 N、南極 S を結んでいる。 この軸の上に平らな天球の子午線 L が付いており、地球上の どの点の子午線の上にも移動することができ、その場所の子午線に することができる。 この平らな子午線は共通の球体 (訳注：天球と地球のこと) の真鍮製の子午線として目盛がふられ、 使用法も同じである。

地球には移動する水平線 M が取り付けられ、 地球の東と西から付き出ている強固な針金の上で回転するようになっている。 針金の取り付け位置は赤道の正反対の側にあり、 赤道は地球に埋め込まれた可動な真鍮製の輪であり、赤道の周りに回転することができる。 地球は輪の中で手で動かすことができ、 与えられた子午線を設定し、天球の子午線の真下に置くことができる。 水平線は外側では 360 度に分割され、内側には磁石の方位が記され、 太陽と月の出没方向を角度と方位で示す。 天球の子午線は、共通の球体となるように、水平線の北と南の切れ込みを通っている。 もしも、球体が回転すれば、水平線も子午線も回転する。 球の南極には、24 時間の円があり、輪に固定されている。 軸には針が付いており、球体が軸の周りを回ると、針が円周をまわる。

訳注

水平線の輪を理解しやすいように絵をつけます。上から見ると次のようになっています。 回転軸は赤道上のベルト状の輪に固定され、これで前後に回転し、服のベルトと同じように左右に回転します。

すべての仕組みは、台 N で支えられ、 ジョイント O で強固な真鍮製のアーム Q に接続され、 アームは 0 度から 90 度の任意の角度に上げ下げできるように円弧 P が固定され、 円弧 P は垂直部 R でスライドして、 適当な角度で固定できるように r にネジが付いている。

機械部 T (訳注：南極の部分にある) には (Long 博士の球のように) 2 つの 輪と歯車があり、軸が V と U で飛び出している。 この軸はクランク W で回転することができる。 クランクを軸 V に取り付けて、 後方に回転すると、地球、水平線、天球の子午線は動かずに、 それ以外が東から西へ動き、太陽 Y も月 Z も動き、 水平線から昇って、水平線に沈む。 しかし、クランクを軸 U に取り付けて、前方に回転すると、 天球と太陽、月が固定され、地球と水平線と子午線が回転し、 太陽や月が昇り沈みする位置と時刻は同じである。 地球が動くか天球が動くかの違いだけである。 もしも、地球が動けば、時刻の針は時刻の輪の中を動くが、 天球が動けば、時刻の輪が時刻の針の周りで動く。 この構成法により、地球の真の動きを見せることも、 天球の見かけの動きを見せることもできる。

渾天儀を使用するには調整する必要がある。 最初に垂直部 R のネジ r を緩め、アーム Q を持ち上げ、 R の部分で、与えられた緯度に合わせる必要がある。 そのあとで、渾天儀の軸をコンパスで南北に合わせる必要がある。 これがすんだら、天球の子午線上で、水平線の北の切れ込みを 与えられた緯度に合わせる。天体暦を使用して、 留めネジ b を回転して、太陽 Y を黄道上の与えられた場所に移動し、 月の上昇ノードを探し、月を与えられた位置に置く。 最後にクランク W を回して、太陽が子午線に来るか、 子午線が太陽に来るようにする (これは、天球を動かすか、地球を動かすかに依存する)。 そして、時刻の針を 12 時に設定する。 これで機械が調整された。 次にクランクを回して、太陽と月が何時に水平線から昇り、あるいは沈むかを 観測する。時刻の針が時間を教える。

ギリシャの天文学者である ヒッパルコス (およそ BC 190 年 - BC 120 年) は渾天儀の発明は エラトステネス (BC 276 年 - BC 194 年) に よるとしている。 装置の名前の由来は究極的にはラテン語の armilla (円、腕輪) から由来している。 その理由は装置を構成するものが北極、南極をつなぐ目盛の付いた金属の円などであり、 赤道、黄道、子午線、赤緯線を表しているからである。

通常は地球 -- 後には太陽 -- を表す球が中心にある。 これは、地球の周りの星の運行を見せるために使用された。 ヨーロッパで 17 世紀に望遠鏡が出現するまでは、 渾天儀はすべての天文学者にとって、 天体の位置を決定するための最も重要な装置であった。

