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Chinese astronomy - Wikipedia (中国の天文学)

このページで使用している画像は英語版の Wikipedia にあるものです。 またリンク先はほぼ日本語の Wikipedia です。

以下では armillary sphere を渾天儀と翻訳し、celestial globe を天球儀と翻訳しました。 この点に関しては 渾天儀 を参照のこと。

なお用語は原則的に英語からの訳をあてており、例えば中国語では「黄道環」なのですが 「黄道の輪」と訳しております。一々中国語の漢字表記を調べているととてもややこしくなるためです。

中国の天文学 (Chinese astronomy)

中国の天文学は非常に長い歴史を持っており、歴史家は 「中国人はアラビア人より以前には、世界中のどの場所よりも、 粘り強く、正確な観測者であった」と考えている。 後には 「 二十八宿 」 に分類された星の名前は 安陽 で発掘されており、 中期 (中国の青銅器時代) にさかのぼる。 「宿」による方式の中核は 武丁 の統治の時までに形成されていたようである。

天文観測の詳しい記録は 戦国時代 (紀元前 4 世紀) に始まり、 漢王朝 以後に繁栄した。 中国の天文学は (天球の) 赤道によるもので、 極の周りの星を密接に観測することが中心となり、 伝統的な西洋の天文学に存在したものとは別の原則に基づくものであった。 西洋の天文学では、黄道の星座が (地平線から) 上る時、沈む時が問題とされたのである。

訳注
意味がわかりにくいが、 中国星座への招待 -日本人と星座- の「二十八宿」に解説があります。

インドの天文学の幾つかの要素は、 後漢 (AD 25 - AD 220) の時代に仏教の進展と共に中国に持ち込まれた。 しかし、インドの天文学の考えが詳細に組み込まれたのは (618 - 907) の時代である。 このとき、多くのインドの天文学者が中国の首都に住むようになり、 中国の学者、例えば 密教 の僧で数学者でもあった 一行 がその方式を習得した。 の時代に、イスラムの天文学者は中国の天文学者と共同作業をした。 の時代に徐々に衰退した後、 イエズス会 が布教活動を確立してからは、 西洋の天文学と技術の刺激を受けて、天文学は再び活性化した。 望遠鏡は 17 世紀に導入された。 1669 年に フェルディナント・フェルビースト の指揮のもとで、北京天文台 (訳注: 北京古観象台のこと) が設計し直され、改装された。 今日、中国は天文学でいまだに活発であり、多くの天文台があり、宇宙計画もある。

  1. 初期の歴史
  2. 中国の星座
  3. 星表と星図
  4. 月食と日食
  5. 装置と発明
  6. 外国の影響
  7. 訳注:このページの内容からすぐにわかること
初期の歴史
過去の天文観測の目的

主な目的の一つは暦である。 中国は 太陰太陽暦 を使用した、しかし、 太陽と月の周期は異なっており、閏が必要となる。

中国の暦は王朝の象徴と考えられた。 王朝の盛衰と共に、 その時代の天文学者と占星術師はしばしば新しい暦を用意し、 その目的のために観測をした。

占星術の予言は天文学の重要な一部でもあった。 天文学者は、固定された星の中に突如として現れる 「ゲスト・スター」 (guest star) を注意深く記録した。 現在では SN 1054 として知られる かに星雲 を作った 超新星 は中国の天文学者により観測された「ゲスト・スター」 の実例である。 これはアラビアの天文学者にも記録されたが、 ヨーロッパでは記録されなかった。 古代天文学で記録された超新星や彗星のような現象は 時々現代の天文学の研究に使用される。

宇宙論

中国人は 3 つの異なる宇宙モデルを発展させた。

蓋天 (Gai Tan) あるいは半球ドームの考えでは、天はドーム状の大地の上に覆いかぶさる半球である。

第二の宇宙モデルは 渾天 (Hun Tian) 学派によるもので、ギリシャやヘレニズム世界と異なるものとはいえない。

第三の宇宙モデルは 宣夜 (Xuan Ye) 学派によるもので、天は無限に広がり、 天体はまばらに浮いており、輝く天体の速度は各々の性質に依存し、 天体は何かに繋がれているわけではない。

訳注
中国の宇宙モデルに関して次も参考にしました。
  1. 蓋天説
  2. 盖天观 (中国語のページですが 3 つの説の名前が読み取れる)
中国の星座
中国の星座の歴史

天の分割は「おおぐま座」と 「 二十八宿」 で始まる。

訳注
おおぐま座 によれば、日本で北斗七星と呼ばれる星を含む星座。 星座 も参照のこと。

1980 年代の初頭に、 河南省 濮陽の西水坡で墓が見つかった。 そこでは貝殻と骨が (星座の) 青竜 白虎 そして おおぐま座 の形をしていた。 墓は新石器時代のもので、およそ 6000 年前のものと思われる。

二十八宿に関連した星の名前が、およそ 3200 年前の 武丁 の頃の占いの骨に見出された。

1977 年に、 湖北省 随県 で 曾侯乙 [曾 (Zeng) の侯爵 (marquis) である Yi] の墓から漆の箱が見つかった。 二十八宿の名前が箱のふたに見つかり、 この分類法の使用が BC 433 年以前になされていたことが立証された。

訳注
Chinese star maps - Wikipedia の中に、「戦国時代の漆の箱が見つかった」と書いてあり、 括弧の中に
「戰國 初年 湖北隨縣 擂鼓墩 曾侯乙 墓 漆箱」
と書いてあります。 中国語版の Wikipedia から 曾侯乙 - 维基百科 が人名だということがはっきりします。「擂鼓墩」は地名の様です。 曾 - ウィクショナリ に 曾 の英語表記が zen と してあるので Yi は 乙 であることがわかります。

「宿」は非常に古い起源をもっているため、大半の名前の意味が不明となっている。 更に悪いことに、各々の「宿」の名前は漢字 1 字であり、 意味が時代と共に変化しているのである。 名前の意味はいまだに議論されている。

訳注
「宿」(しゅく) は英語で「mansion」となっており、月が滞在する宿 (やど) の意味のようです。 単に mansion とすると上のような場合には意味が不明となるので原文では lunar mansion (月の宿) としています。

二十八宿以外では、大半の星座は、 戦国時代 (中国) (BC 481 - BC 221) の時期の占星術師である石申と 甘徳 の本に基づいている。

時代の後期に、 農業学者で同時に数学者であった 徐光啓 (1562 年 - 1633 年) は天球の南極近くに 23 の追加の星座を導入した。 これは西洋の星表に基づくものであった。 ( マテオ・リッチ を参照のこと)

星表と星図
星表

紀元前 4 世紀、 星表 に関して最も初期の情報を提供した 2 人の天文学者は 戦国時代の 石申と 甘徳 であった。

著者書名
石申石申天文
甘徳天文星占
訳注
原文は随所に漢字表記があり、 漢字表記「天文星占」の意味を「天文星観測」としています。 漢字表記で「占」をそのまま英文の「占い」としている個所もあります。

これらの本は 6 世紀まで存続し、その後失われたようである。 幾つかの本が類似の名前をとり、上の 2 冊の本を引用したり、 名前を踏襲したりしている。 これらの本は 2 人によって書かれた元々の星表と混同してはならない。 中身が保存されることの手助けとなった主な書籍には次のものがある。

著者書名意味注釈
司馬遷 天官書 天の執務室の本 これは前漢の学者で官僚でもあった司馬遷が紀元前 2 世紀の後半に 編纂した非常に大きな歴史書 「 史記」の天文学の章である。 この章は星表を提供し、甘徳と石申の学派に関して論じている。
馬顕 甘石星経甘徳と石申の星の手引き 書名に甘徳と石申の名前があるが、 これは失われ、 開元時代の 579 年に天文学の論究に付録として付けられたものであり、 郡斎読書志に要約されている。
  晋書 晋の書本の中の天文学の章
  隋書隋の書 本の中の天文学の章
瞿曇悉達 開元占経 開元時代の占星術の論究 唐の 玄宗 の治世。甘徳と石申の本を分析、要約したあとで、 唐時代の天文学者が発見した 800 以上の星の名前を言及し、 そのうち 121 個に付いては位置が記載されている。 インドの天文学者で数学者である アリヤバータ による天文学の正弦 (訳注:三角関数の正弦です !) の表も開元占経に含まれている。
  通占大象暦星経 占星術に一般的な天空の星の手引き この名前を新たにした星の手引書は 道教 の本である 道蔵 に組み込まれている。

巫咸 (ふかん) は論争されてきた天文学者の一人である。 彼は甘徳と石申と共に「伝統的な天文学の 3 学派」の 1 つを代表する者として記述されている。 中国の古典的な教科書である「巫咸星経」とその著者に関してはいまだに論争がある。 その理由は、この本には、これが書かれたとされる の時代にはなかった 12 個の国の名前が言及されているからである。 しかも、過去においては、 中国では著名な学者の本と融合することが慣例であり、 これが矛盾点の説明となるかもしれない。 巫咸は一般的には甘徳と石申より、はるかに以前に生きていた天文学者として言及されている。

後漢の時代の天文学者であり発明家でもある 張衡 (AD 78 年 - AD 139 年) は 2500 個もの星の表を作ったのみならず、 100 個の異なる星座を見出した。張衡はまた 彼の本「霊憲」を出版した、この本は当時の中国における相異なる天文理論の要約である。 これに続く 三国時代 (AD 220 年 - AD 280 年) に 陳卓は先駆者の本をまとめ、別の星表を作成した。 これには 283 個の星座と 1464 個の星が列挙されていた。 (AD 1279 年 - AD 1368 年) の天文学者である 郭守敬 は新しい星表を作成した。これには何千もの星が含まれていたと思われている。 残念なことに、この時代の多くの文書は失われ、 これには郭守敬の本も含まれている。 「儀象考成」(訳注:原文では帝国天文装置と訳している) が出版されたのは 1757 年で、正確には 3083 個の星を含んでいた。

星図

中国は過去に多くの星図を描いている。 どれが最も古い星図であるかに関しては議論の余地がある。 というのは、陶磁器や人工物も星図とみなすことができるからである。 印刷された型式では最も古い星図の一つに蘇頌 (AD 1020 年 - AD 1101 年) による AD 1092 年の 天体図があり、これは彼の時計台に関しての論説に含まれている。


円筒上に投影された星図
蘇頌の星図は印刷されたものでは最も古いもの
訳注
蘇頌に関しては 天文時計 - Wikipedia 蘇頌の宇宙機関 を参照のこと。

最も有名なものは恐らく 甘粛省 敦煌 で発見された「敦煌の天文図」であろう。 1907 年に英国の考古学者である マーク・オーレル・スタインによって発見され、 星図はロンドンの大英博物館に持ち込まれた。 星図は紙に描かれ、空全体を表示しており、1350 個の星が描かれている。 古代バビロニア人もギリシャ人も空を観測したが、 このように完全な星の記録は存在していないか、生き延びていない。 従って、これは現在の所、最も古い実際の星図である。


敦煌の天文図, 北極星の近辺

最近の研究によれば、 星図の写本は紀元 7 世紀 (唐の時代) にさかのぼるかもしれない。 学者達の信じる所では、星図は AD 705 年から AD 710 年の間 -- これは 中宗 のとき -- に作成されている。 幾つかの文章 (月令) が月ごとの太陽の動きを記載しているが、 これは当時の観測にもとづくものではない。

月食と日食

古代中国の天文学者である石申 (BC 4 世紀頃活躍) は日食の時の月との関連に気が付いている。 というのは、彼は、月と太陽の相対位置を利用して、日食を予測するための方法を本の中で提供しているからである。 発光と反射の理論 -- すなわち月の光は太陽の反射光であること -- は数学者であり音楽理論家であった 京房 (BC 78 年 - BC 37 年) により支持されたが、 中国の哲学者である 王充 (AD 27 年 - AD 97 年) により否定された。王充は本の中で、中国では、この理論が少しも目新しいものではないことを認めている。 中国の天文学者で発明家である 張衡 (AD 78 年 - AD 139 年) は AD 120 年の本「霊憲」の中で、日食と月食のどちらについても記述している。

太陽は火のようであり、月は水のようである。 火は光を放ち、水はそれを反射する。 かくして、月の輝きは太陽の放射によって生成され、 月の暗さは太陽 (の光) がさえぎられることによる。 太陽に面した側は完全に照らされ、 反対側は暗くなる。 太陽から注ぎ込まれる光は地球に疎外されて月に届かないことがある -- これは月食と呼ばれる。 (類似のことが) 惑星に起きれば、 掩蔽 (と呼ぶ)。 月が (太陽の道を) 横切れば、日食が起きる。

後世の の科学者である 沈括 (1031 年 - 1095 年) は月食と日食のモデルを使用して、天体が丸く、平らでないことを証明している。 これは実際の所、京房やそれ以外の漢時代までさかのぼる理論家による証明の拡張である。 AD 1088 年の 「夢溪筆談」において、沈括は天文台長との会話を物語っている。 天文台長は沈括に太陽と月はボールのように丸いか、 扇のように平らであるかを尋ねた所、沈括は前者が正しいことの理由を 次のように説明している。

太陽や月がボールのようであれば、交わる時に確かに互いにさえぎる。 私は、これらの天体が確かにボールの形をしていると回答した。 どうしてこれがわかるか ? 月の満ち欠けによってわかる。 月自身は光を放射しておらず、 銀のボールのようなもので、光は太陽の (反射) 光である。 輝きが始めて見える時、太陽は (ほとんど) そば (を通るだけ) で、 端のみが輝き、三日月のように見える。 太陽が次第に遠のくにつれ、光は斜めから輝き、 月が満ち、弾丸のようになる。 もしも、球の半分に (白い) 粉を塗り、横から見れば、 塗られている方は三日月のように見え、正面から見れば丸く見える。 従って、天体が丸いことが分かる。

天文台長が沈括に、何故、食は時々しか起きないのか, 一日に一度は太陽と月が同じ方向や反対側に来ることがあるではないか、と尋ねた所、 沈括の書く所によれば

私は次のように答えた。 太陽と月の通り道は輪のようなものであり、 一方が他方にかぶさっているが、 わずかだけ距離がある。 (この傾きがなければ) 2 つの天体が同じ方向にあれば必ず日食となり、 反対側にあれば必ず月食となる。 しかし (実際) 太陽も月も同じ角度 (訳注:視角のこと) を占めているが、 2 つの通り道は (通常は互いに) 近接していない、 そのため、2 つの天体は互いに他の上に来ない。
装置と発明
渾天儀 (渾儀)

中国における渾天儀の最も初期の発展は紀元前 4 世紀の 天文学者である石申と甘徳にまでさかのぼり、彼らは 原始的な 1 つの輪からなるアーミラのような装置を備えた。 これにより、北極からの距離 (去極度, 中国の赤緯) の観測 と宿における位置 (入宿度, 中国の赤経) の観測を可能とした。

前漢 (BC 202 年 - AD 9 年) の間に、 天文学者である落下閎 (Luoxia Hong) と 鮮于妄人 (Xiangyu Wangren) により更なる発展がなされ、 耿壽昌 (Geng Shouchang) は初期の進展においてアーミラの使用を前進させた。 紀元前 52 年に、アーミラに恒久的に固定した最初の赤道を導入したのは 耿壽昌である。 その後の後漢 (AD 23 年 - AD 220 年) の時代に、 AD 84 年までに、 天文学者である 傅安 (Fu An) と 賈逵 (Jia Kui) は黄道の輪を追加した。 有名な政治家で天文学者であり発明家でもある 張衡 (AD 78 年 - AD 139 年) により、地平線の輪と子午線が付け加えられ、渾天儀は AD 125 年に完全に完成した。 とても重要な注意事項は、張衡が世界最初の水力による渾天儀を作ったことである。 彼は、水時計の水の流れを装置に使用した。


清朝の時代の観測装置を作る方法
訳注
  1. Xiangyu Wangren の漢字表記が鮮于妄人であることは以下の論理に基づいています。 渾天儀を作った人は 落下閎, 鮮于妄人, 耿壽昌の 3 人であることが、 渾天説 - Yahoo!百科事典 などに載っています。原文の表記から、落下閎、耿壽昌の漢字表記は間違いないので、残りの 1 人が同一人物であると 判断しました。
  2. 英文の Wikipedia が 1 箇所間違えています。日本語の Wikipedia では賈逵 (かき) という人は 2 名おり、 英文の Wikipedia のリンクをたどると中国三国時代の魏の武将に行き着いてしまいます。 この人は生存したのが174年 - 228年 なので上の記述と矛盾します。
  3. Fu An の漢字表記は多分「傅安」です。 中國古天文成就展/黃道經緯儀 から判断しました。また「傅安 黃道環」で検索すると中国語のページがわんさかヒットする。
簡略渾天儀 (簡儀)