一番簡単な形式はアーミラ (armilla) と呼ばれ、赤道面に固定された輪のみからなり、 最も古代の天文装置の一つであった。 少し進展すると、アーミラにはもう一つの交差する輪が固定され、 子午線を表した。 最初のものが「春分アーミラ」であり、次のものが「夏至アーミラ」である。 角度への分割と共に、太陽の位置を表すために影が使用された。 幾つかの輪あるいは円が付け加えられて、天球の大円を表すようになると、 装置はアーミラ球 (armillary sphere) -- 渾天儀 -- と呼ばれるようになった。

エラトステネスは恐らくは「夏至アーミラ」を使用し、黄道の傾斜を測定した。 ヒッパルコスは恐らく 4 つの輪からなる渾天儀を使用した。 プトレマイオス は アルマゲスト (巻 V, 章 i) の中で彼の装置を述べている。 それには、目盛の付いた輪があり、その中に別の輪がスライドするように作られ、 小さな管が対角線上に付いており、装置は紐で垂直になるようにした。

渾天儀はギリシャで発展し、紀元前 3 世紀にはすでに教えるための道具として使用された。 もっと大きく、もっと正確なものは天文観測の装置としても使用された。

中国の歴史を通して、天文学者は天球儀 (渾象) を作り、 星の観測の補助にした。 中国人は渾天儀を、暦計算の補助にも使用した。 中国の天文学や天文装置は朝鮮にも知られ、そこでもさらなる進展を見た。

ニーダム によれば、中国における最も初期の渾天儀は紀元前 4 世紀の石申と 甘德によるもので、 原始的な一個の輪の付いたアーミラのような装置であった。 これにより、彼らは北極の距離 (赤緯) を測定し、xiu (赤経) で位置を与えた。 しかしながらニーダムの時代考察を中国学のクリストファー・カレン (Christopher Cullen) は否定し、 これらの装置が使われ始めたのは紀元前 1 世紀とした。

前漢 (BC 202 -- AD 9) の時に、天文学者の 落下閎 (らっかこう、Luoxia Hong)、鮮于妄人 (せんうもうじん、Xiangyu Wangren) そして耿壽昌 (こうじゅしょう、Geng Shouchang ) により、 あらたな進展があった。 BC 52 年に最初に渾天儀に永久に固定された赤道の輪を付けたのは天文学者の耿壽昌 であった。その後に続く後漢 (AD 23 年 - AD 220 年) の時期に、 天文学者の Fu An と 賈逵 (かき、Jia Kui) は AD 84 年までに、黄道の輪を付けた。 有名な政治家であり、天文学者でもあり、また発明家でもあった 張衡 (ちょう こう、Zhang Heng, AD 78 年 - AD 139 年) は水平線の輪と子午線の輪を加え、渾天儀を完全に完成させた。 世界で最初の水力による天球儀が張衡により創られた、 彼は渾天儀を水時計の流れで操作したのである。

これに続く進展は後漢のあとに見られ、渾天儀の使用が改善した。 AD 323 年に天文学者の 孔挺 (Kong Ting) は渾天儀の輪の配置をやりなおし、 黄道の輪が望みの位置で赤道上に固定できるようにした。 そのあとで唐の 李淳風 (Li Chunfeng) は AD 633 年に 3 層の渾天儀を創り、天文観測の複数の側面を測定し、 この装置をネスト (chhung) と呼んだ。 彼はまた、天体の緯度測定の改善のため、黄道上に目視管を設置することを提案した人である。 しかしながら、渾天儀にこの追加をなしえたのは、次世紀の 一行 (Yi-xing) である。 この種の黄道上への搭載は AD 1050 年の 周琮 (Zhou Cong) と 舒易簡 (Shu Yijian) の渾天儀にも見られ、 更には 11 世紀後半の 沈括 (しん かつ、Shen Kuo) による渾天儀にも見られる。 しかしこの後、ヨーロッパのイエズス会が登場するまでは、 これらのものは中国の渾天儀から姿を消すことになる。

AD 723 年に、唐の仏僧である 一行 (Yi-xing) と政府官僚である 梁令瓚 (Liang Ling-zan) は 張衡 (Zhang Heng) の水力による天球儀にエスケープメントを付けた。