有名な天文学者である 郭守敬 は、AD 1276 年に簡略渾天儀をデザインし、 当時の渾天儀に見出された大半の問題を解決した。

簡略渾天儀の基本的な構造は 2 つの互いに直交する大きな輪からなり、 1 つは赤道面に平行し、そのため「赤道輪」と呼ばれ、 もう一つは 2 重の輪で、赤道輪と中央部で直交し、金属の軸の周りに回転し、 「赤経 (right ascension) 2 重輪」と呼ばれた。

「2 重輪」には十字線の付いた目視管が備えられていた。 観測する際に天文学者は目視管で星に狙いを付けると、 「赤道輪」と「赤経 2 重輪」の目盛から星の位置を読み取ることができた。

AD 1715 年に、外国人宣教師が装置を溶かしてしまった。 現存する装置は AD 1437 年に製造されたもので、 現在のドイツに持ち去られた。 八ヶ国連合軍 (訳注: 義和団の乱 を参照) の時には 1900 年にフランス大使館に保管された。 国際的な抗議が圧力をかけ、ドイツは中国に装置を返却した。 1933 年には 紫金山天文台 に置かれ、日本の侵略により破壊されることを防止した。 1980 年代には、腐食が激しく、錆び付いて、壊れそうになっていた。 装置を復元するために、 南京市 は修復に 11 ヵ月を費やした。

清朝以前の天球儀 (渾象)

星図以外に、中国人は天球儀 (celestial globe) も製造した、 これは星図のように星の位置を表示し、 特定の時刻における実際の空を表示することができた。 中国名の理由から、しばしば渾天儀と間違えられた。 中国語では漢字が 1 字違うのみだからである (渾象 vs. 渾儀) 。

記録によれば、最初の天球儀は 耿壽昌 (Geng Shouchang) により、 BC 70 年から BC 50 年の間に製造された。 明朝では、天球儀は非常に大きな球体で、 二十八宿、天球の赤道、黄道が表示されていた。 これらは、生き延びることができなかった。

清朝の天球儀 (天體儀)

清の時代には天球儀は天體儀と命名された。 北京古観象台にあるものは、ベルギーの宣教師である フェルディナント・フェルビースト (南懐仁) によって 1673 年に製造された。 他の中国の天球儀と違い、 (古代中国で標準的であった) 365.25 度を使用せずに、360 度を使用した。 これはまた、中国の天球儀では始めて天球の南極の星座を表示した。


清朝の天球儀
水力による渾天儀と天球儀の塔 (水運儀象台)

水力による渾天儀の発明者は漢時代の張衡 (AD 78 - AD 139) である。 張衡は機械装置のすばらしい応用で知られ、 この装置は最も印象的な発明の一つである (他にも何百マイルもの遠方で起きた地震の主要方向を検知する 地震感知器 (地動儀) もある)。

蘇頌 (Su Song) と彼の同僚は、渾天儀、天球儀、そして機械式の時計を備えた大きな天文時計 の建設を AD 1086 年に開始し、AD 1092 年に完成した。これは「エスケープメント」と 最も初期のチェーン駆動により動作した。

訳注
「エスケープメント」とは時計で、進み方が一定となるようにする装置です。 振り子時計の場合であれば、振り子の 1 回の振幅で歯車が 1 つ進むような具合にする装置です。 水時計の場合であれば、スプーンに水が溜まったら、重みで水が一定量放出されるような装置です。 しかし、多分あまり精度は高くない。

連続して動力伝達をするチェーン駆動の挿絵
1092 年の蘇頌の 「 開封における時計台の解説をした本」から

チェーン駆動

しかしながら、35 年後、 侵略してきた の軍隊が 1127 年に 首都の開封 (訳注:開封は宋の首都) を手に入れた時に 時計台を分解した。 渾天儀の部分は北京に持ち去られたが、 決して元の状態に戻らなかった。 蘇頌の子息でさえ元に戻すことができなかった。

時計台に関しての蘇頌の論文には 2 つバージョンがあるが、幸いなことに、 これらは歴史を生き延びることができ、 彼の天文時計の研究は、中世の文章により可能なのである。

真の北と惑星運動

博識な中国の科学者である 沈括 (1031 年 - 1095 年) は、 磁針コンパスを記述した歴史上最初の人であるのみならず、 航海においては重要となる北極星と真の北との距離を正確に測定した人でもある (訳注:もとの文章が少しおかしい、磁北だと思うが) 。 沈括は同僚である衛朴 (Wei Pu) と共に毎晩天文観測をしてこれを成し遂げた。 この目的のために沈括は北極星を永久に観測できるように固定した広い目視管をデザインした。 北極星の観測と伴って、 沈括と衛朴は連続して 5 年の間、毎晩天文観測をする計画も実施した。 これは徹底的なもので、ヨーロッパにおける後年の ティコ・ブラーエ の仕事にも匹敵するものであった。 この計画のために沈括と衛朴は星図の上での惑星の正確な座標を記録し、 惑星の動きに関しての理論を作った、 これには 逆行のことが含まれる。

外国の影響
インドの天文学

インドの天文学は後漢 (AD 25 年 - AD 220 年) の時代に 仏教と共に中国に伝わった。 天文学におけるインドの文献は、三国時代 (AD 220 年 - AD 265 年) に中国語に翻訳された。 しかしながら、インドの天文学を最も詳細に組み込んだのは唐 (AD 618 年 - AD 907 年) の時代になってからである。 このとき中国の多くの学者達 -- 例えば 一行 -- はインドと中国の天文学のどちらにも通じていた。 インドの天文学は中国では Jiuzhi-li (AD 718 年) として記録された。 この著者は Qutan Xida というインド人で、 中国名を 瞿曇悉達 (くどんしった) と言い、 唐時代の国立天文台長であった。

インドの天文学者であり数学者であった アリヤバータ による天文学の正弦表は 中国の天文学かつ数学の本である「開元時代の占星術の論究」(開元占経) に翻訳されており、編纂されたのは唐の時代の AD 718 年のことであった。 「開元占経」を編纂した瞿曇悉達は天文学者であり、 占星術師でもあり、 長安 で生まれ、祖先はインド出身である。 彼は 九執暦 (訳注: 九曜 も参照のこと) を中国語に翻訳したことでも有名である。

イスラムの天文学

イスラムの天文学者は モンゴル帝国 とそれに続く の時代に中国に連れて来られ、暦の作成と天文学に従事した。 耶律楚材 チンギス・カン に同行し、1210 年にペルシャに赴き、モンゴル帝国で使用するために イスラム世界の暦を学んだ。 クビライ はイラン人を北京まで連れて来て、 天文学の研究のために天文台と研究所を作らせた。

中国の天文学者は ペルシャの フレグ の庇護のもとで ナスィールッディーン・トゥースィー (Nasir al-Din al-Tusi) が創設したマラーゲ (Maragheh) 天文台で仕事をした。 このような中国の天文学者の一人にFu Mengchi あるいは Fu Mezhai がいる。 以前にマラーゲ天文台で仕事をしていた ペルシャの天文学者である ジャマールッディーン (Jamal ad-Din) は1267 年に クビライ に 7 個のペルシャの天文学の装置を献上した、 これには地球儀、渾天儀が含まれ、更には 天体暦 (astronomical almanac) が含まれ、これは中国では「万年暦 」として知られている。 彼は中国では札馬剌丁 (Zhamaluding) として知られ、 1271 年に北京のイスラム天文台 (回回司天台) の最初の長官に任命された。 イスラム天文台は 4 世紀の間、中国天文台とは別に仕事をした。 イスラム天文学には当時の中国には存在していなかった惑星緯度の理論や 食の正確な予測があり、この理由から中国で評判が良かった。

訳注
「Fu Mengchi あるいは Fu Mezhai」を調べるのは少し骨が折れたのですが、 次の 2 冊の本に類似の記載があります。(1 の p 223, 2 の p 168)
  1. 銭 宝琮編、川原 秀城訳、中国数学史、みすず書房、1990
  2. 李迪 著、大竹 茂雄、陸 人瑞 訳、中国の数学通史、森北出版、2002 年, ISBN 4-627-01941-6
2 から引用すると (人名の表記は、ここの表記にあわせています)
フレグが西域遠征をしたとき, 何人かの中国の天文学者を連れて行き常に暦法の推算と占いをさせた。 後にフレグの支持を得たトォースィーが、マラーゲに天文台を建設するとき, これら中国の天文学者たちもトォースィーと一緒に仕事をした。 「その中で最も有名なものは Fao-moun-dji 博士で、当時の人びとに先生 (Sing Sing) と呼ばれた。 トォースィーが中国の紀元および天文暦数をよく知ることができたのは, この人のおかげである。」
「」でくくられた部分は、1, 2 もほぼ同一でドーソン・モンゴル史の中国訳 (多桑蒙古史) を挙げており、 原注には『いわゆる Fao-moun-dji に関して, "後ろの二字はおそらく蛮子の音を示し、その人の姓は包あるいは鮑であろう" ととらえるが, 別に Fao-moun-dji を傅穆斎と音訳する人もいる』と書かれているそうです (1 の p 387)。 ドーソン はフランス語で原書を書いているので、仏語の発音から漢字を想定し、それを英語表記していると思われます。 だから、「Fu Mengchi あるいは Fu Mezhai」と Fao-moun-dji は同一人物と思われます。 ドーソンはペルシャ語, アラビア語の文献から歴史を書いているのでかなり複雑です。 また何故、天文学者を連れていたのか疑問となりますが、1 の p 229 に記載があります。
モンゴルの統治者は、軍事の吉凶を占うためにたえず, 自らの軍営の中に幾人かの占星術師を連れており、 また統治の必要のためにも, 四方から暦法に通暁した者を探し集めていた。

この後まもなくして有名な中国の天文学者である 郭守敬 により建造された天文装置の幾つかは、 マラーゲの装置に形が似ていた。 特に Gaochen 天文台 (登封観星台) における簡略渾天儀と大きな日時計 がイスラムの影響の痕跡を示している。 1281 年の 授時暦の作成において、 郭守敬の 球面三角法 の本はイスラム数学に部分的に影響されている可能性がある。 イスラム数学は クビライ の宮廷では大部分が認められていたからである。 影響したと思われるものには、 赤道座標と黄道座標の変換に使用する疑似幾何学的方法、 (基礎となる変数における) 小数点の系統的な使用、 惑星運行の不規則性の計算に三次補間を適用したことがある。

訳注
  1. 登封観星台に関しては 「天地の中央」にある登封の史跡群 周公測景台と観星台に解説がある。
  2. 郭守敬の三角法と三次補間のことに関しては 三角法の歴史の訳注の 郭守敬による 1 年の長さの求め方を参照のこと。

明朝 (1368 年 - 1644 年) の 洪武帝 (在位:1368 年 - 1398 年) は、治世の最初の年 (1368 年) に 元時代の北京における天文学の研究施設から 漢人にせよ、そうでないにせよ、占星術の専門家を募り、 新たに設立した南京の国立天文台の天文官とした。

この年、明政府は天文官を北部の元の首都から南部に来るように召喚したのである。 応じたのは 14 名であった。観測と計算の方法において、正確さを高めるために、 洪武帝は漢方式とイスラム方式の平行した暦の採用で補強したのである。 それに続く年に、明の宮廷は幾人かのイスラム占星術師を帝国天文台の高い地位に任命した。 彼らはイスラム天文学の多くの本を著し、イスラム方式に基づく天文装置も製造した。

2 冊の重要な本が 1383 年に中国語に翻訳された:1366 年に書かれた Zij、と 1004 年 (?) に書かれた 「占星術入門」(al-Madkhal fi Sina'at Ahkam al-Nujum)。

訳注
  1. Zij - Wikipedia によると Zij はイスラム天文学の本に 与えられる一般的名称とのことです。だから天文書ないしは天文表の意味。
  2. Article: Kusyar Ibn Labban's Introduction to Astrology.(Review) に「占星術入門」の英訳のレビューが載っています。訳しているのは日本人です。

1384 年には中国製のアストロラーベを星の観測に使用するために、多目的イスラム装置を作るための説明書にしたがって製造された。 1385 年にはその装置が南京北部の丘に設置された。

1384 年頃の明の時代に、 洪武帝は イスラムの天文テーブルを中国語に翻訳し、編纂することを命じた。 この仕事はイスラムの天文学者である 馬沙亦黒 (Mashayihei) と中国の研究官である 吴伯宗 (Wu Bozong) が実施した。 これらのテーブルは「暦天文学のイスラム体系」(回回暦法, Huihui Lifa) として知られることとなった、 清は 1659 年に中国 - イスラム天文学の伝統を見捨てているが、 この本は 18 世紀初頭まで、何度も中国で出版された。

訳注
  1. Huihui Lifa の漢字表記は Ming Dynasty Islamic Calendar in China からわかります。この文献から Wu Bozong の漢字表記が吴伯宗であることがほぼ確実です。 中国語の文章と英訳を並べている。 判読すると、洪武帝は 翰林 (Hanlin) の学者である 李翀 (Li Chong) と 吴伯宗 (Wu Bozong) およびイスラムの大師 (回回大师) である 马沙亦黑 (Sheikh Ma) に翻訳を命じている。
  2. Islamic Astronomy in China: Spread and Development (PDF) の p 6 の 17 行目に「Ma Shayihei (马沙亦黑)」が登場し、 この記述のある段落の終りあたりで『「Ma Shayihei」は「Sheikh Ma」でもよいし「Ma Sheikh」でもよい』としています。 名字と名前の順番と思われます。
  3. 吴伯宗 - 维基百科 にも「回回历」(回回暦) が登場します。
  4. 马沙亦黑 (馬沙亦黒) 、 こちらの方も Wikipedia と類似な百科事典です。中国では Wikipedia (维基百科) 以外に色々百科事典があり、 Wikipedia の独断場というわけではないようです。
中国におけるイエズス会の活動

イエズス会の牧師天文学者による西洋科学の中国への導入は、16 世紀後半から 17 世紀前半に行われ、 良いこともあったし悪いこともあった。

望遠鏡は 17 世紀初頭に中国に導入された。 望遠鏡のことはマヌエル・ディアスの中国語の本 -- 1615 年の「天問略」(Tian Wen Lüe) -- で言及されている。 1626 年に アダムシャール は(中国では) Yuan Jing Shuo として知られる 望遠鏡の中国語による取扱い方法を出版した。

訳注
telescope を中国語でも望遠鏡と翻訳するようなので、上の文章は滑稽なことになっているかもしれません。 天体望遠鏡は「天文望远镜」となるようです。(「远」の繁体字は「遠」です。) 伽利略·伽利雷 - 百度百科 (Galileo Galilei) を参照のこと。

明の 崇禎帝 (1627 年 - 1644 年) はテレンツ による望遠鏡を 1634 年に手に入れており、 これは明が滅びる 10 年前のことであった。 しかしながら、中国の天文学には大きな影響はなかった。

16 世紀から 17 世紀にかけてのイエズス会の中国の布教活動は中国に西洋の天文学を導入したが、 また自身の革命を経験していた。 17 世紀初頭のガリレオ事件の後、 ローマ・カトリックのイエズス会の命令では、 天動説に固執し、コペルニクスの地動説とその支持者を無視することが要求された。 これはヨーロッパの流れに逆らうものであった。 かくして、イエズス会は地球を中心とした、多くはコペルニクス以前の天文学 (すなわちヘレニズム時代のプトレマイオス - アリストテレスの観点) を 中国の接待者と分かち合うことになった。 中国人はこれに関してもしばしば基本的に反対することになった。 というのは、中国人は (古代の宣夜 (Xuan Ye) の教義から) 天体は無限の空間の空虚の中に浮いているものと信じていたからである。 これは、アリストテレスの「中身の詰まった中心を共有する水晶のような固体」という観点と矛盾するからである。 アリストテレスのモデルには空虚はなく、天体の間には空気があるからである。

無論のことながら、コペルニクス、ガリレオ、ティコ・ブラーエの観点はヨーロッパの科学で次第に勝利を勝ち取って行き、 これらの考えも、当初からイエズス会が抑制しようとしたのにもかかわらず、 次第に中国に漏れ始めていた。 1627 年にはポーランドのイエズス会のミハウ・ボイム は ヨハネス・ケプラー ルドルフ表 を北京の明の宮廷で熱意を込めて紹介した。 アダムシャールによる 1640 年の西洋の天文学に関しての本に、 コペルニクス (Ge-Bai-Ni)、ガリレオ (Jia-li-lüe)、ティコ・ブラーエ (Di-gu) の名前が公式に中国に導入された。 コペルニクスの理論に好意を持つイエズス会の宣教師もいた、 例えば Nicholas Smogulecki (穆尼閣) や Wenceslaus Kirwitzer (祁維材) 等である。 しかしながら、この時期にはコペルニクスの観点は中国では広まることはなく、完全に受け入れられることはなかった。 日本では、オランダ人が 1725 年に日本で最初の現代的な天文台の建設を援助した。 この天文台の長は中根元圭であり、彼の天文台では天文学者は完全にコペルニクスの観点を受け入れていた。 これとは対照的に。コペルニクスの観点は中国では 19 世紀初頭に至るまでは主流として受け入れられることはなかった。 19 世紀初頭にはプロテスタントの宣教師である ジョセフ・エドキンス、 アレクサンダー・ワイリー、 ジョン・フライヤー が登場することとなる。