装置は自動的に 1 時間おきに鐘を鳴らし、15 分おきに太鼓を鳴らした。 これは時報を告げる時計であった。 1094 年までに宋朝の Su Song (蘇頌) により作られた有名な時計台は、 Yi Xing (一行) によるエスケープメントを使用した。これは水時計のしずくが水車のすくいを満たし、 一方で至上の渾天儀、中央の天球儀そして機械仕掛けの人形に動力を与え、 人形は時計台の機械仕掛けの扉から、定時に姿を見せ、 鐘を鳴らしたり、太鼓を鳴らして時刻を知らせた。 あるいは、飾り板を持ち上げて特別な時刻を知らせた。 科学者でもあり、政治家でもあった 沈括(Shen Kuo, 1031 年 - 1095 年) もいた。 彼は天文局の長であると共に、熱烈な天文学者でもあり、 幾つかの天文装置を改良した。 これには日時計、渾天儀、水時計 そして北極を永久に観測するための 固定された目視管が含まれている。

1092 年の蘇頌 (そ しょう) の本の挿絵
時計塔の内部の仕組みが見え、
機械的に回転する渾天儀が上部に見える。

朝鮮の発明家である Jang Yeong-sil (荘英実, チャン・ヨンシル) は 李氏朝鮮 (1392-1910) の 世宗 (King Sejong the Great of Joseon, 1418–1450 在位) の命を受けて、渾天儀を作っている。 1433 年に完成した渾天儀は Honcheonui (ホンチョンウィ、渾天儀) と呼ばれている。

Honcheonsigye (ホンチョンシゲ、渾天時計) は、時計によって動作する渾天儀で、 朝鮮の天文学者である Song Iyeong (宋以穎、ソン・イヨン) によって創られている。 時計製造の技術の観点からは高く評価されるもので、 李氏朝鮮の唯一つ残された天文時計である。

ペルシャとアラブの天文学者は 8 世紀にギリシャの渾天儀の改良版を製造し、 ペルシャの天文学者ファザーリ (Fazari, 777 年頃) により「Dhat al-Halaq (輪を持った装置) に関しての論説」が書かれている。 アッバース・イブン・フィルナス (Abbas Ibn Firnas, 887 年頃) も 9 世紀に輪を持った装置 (渾天儀) を製造したと思われ、 カリフ・ムハンマド I 世 (Caliph Muhammad I、852 - 886 在位) に贈ったとされる。

球面アストロラーベは、アストロラーベと渾天儀の変種で、 イスラム世界の中世に発明されている。 球面アストロラーベの最も最初の記述は、ペルシャの天文学者であるナイリージー (Nayrizi, 892 年 - 902 年頃活躍) にさかのぼる。 イスラム世界の天文学者はまた独自に天球儀を発明している、 これは主に天文学の問題を解くために使用された。 今日、そのような装置が 126 個世界中に残されており、 最も古いものは 11 世紀のものである。 太陽の高度、あるいは星の赤経、赤緯は、 渾天儀の子午線の輪に、観測者の位置を入力することによって計算することができた。

渾天儀は 10 世紀に アンダルス によって西ヨーロッパに持ち込まれた。 これには、オーリヤックのジェルベール、後年の ローマ教皇シルウェステル 2世 (在位 999 年 - 1003 年) の助けもあった。 ローマ教皇シルウェステル 2世は、北極星の位置を固定するために、 渾天儀で目視管を使用し、回帰線と赤道の測定を記録した。

中世イスラム天文学の 球面アストロラーベ

1480 年頃の サンドロ・ボッティチェッリ (Sandro Botticelli) の絵の中の渾天儀

ルネッサンスの科学者や公的な人物は往々にして 片手を渾天儀に添えている肖像画を描かせており、 渾天儀は知性と知識の高さを示すものであった。

渾天儀は、最初の複雑な機械装置の一つであった。 これらの進展が、すべての機械装置の技術とデザインに多くの改良を招くことになった。

渾天儀は教えることに有益であることは変化がなく、 天球の大円を表示する一連の輪を持ち、 地平線の中で軸の周りに回転する天球儀の骨格と言ってもよい。 地球が球の中心にある場合はプトレマイオス的と呼ばれ、 太陽が球の中心にある場合はコペルニクス的と呼ばれる。