訳注
  1. 人名に関して。以下、検索で調べただけですから間違いがあるかもしれません。
    人名 中国名 記載場所
    マヌエル・ディアス, Emmanuel Diaz 陽瑪諾, Yang MaNuo 天文方の光学研究 (PDF) に記載
    アダムシャール (Adam Schall von Bell) 湯若望, とうじゃくぼう, Tang Ruowang アダム・シャール - Wikipedia に記載
    ジャン・テレンツ (Joannes Terrenz) 鄧玉函 とうぎょくかん, Deng Yu-han テレンツ - Yahoo 百科事典 に記載
    徐光啓 に記載、 鄧玉函 も参照
    ミハウ・ボイム (Michał Boym) 卜弥格, Bu Mige ポーランド人の一覧 - Wikipedia に記載
    ジョセフ・エドキンス(Joseph Edkins) 艾約瑟, がいやくしつ 墨海書館 - Wikipedia に記載
    アレクサンダー・ワイリー(Alexander Wylie) 偉烈亜力 墨海書館 - Wikipedia に記載
    ジョン・フライヤー (John Fryer) 傅蘭雅 王韜 - Wikipedia に登場
  2. 江曉原:耶穌會上與哥白尼學說在華的傳播 には 伽利略(Galileo Galilei), 哥白尼(Nicolaus Copernicus), 第谷(Tycho) の漢字表記があり、人名漢字表記 には ガリレオ(加里労), コペルニクス(哥白尼) の漢字表記が見られます。
  3. Nicholas Smogulecki (穆尼閣) と Wenceslaus Kirwitzer (祁維材) の漢字表記に関しては 江曉原:耶穌會上與哥白尼學說在華的傳播中国に眠る近代来華西洋人一覧(アルファベット順) を参考にしました。但し英語圏以外の人の綴りを英語式に書くと少し変化するため、絶対に間違いないとは 保証できません。
  4. Nicholas Smogulecki (穆尼閣, ぼくじかく) のカナ表記はスモゴレンスキー (J.N.Smogolenski) です。 次の本の p 239 に載っていました。この本では漢字表記とカナ表記を並べており、ポーランド人としています。
    銭 宝琮編、中国数学史、みすず書房、1990
  5. Wenceslaus Kirwitzer は英文の Wikipedia には記載があります。
    Wenceslas Pantaleon Kirwitzer
    生まれた場所はボヘミアの Kadaň で、現在はチェコ共和国に属しています。 Kadaň には彼を讃えて「Kirwitzer の日」(Kirwitzer Days) があるそうです。 ウェンセスラウス (Wenceslaus) でもよいしウェンセスラス (Wenceslas) でもよいようです。 ボヘミアに良くある名前ではないかと思います。 Kirwitzer の方は キルヴィツァーでよいと思います。
  6. 原文で Nakane Genkei とあるのは 中根元圭 - Wikipedia のことであろうと思われます。 上の記述からは客観的に極めて重要な人と思われますが、日本語の Wikipedia では天文台の記述がありません。 なお原文では中根元圭に関しての記載箇所で次の本を参照しています。

    Needham, Volume 3, p 444
    Needham, Joseph; Wang Ling (1959,1995). Science and Civilisation in China: Volume 3. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-05801-5.
    (邦訳:ジョセフ・ニーダム、中国の科学と文明)

訳注:このページの内容からすぐにわかること
どのようにして訳語が造語されたのか (漢訳、科学用語の由来)

「中国におけるイエズス会の活動」から、色々な西洋の本が中国語に翻訳 (漢訳) されています。 従って、この時点でヨーロッパの科学用語の漢字表記が与えられているはずで、 これは日本に伝搬しているはずなのです。ここでは web のページ以外に次の本からも 引用します。

  1. 銭 宝琮編、川原 秀城訳、中国数学史、みすず書房、1990
  2. 李迪 著、大竹 茂雄、陸 人瑞 訳、中国の数学通史、森北出版、2002 年, ISBN 4-627-01941-6

マテオ・リッチ

最初は「地球」という用語を発明したのは誰かという別の疑問にも関連しました。 これに関しては次のページが解決してくれました。

日本における用語「地球」の使用開始について(メモ)

書いてあることは、『マテオリッチの「坤輿万国全図」 (これは世界地図) 作成時に地球と言う言葉が作られた』ということです。 マテオリッチの「坤輿万国全図」は日本語の Wikipedia に載っています。

坤輿万国全図 - Wikipedia (こんよばんこくぜんず)

ここに世界地図の画像ファイルがあり、画像を 2 度クリックすると非常に大きな絵が表示されます。 (但し、画像ファイルが非常に大きいためブラウザーによっては正常に表示されません。 IE では表示できなかったので Firefox で試したところ、こちらではうまく表示されました。) 確かに、地図の左下の方の説明文に「地球」と書いた文字が読み取れます。 (日本語版の Wikipedia の「坤輿万国全図」 の国名にはカタカナの振り仮名が付いています。 だからこれは日本で作成されたコピーで、日本国内にも世界地図の需要が多くあったことを意味しています。 英語版の Wikipedia の図にもカタカナが表記されており、日本のもののようです)

注意
  1. 1602 年に刊行の世界地図の左上に北半球の地図と、日食、月食の仕組みを描いた図があります。 マテオ・リッチは世界地図を作ると同時に地球が丸いことの説明をしているのです。 別の中国語のページからマテオ・リッチは地球儀も作っていることが判読できます。 (利玛窦 の「第二站:韶州」で地球儀を自作していることが書かれている。) 従って、地球が丸いことを中国の人に教えようとしているのです。 地球が丸いという考えが中国では一般的ではないから、このような地図を作ったと思われます。 そう考えると「地球」、「地球儀」という訳語を作ったのはマテオ・リッチであると考えてよいと思われます。 しかも、ほぼこの世界地図だけで判断できる。 地球が丸いことを教えることが目的である以上、 より更に説得するには地球儀を作るのが最も自然なことです。
  2. 坤輿万国全図に「地球」は何箇所かに出てきます。 右端の説明文の 2 行目の真ん中あたりと、左下の部分に数か所あります。 この左下の部分は地球の大きさと惑星までの距離を比較したもののようです。

検索エンジンでは中国語のページも検索できます。 色々工夫して次のページを探し当てました。

利瑪竇對漢語的貢獻

マテオ・リッチ (利瑪竇) が造語した漢語 (の貢献) を述べていると思われます。 漢字で書いてあるので大体読めます。簡体字は 日本語版 Wiktionary で対応する繁体字がわかり、日本語で使用する漢字との 対応も調べることができます。マテオ・リッチが造語したと思われる主な漢語を引用すると

半円、北半球、北極、辺、比例、測量、赤道、点、地平線、地球、 度 (経度緯度の度、角度の度)、鈍角、分 (角度の分、時刻の分)、 複製、古典、弧 (円弧)、極 (北極、南極)、角、幾何、金剛石、 経線、面、面積、秒 (角度と時刻)、南半球、南極、平面、平行、 平行線、曲面、曲線、鋭角、三角形、聖母、審判、 時、十字架、数字、四辺形、天国、体積、推論、緯度、緯線、線、 西暦、陰暦、造物主、直角、直線、子午線、座 (星座の座)

例えば、日本語で時刻を「2 時 50 分」と表現する方法はマテオ・リッチに始まることになります。

「中国の数学通史」によると、徐光啓がマテオ・リッチと共同で次を訳したことが書いてあります。

  1. ユークリッドの「幾何原本」の第六巻まで (西洋数学が中国へ伝来した最初、「中国数学史」)
  2. 測量全義

「幾何原本」とは「ユークリッド原論」のことですが、「一種の改編本」だそうで、 アルキメデスの著作の内容も含んでいるとのことです。 共同で翻訳することに関して「中国の数学通史」の p 307 に次のように書いてあります。 (李善蘭はあとで出てきます。)

李善蘭は外国語が理解できなかったので、翻訳の方式は徐光啓と同じように、 外国人によって口頭通訳されたものを「李善蘭筆述 (あるいは受)」したのである。

つまり、中国人は外国語を理解できず、外国人は中国語を話せたが漢字の読み書きができなかったか、 読み書きがあまり堪能ではなかった。 マテオ・リッチは漢字を書くこともでき、 また古典中国語 (訳注:「漢文」のこと。 漢文 - Wikipedia を参照) を習得していたそうですから (Matteo Ricci - Wikipedia を参照)、 書き言葉を徐光啓に完全に依存したわけではないかもしれません。


三角法

「数学通史」の「三角法と対数の伝来」の箇所で、三角法に関して次のように書かれています。

それは天文暦方面に広範囲に応用されていたので、『崇禎暦書』中のテレンツ撰の『大測』(二巻) と 『割円八線表』(六巻) およびロー撰『測量全義』(十巻) に平面三角法・球面三角法・三角比表が 紹介された。

その少し後に次のように書かれています。

平面三角法の正弦定理・余弦定理・正接定理は、すべて『大測』に述べてあるし、 直角三角形を解く方法も載っている。正弦定理・余弦定理・正接定理は『測量全義』巻一にも 載っており、....

日本で使用されている三角関数の用語はこの頃からのもののようです。日本語と中国語を比較をすると

日本語中国語
正弦 正弦
正弦定理正弦定理
余弦 餘弦
余弦定理餘弦定理
正接 正切
余接 餘切

だから、タンジェント、コタンジェント以外ほぼ一緒。タンジェントの場合は接と切の違いで、 日本語の読みが一緒であることを考えれば、三角関数の用語は中国語由来であることが明白。

注意
タンジェント (tangent) は接するという意味です。だから、その意味を考えて、 日本語では「切」ではなく、「接」としたのだと思います。 ふと思いついて、日本語 Wikipedia の「接線」の項目を表示して、「中文」にすると 中国語では「接線」のことを「切線」としていることがわかります。 そこで「切」の意味を 切 - ウィクショナリ - 日本語版 で調べると「擦り合わせる」の意味が載っています。 これは日本語では使用しない意味です。 恐らくこれが、日本語と中国語での用語が違う原因と思われます。

もう少し、『崇禎暦書』のことを調べてみましょう。「中国の数学通史」によれば、 1610 年の日食で「暦官が大きな誤謬を推算したので...」とあり、 「中国数学史」によると、1629年の日食に際して、「徐光啓の西法による推算は比較的天象に合致した」 ようです。これにより徐光啓は暦法の修訂を命ぜられ、『崇禎暦書』の編纂を開始します。 この本は暦を変更するための根拠を与えるもので、ヨーロッパの本を編訳し、 全部で 137 巻からなります。内容は、天文学、幾何学、三角法です。 編訳期間は 1629 年 - 1634 年で、関与した人は

中国人徐光啓元々の責任者
李之藻徐光啓が登用した人物
李天経1633 年の徐光啓の死後の責任者
宣教師ロンゴバルディNicolaus Longobardi, 龍華民
テレンツJean Terrenz, 鄧玉函
アダム・シャールJean Adam Schall von Bell, 湯若望
ロー Jacques Rho, 羅雅谷

三角函数 - 百度百科 には次のようなくだりがあります。

  三角学输入我国,开始于明崇祯4年(1631年),这一年,邓玉函、汤若望和徐光启合编《大测》,作为历书的一部份呈献给朝廷, 这是我国第一部编译的三角学。在《大测》中,首先将sinus译为”正半弦”,简称”正弦”,这就成了正弦一词的由来。

これでは読めないので ウィクショナリーを使用して、 繁体字もしくは新字体に変更すると

  三角学輸入我国, 開始於明崇禎4年 (1631年), 這一年, 鄧玉函、湯若望和徐光啓合編《大測》, 作為暦書的一部份呈献給朝廷, 這是我国第一部編訳的三角学。在《大測》中, 首先将 sinus 訳為 "正半弦", 簡称 "正弦", 這就成了正弦一詞的由来

ウィクショナリーで検索すると、

とありますから、次のように言っているようです。 (間違いなさそうな箇所のみ)

三角法が中国に導入され、明の崇禎 4 年 (1631 年) に開始し、 一年かけて、鄧玉函、湯若望 と 徐光啓が《大測》を共同で 編纂し、... 《大測》の中で最初に sinus が "正半弦" と訳され、 "正弦" と略称した....

従って、正弦、余弦、正切 (日本では正接) の漢字表記は「大測」に始まるようです。

追加 (sin, cos, tan の用語の由来のまとめ)
  1. 三角法の歴史の「語源」からわかることですが、数学用語の正弦 sine は次のような変遷をしています。
    古代ギリシャ、ヘレニズムの弦 --> サンスクリット語の jīvā (弦) --> アラビア語 --> ラテン語の sinus (湾)
    ラテン語の意味だけ考えると、sine には 「湾」の意味しかありません。 このような誤訳が起きたのは、アラビア語に翻訳された時か、ラテン語に翻訳された時の いずれかです。中国で「正弦」を造語した宣教師たちはこの間の事情を良く承知していたと 思われます。
  2. cosine は sine of complement の意味で、complement は補完物の意味で、直角三角形では余角の意味ですから、 余弦は「余角の正弦」という意味となり、 「余弦」という漢語を造語した時点で「余角」も造語されていると思われます。
  3. tangent, secant の用語は 1583 年の Thomas Finck によるものであることが
    F. Cajori, A History of Mathematical Notations, Dover (巻 I + 巻 II)
    に書かれています (517, p 150)。tangent はラテン語の tangens に由来し、「接する」(to touch) の意味 (以上はウェブスターによる)。漢語の「正切」に翻訳するときには、その意味を考えたと思われます。 これを更に日本語に移植するときに、日本語の漢字の「切」には「擦り合わせる」意味がなかったので、 「接」で代用したのでしょう。 ( 三角法の歴史の「訳注:sin 以外の語源」も参考になります。)

李善蘭

墨海書館 には 李善蘭 なる人物が登場します。Wikipedia から引用すると

李善蘭は翻訳にあたって多くの数学に関する名詞を発明した。「代数」「常数」「変数」「函数」「係数」「指数」「単項式」「多項式」「微分」「横軸」「縦軸」「曲線」「相似」などである。数学以外にも「植物」「細胞」などの訳語を創作している。多くの訳書が日本にも持ち込まれ、その用語が現在に至るまで使用されている。

「曲線」に関してはすでにマテオ・リッチが造語していますから、上の文章は少し不正確ですが、 全体としては正しいと思われます。 日本における科学用語の真の意味の先駆者は宣教師と中国人の協力者達であると考えて差し支えないのです。 無論彼らが訳語の漢字表記をすべて決めたわけではないとは思いますが、おそらく基礎的な部分では 著しい影響があったと推察されます。

次のページは中国語で書かれていますが、中ほどに英文が混在している部分があります。

HPM通訊第六卷第十期

これによると、墨海書館で登場する 2 冊の本の伝搬過程がわかります。 中国語に翻訳されて、更に日本語に翻訳された。「代微積拾級」は 3 度も日本語訳されています。

代數學
英国Augustus De MorganElements of Algebra1835
中国Alexander Wylie, 李善蘭代數學1859
日本塚本明毅代數學 (訓點版) 1872
 
代微積拾級
米国Elias LoomisElements of Analytical Geometry and
of the Differential and Integral Calculus
1835
中国Alexander Wylie, 李善蘭代微積拾級1859
日本神田孝平代微積拾級 (手抄寫本)1864-1865
大村一秀代微積拾級(完整版)年代不明
福田半代微積拾級譯解 (改訂版)明治五年, 1872

「中国数学史」では「代微積拾級」の書名の由来を次のように述べています。

李善蘭は序で"この書はまず代数を説き, 次に微分, つぎに積分を論じており, 容易な所から難しいところに進むさまはさながら階段を次第に上るようである。 そこで翻訳が終了してから, その書を《代微積拾級》(代微積、級(きざはし)を拾 (のぼる)) と命名した"

「中国の数学通史」には「代微積拾級」には漢・英主要学術語の対称表が載っており、 これを引用すると

英文李・ワイリ翻訳名現代の翻訳名
Algebra 代数学代数
Arithmetic 数学 算術
Axiom 公論 公理
Axis of abscissas横軸 横座標軸
Axis of ordinates縦軸 縦座標軸
Corollary 系, 推論
Curvature 曲率 曲率
Curve 曲線 曲線
Defferential 微分 微分
Equation 方程式方程
Limit 極限
Maximum 極大 極大 (値)
Minimum 極小 極小 (値)
Inifinite 無窮 無限 (大), 無窮 (大)
Integral 積分 積分
Power (乗) 冪, 乗 (方)
Quantity 幾何
Root
Series 級数 級数
Side 辺, 側
Similar 相似 相似
Theorem 定理
Total differential全微分全微分