渾天儀の絵は、近代の ポルトガルの国旗 の中に登場し、 マヌエル1世 以来、国の象徴となっている。

訳注：ティコ・ブラーエの渾天儀

次の前半の 2 つがティコ・ブラーエの「天文学の観測装置」の掲載されている渾天儀の 挿絵です。最初が「黄道式渾天儀」、その次が「赤道式渾天儀」です。 後半の 2 つが、ティコ・ブラーエのデザインに基づいてフェルディナント・フェルビーストが 製造した渾天儀です。

以上の詳細に関しては以下を参照。

1. ティコ・ブラーエの観測装置/ 渾天儀
2. 北京古観象台

ティコ・ブラーエの作った渾天儀には 横断線が使用されており、 精度が格段に向上しています。 通常の渾天儀には星の観測のために目視管のようなものを使用します。 ところがティコ・ブラーエの製造した観測装置では特殊な照準板が使用され、 これだけでも精度が格段に向上すると思われます (すばやく照準に捉えることが可能で、 しかもピン・ポイントで狙える)。

1980 年代に、エミリー サベッジ-スミス は ラホール や カシミール で、幾つかの継ぎ目のない天球儀を発見している。 中空なオブジェクトは、典型的には半分にして鋳造される。 サベッジ - スミスは 継ぎ目のない球を鋳造することは不可能であると示唆している、 もっとも回転鋳造により、少なくとも 60 年代以後は類似の継ぎ目のない球を作ることが可能である。 最も初期の継ぎ目のない球は、イスラム世界の天文学者であり、冶金学者でもある Ali Kashmiri ibn Luqman によるものであり、これは 1589 年 - 90 年で、 アクバル大帝 の治世の時であった。 もう一つが、1659 年 - 60 年に Muhammad Salih Tahtawi により製造され、 これにはアラビア文字や、サンスクリット文字が刻み込まれていた。 最後のものは、インドの天文学者で、冶金学者でもあった Lala Balhumal Lahuri によって 1842 年にラホールで製造されている。 このような球は全部で 21 個製造され、 これらは継ぎ目のない金属球の実例のすべてである。 これらの ムガール帝国 の冶金学者はこのような球を製造するために 蝋型鋳造法 を使用した。

Starry Messenger: The Observational Armillary Sphere
(星のメッセンジャー：観測用の渾天儀)

にも詳しいことが書いてあるので、以下で紹介します。

上の文章では古代に次の天文台では渾天儀が随分使用されたと述べています。

1. マラーゲ天文台
2. ウルグ・ベク天文台 (サマルカンド天文台)
3. イスタンブール天文台

1, 2 では太陽の観測には壁面六分儀を使用し、星の観測のみに渾天儀を使用しています。 しかし後世のイスタンブール天文台と同時期に建設された ティコ・ブラーエのヴェン島の天文台 (ウラニボリ天文台、ステルネボリ天文台) では渾天儀をほとんど使用されませんでした。 (ティコ・ブラーエの観測装置を参照。) この理由は壁面四分儀の方が精度が高いためです。 しかし、壁面四分儀を使用するには三角関数の使用が易しくないといけません。 イスタンブール天文台はティコ・ブラーエの天文台と良く似ているので、事情が同じと思われます。

つまり、三角法がある程度発展してしまうと、壁面四分儀の方が使用しやすく、 渾天儀は補足的にしか使用しなかった。 では何故、ほとんど使用しない渾天儀を製造したのかということですが、 渾天儀は素人からすると、すごい機械であるかの見えます。 北京の天文台 ( 北京古観象台) にフェルディナント・フェルビーストが渾天儀を 製造したのもこのようなことが背景にあるのではないかと思います。 (しかし、フェルディナント・フェルビーストは四分儀を使用した。) つまり、渾天儀を製造したのは天文台らしく見せるための 小道具のような気がします。

これは、あくまで憶測ですが、北京の天文台で天体観測がおこなわれ、 渾天儀が使用されていることが噂となり、日本にも届いたとします。 噂を聞いた日本人は渾天儀ぐらい自分たちでも製造できると考えた可能性があり、 実際に渾天儀を製造し、天体観測と称する「ままごと遊び」をした可能性があります。 この可能性はかなり高いと思います。というのも宣教師たちが北京で天体観測を始める 頃には中国の天体観測が下火になっていたためで、これを活性化したのが宣教師たち だからです。当時の日本人は中国で活発に行われていなければその真似をしなかったと思います。 しかし、日本人は北京の天文台に製造された渾天儀が中国古来のものでなく、 ティコ・ブラーエのデザインに基づく洋式渾天儀とは露ほども知らなかったことでしょう。