現代の翻訳名は当然、対応する中国語です。 日本語では現在でも「方程式」は使いますから、少し事情が違います。 Quantity (量) の当時の訳が「幾何」というのは理解しづらいのですが、 「中国の数学通史」によると、これが伝統的な中国語の意味に近く、 「幾何原本」の「幾何」もこの意味だそうです。 だから Quantity(幾何) とGeometry (幾何学) は厳密に区別されたそうです。 なお『幾何学の「幾何」は Geo の音訳である』ということがあちこちの ホームページで記載されているので、

几何学 - 维基百科 (幾何學)

を判読してみると

「幾何」的原文是「geometria」,徐光啟和利瑪竇在翻譯時,取「geo」的音為「幾何」(明朝音: gi-ho), 而「幾何」二字中文原意又有「衡量大小」的意思。用「幾何」譯「geometria」,音義兼顧,確是神來之筆。

とあり、確かに「幾何」は geo の音訳で、しかも「幾何」には「衡量大小」の意味があるから訳語として採用したと 書いてあるようです。


まとめ

19 世紀までの数学に関して言えば、その用語はほとんど中国経由だと思われます。 ここで、ふと思いついたことがあります。 19 世紀までには解析や代数の教科書は欧米で色々出版されていますが、 19 世紀の線型代数の教科書は聞いたことがありません。 線型代数は中国語では线性代数 (線性代数)なので、 多分線型代数の用語はあまり中国語の影響は受けていないのではないかと思います。 ベクトルは日本ではカナ表記しますから、これはほぼ確実です。

「逆三角関数」は中国語では「反三角関数」です。従って、所々違っている。

漢字を使用している国は日本以外にも韓国やヴェトナムがあるはずだと思いだし、 調べてみた所、どちらも現在はほとんど使用されていないことがわかりました。 (北朝鮮では漢字はとうの昔に消えている。)

  1. 韓国における漢字 - Wikipedia
  2. ベトナム語 - Wikipedia

従って、宣教師とその協力者による翻訳が現在に至るまで、 深く影響を及ぼしているのが、中国以外では日本のみであることがはっきりしました。


意外なこと

ここまで書き終えて、しばらく放置していましたが、ふと何かに気になって、 また検索エンジンで検索していた所、意外なことに次のページに行きあたりました。

和製漢語 -- Wikipedia

これ以外にも関連して色々なページも読んでいるのですが、リンクを登録しておかなかったので、 どこにあったのかはすぐにはわからないくなりました。 はっきりしたことは、どうも宣教師たちが翻訳したのは天文学、数学に関することが中心で それ以外の本はあまり翻訳しなかったのではないかと思われる点でした。 そのため、明治以降の日本では外国語の本を翻訳するために色々漢語を造語をしたようです。 これが中国に逆に流入し、現在では 800 個ほどの和製漢語が中国語で使用されているそうです。 その中には「人民」、「共和国」などの言葉があるそうです。

日本から中国へ伝来した和製漢語

にも色々な記述があります。しかし、この記述はすべてが正しいわけではありません。 例えばこのページで「方程式」、「方程」は日本から中国に伝搬したとしていますが、 これは「代微積拾級」(だいびせきじゅうきゅう) にすでに登場しているからです。 念のため、日本語版の Wikipedia の方程式の項目を開き、ここで「中文」を選択すると 中国語版の対応する項目である「方程」が登場します。言葉の由来 (詞的來歷) が書いてあり、「九章算術」の一部分が引用されており、そこに「方程」が登場することがわかります。 従って、李善蘭は「代微積拾級」を翻訳する際に「九章算術」の用語を使用したのだと言うことが わかります。李善蘭は数学者ですから「九章算術」を熟知していたのでしょう。 「中国の数学通史」の著者もここまでは気が付かなかったようです。

こうなると、大学の 1, 2 回生までぐらいの学校の教科書に登場する漢語は、 数学のみが中国由来で、それ以外の分野が和製漢語という可能性があります。

どのようにして訳語が造語されたのか、その 2

このページを最初に作ってからずいぶん時間が経過しました。 再び「和製漢語」を検索してみると、次のページがヒットしました。

和製漢語

ここに「星座」が和製漢語であると記されています。 しかし前節に記したことから「星座」の「座」はマテオリッチが造語したものですから、 純粋な「和製漢語」ではなく、「座」のみではわかにくいので「星」を付けたのであろうと 想像がつきます。相互に影響したようです。何もこんなことにケチをつけたくて、 調べてみようとしたわけではありません。 前節で基礎的な数学用語で中国由来のものが随分あることがわかったのですが、 このカテゴリーに含まれない用語が大量にあることに気がついたためです。

それは初等数論に関連する用語です。初等数論は天文学に関連しないので、 どこで造語されたのか非常に不思議になったためです。

ほとんど手がかりがないのですが「中国の数学通史」の p 330 には 李善蘭が「素数」のことを「数根」と述べているくだりがあります。 また「中国数学史」 の p338 から p 339 にかけて、次のような記載があります。

かれは (李善蘭のこと) はすでに《幾何原本》巻七において《数理精蘊》の旧名詞を引用して、 素数を“数根”と翻訳しており、....

従って、李善蘭の時代にはまだ「素数」という言葉がなかったことがわかります。 ユークリッド原論は

  1. 徐光啓、マテオリッチ、「幾何原本」の第六巻まで
  2. 李善蘭、ワイリー、「幾何原本」の後半の九巻 (幾何原本 - コトバンク)

のように翻訳されているのですが、 この中間の時期に「数理精蘊」なる本にも 翻訳されているようです。この本の一部が次で読むことができます。(画像ファイル)

御製数理精蘊

「幾何原本」の名前が見えますが、残念なことに「ユークリッド」原論の各巻ごとの 定義が省略されているので、用語の対応がわかりません。 定義が省略されていなければ、約数、倍数などに相当する用語が登場するはずですが、 結局何もわかりませんでした。 但し p 112 に「加減乗除」の言葉が登場していることがわかります。(ここは幾何原本の箇所ではありません。)

素数の素は、元素の素と同じなので、明治に入ってから造語されたのかもしれません。

日本に地動説が伝来した時期

日本語版の Wikipedia には 地動説 の項目があり、その中に「地動説と日本」の記載があります。 ( 地動説#地動説と日本)

この中で地動説が始めて日本に紹介されたのは「本木良永」による翻訳からであるとしており、 本木良永 (1735 年 - 1794 年) の項目を見ると、

  1. 『和蘭地球図説』
  2. 『天地二球用法』(1774 年)

によってコペルニクスの地動説を翻訳したとしています。

本木良永の 生存期間は 1735 年 - 1794 年ですが、 中国におけるイエズス会の活動には、

日本では、オランダ人が 1725 年に日本で最初の現代的な天文台の建設を援助した。 この天文台の長は中根元圭であり、彼の天文台では天文学者は完全にコペルニクスの観点を受け入れていた。 (元々の出典は ジョセフ・ニーダムの「中国の科学と文明」)

とあり、1725 年に中根元圭の天文台で 地動説が受け入れられていることがはっきりします。 従って、日本で最初に地動説を受け入れたのは中根元圭なのです。 中根元圭の天文台がどのようなものであるか、しばらく不明でしたが、

測量 江戸時代 測量機器 間縄 小方儀 象限儀 水木 見盤 岩橋善兵衛

の象限儀の箇所に「観測所据置型の大象限儀(半径182センチメートル)」 のことが記載され、しかも象限儀に 横断線 (日本語では対角線目盛とも呼ぶ) が使用されていることに気が付き、中根元圭の天文台はこの装置を 使用したのに相違ないと思うことになりました。 大象限儀では望遠鏡で照準を合わせ、横断線を使用して角度を読み取ります。 最初は象限儀に横断線を使用したのは日本人が独自に洋書を読んで理解したのでは ないかと思い、非常に感心したのですが、 どうもこうではなく、オランダ人が手取り足取りして、象限儀の製造法を教えてくれたのだと 納得することになりました。