日本人が当時の天体観測を真に駆動していたのが三角法であることを知ったのは、 ようやく中根元圭が大象限儀で天体観測を始めた時なのです。

目視管による渾天儀は星の観測には使用することができますが、 太陽や月の観測にはまことに不向きです。 太陽や月はサイズが大きいので目視管では照準を合わせることができないためです。 (目視管の視野は小さいので太陽の中心を狙うことは不可能です。) これはティコ・ブラーエが本の中で指摘していることです。 (ティコ・ブラーエの観測装置の 装置の再分割と照準板に関しての補遺の中の 後半の照準板に関する説明をご覧ください。ティコ・ブラーエは「穴から覗く」方法と言っています。) だから、このような用途には別の観測装置が必要となります。

ティコ・ブラーエは太陽の観測をするのに、太陽を直接観測するのではなく、 太陽の影ないしは、太陽の像 (ピンホールカメラの原理) を観測しています。 ティコ・ブラーエも渾天儀を製造していますが、 渾天儀で太陽を観測する時は太陽の影を観測しています。 こうしないと、太陽の中心を正確に照準に捉えることができないためです。

これ以外にも太陽や月を照準に捕捉する方法があります。 それは八分儀や六分儀で採用された方法で、 太陽や月を鏡の中で水平線に接するようにする方法です。 この場合には、太陽や月の 角直径を知っている必要があります。 観測精度を上げようとするとこの方法は少し難しくなります。 というのは 近日点・遠日点の理由から、太陽・月の 角直径が変化するため、 正確な軌道計算が必要となるからです。 ( 月からの距離を参照。) 無論、太陽・月の角直径を一定と仮定すれば、 観測精度は高くなりませんが、一応可能です。

望遠鏡では目盛のついた十字線により、太陽や月の中心 を照準に捉えることができます。だからこうなるととても易しくなる。

もっと素朴に考えてみましょう。 プトレマイオスは月の観測をするのに「視差測定用装置」を使用しています。 これはアルマゲストの巻 V の 12 章に製造法が載っています。 日本語訳では挿絵があまりはっきりしませんが、 Toomer による英訳では詳細な挿絵があり、事情が非常にはっきりします。 この装置は基本的には月の観測をするためのもので、接眼照準は小さな穴ですが、 対物照準は月の輪郭をちょうど捉えるくらいの大きさの穴となっています。 だから、一応これでも月を観測できるし、 まともに観測しようとすればこの程度の工夫をするのは当然のことです。 なおティコ・ブラーエも「視差測定用装置」を使用していますが、 こちらの方は照準装置を少し変更しています。 ティコ・ブラーエの観測装置の 視差測定用装置あるいはルーラー装置を参照。 ティコ・ブラーエの「視差測定用装置」はプトレマイオスの「視差測定用装置」に 改良を加えたもので、外観はほぼ同じです。

以上から、おわかりのように、 太陽や月を観測するのに目視管 (穴のあいた管) では無理なのです。 これは少々使用すれば明らかで、何かもっと別な仕組みが必要となります。 いずれにせよ、目視管で照準を捕捉する渾天儀では、 月や太陽の観測をすることが不可能で、 恒星や惑星の観測にしか使用できないのです。

江戸時代に 1 年の長さを求めた方法は 郭守敬がした方法であることに気がつきました。 この事に関しては三角法の歴史 の訳注の郭守敬による 1 年の長さの求め方 を参照してください。使用する装置は圭表と呼ばれるもので、これに関しては次が参考になります。

圭表の紹介

しかし、こうなると非常に妙なことになります。 郭守敬が使用した装置を使用する以上、その方法は基本的に郭守敬による方法となるはずです。 つまり天文学に関しても郭守敬の時代の中国の天文学 (イスラム天文学の影響を受けたもの) と、 ヨーロッパの影響を受けた『暦算全書』の天文学が混在した可能性があります。 これでは恐らくぐちゃぐちゃだ。

一応次は確実なようです。 渾天儀による観測は改暦とはおよそ無縁なもので、 江戸時代の天文学は星の観測が中心ではなく、占いが中心であった。