日本人が横断線のことをオランダ人から口頭で学んだことの根拠
横断線は元々直線を等分するための厳密な方法で、 ティコ・ブラーエは横断線を発明したわけではありません。しかし、 微小円弧に横断線を適用して、円弧を近似的に等分する方法はティコ・ブラーエに始まり、 象限儀に使用されているのはこのティコ・ブラーエの横断線です。 (ティコ・ブラーエの観測装置装置の再分割と照準板に関しての補遺 を参照) この使用法に関しては、ティコブラーエの本以外には記載されていない可能性の方が高く、 これらの本はすべてラテン語で書かれていた。オランダ語で書かれていないので 当時の日本人には本を読むことができなかった。 そのためオランダ人から口頭で学ぶ以外には知る術がなかった。
補足
上で展開した議論は不十分であることに後で気がつきました。 それは、ティコ・ブラーエの横断線が使用された装置には天文学の観測装置以外にも、 デービスの四分儀 (バック・スタッフを参照) と呼ばれる装置があったからです。 これは 八分儀六分儀が登場する以前に、 航海 (海洋ナビゲーション) で太陽の高度を測定し、緯度を決定するための装置でした。 横断線訳注:横断線の実際/その 2によると、 1660 年代に横断線がデービスの四分儀に使用されるようになり、 このことを書いた英語の本も出版されています。 (天文学の本は読者層の理由からラテン語で書かないと売れませんが、 海洋ナビゲーションの本はラテン語で書けば逆に売れないことになります。ラテン語を読み書きできたのは高等教育を受けた人達です。) しかし、これは英語圏の話です。オランダではデービスの四分儀は使用されず、 代わりに「ミラー・スタッフ」と呼ばれる装置が使用され、これには横断線は使用されませんでした。 (ヤコブスタッフを参照) 従って、海洋ナビゲーションに関してのオランダ語の本があったとしても、 横断線のことには言及されるはずがなかった。
オランダ人がティコ・ブラーエのことに精通していたことの根拠
中根元圭の天文台が建設されるおよそ 50 年前の 1673 年に、 イエズス会の フェルディナント・フェルビーストが 北京古観象台にティコ・ブラーエのデザインに基づく観測装置を製造させており、 これは宣教師の間でよく知られた話であったはずです。 (宣教師たちの出身国は多岐にわたっていましたが、宣教師たちは横のつながりがあり、相互の意思疎通のためにラテン語を使用した。) 天文台建設で中根元圭を援助したオランダ人も宣教師であったことはまず間違いなく、 このフェルディナント・フェルビーストの話を熟知しており、必然的にティコ・ブラーエの方法に精通していたはずです。

オランダ人は横断線のアイデアを口頭で日本人に教えたことは無論のこと、 象限儀自身の製造法も教えた。 この中には目盛りの付け方もあるはずです。 象限儀に正確な目盛りを付けるには三角法の表が必要です。 具体的にどういう方法を伝授したのか不明ですが、 日本人は、その後ずっと同じ方法を踏襲して、多くの象限儀を製造した。

オランダ人が三角法までを口頭で教えることはどだい無理と思われるので、 三角法がいつ日本に導入されたのかが問題となります。 梅文鼎【ばい-ぶんてい】- コトバンク は中国の暦学者で、この人の「暦算全書」が 1728 年に中根元圭により訓点をほどこされ、 これにより三角法や暦算が日本に紹介されたとあります。これで全部つながることになります。 もっともこの年号は 中根 元圭の記述と矛盾している。(だから正確な実施時期は不明。) また 天文方の光学研究 (PDF) の中に次のように 述べられています。

八代将軍の徳川吉宗が, 享保 5 年 (1720) に長年の幕府祖法を改めて, キリスト教に関する書籍を除く漢訳洋書の輸入を解禁したのも, たまたま舶載された中国の『暦算全書』を中根元圭に調べさせた結果, その源は優れた西洋の天文学に基づいていることを認識し, それを改暦に 活かしたいと意図したのが一つの大きな契機であった。

この状況から、確実に中根元圭は『暦算全書』で三角法を知った。 しかも、この本に三角法の数表も掲載されていた。 だから、1/4 円を 90 等分することは可能なわけで、 オランダ人の教えにしたがって数表の許す限り、細かい角度に等分し、 最後に横断線を付け加えたのです。

注意
すぐあとでわかりますが、『暦算全書』は『崇禎暦書』から作られ、 『崇禎暦書』には『割円八線表』が含まれていました。『割円八線表』とは
三角関数表 | 江戸の数学
によると、八線は sin, cos, sec, cosec, tan, cot, 1 - cos, 1 - sin の 8 つの 関数のことで、1 度を 60 等分した表と、100 等分した表の 2 つが付けられていたのだそうです。 この表は『暦算全書』に含まれていたと思われ、 中根元圭が目にしたのはこの表のはずです。 これにより角度 1 分を構成でき、大象限儀を製造することが可能となったのです。 また 1 度を 60 等分した表はレギオモンタヌスの表にもとづくものと思われます。 ヨーロッパで 16 世紀に出版された正弦の表はレギオモンタヌスにもとづくもののようです。 (三角法の歴史訳注 6:三角関数の表に関してを参照。) 一方レティクスは 1551 年に 6 つの三角関数の表を作成し、 正弦に関してはレギオモンタヌスの表を使用し、 正接やセカントに関しては正弦表から作成しています。 従って、17 世紀初頭に中国で編纂された『崇禎暦書』に含まれる『割円八線表』 は直接的にはレティクスの表から作成している可能性が高いと思われます。

中根元圭が製造させた大象限儀は 1/4 円を 90° にした 日本で最初の象限儀であったはずです。望遠鏡の設置方法とか、 照準の合わせ方などはオランダ人の教えを受けた。 オランダ人の知識は、望遠鏡のことを除いては、ティコ・ブラーエの「天文学の観測装置」 にその原点をおいていたことは間違いありません。

オランダ人がティコ・ブラーエの本を知識の原点とした根拠

恐らく、これですべてが始まった。 これにより、(三角法の数表を利用して) 円周を 360° に分割する技術を習得したことになり、 これでヨーロッパの測量装置のコピーが可能となった。 中根元圭の天文台の大象限儀が製造されたからと言って、これがすぐ可能ではなかったかもしれないが、 伊能忠敬の時代には色々利用可能となっていたはずです。 注意する点は、中根元圭より以前には円周を 360° に分割することは技術的に不可能で、 ヨーロッパの測量装置のコピーは論外であったという点です。 従って、中根元圭の天文台の大象限儀が製造がされて以後、 伊能忠敬の全国測量に至るまでの数十年間にヨーロッパの測量装置が日本に流入した。

天文学に関する本は読者層が限られているためラテン語で記述されるのが普通であったと思われますが、 測量装置に関してはずっと広い読者層が想定されるので、オランダ語で書かれた本があったであろうと 想定されます。日本人は、このような本からコピーしたか、実際の装置のコピーをした。 その際にネックになる部分が角度の分割で、この方法を書いた本は恐らくなかった。 ヨーロッパではプトレマイオス以来、当たり前の話だからです。しかし問題となる角度の目盛付けはすでに大象限儀の 製造の際にオランダ人から手ほどきを受けていた。

少し問題が残っている部分があり、『暦算全書』を調べることにします。 随分検索されましたが、2,3 リンクを記録しておきます。

  1. 暦算全書【れきさんぜんしょ】- コトバンク
  2. 国立国会図書館 「日本の暦」―近世の改暦

第一のリンクから暦算全書が随分長いものであることがわかり、 第二のリンクには次のように書かれています。

 八代将軍徳川吉宗は、西洋天文学に深い関心を寄せ、 算学家の建部賢弘(たけべたかひろ 1664~1739) やその弟子の中根元圭(なかねげんけい 1662~1733)を召して、天文暦学の研究を行った。 また、元圭に『暦算全書』の訳述を命じたが、 この書は中国に来た宣教師の編さんした『崇禎暦書』により、 清の梅文鼎が西洋天文学の知識を取り入れたものである。

従って『崇禎暦書』が先にあり、 ここから『暦算全書』が生まれ、そしてこれが日本に伝わった。

注意
『崇禎暦書』はこのページの どのようにして訳語が造語されたのか (漢訳、科学用語の由来) の中で取り上げましたが、これを書いた時には三角関数の関数名の由来を調べることだけを 問題としていました。再度調べ直してみると 崇禎暦書にティコ・ブラーエの体系を編纂としてあるので、 この本は「修正天動説」のことを扱っているようです。 恐らくティコ・ブラーエと同じような天体観測をすることを前提にしていると思われます。 しかし『崇禎暦書』で記載されている天体観測を実際にするには 1 周が 360° となる観測装置を作る必要があります。 これが可能となるのはフェルディナント・フェルビーストが北京の天文台に観測装置を製造させた時です。 (北京古観象台を参照。) このとき始めてヨーロッパの天文学が、中国古来の天文学より精度の面で優れていることが具体的に実証されたのです。 これでようやく『崇禎暦書』が人々の関心を集め、 梅文鼎による『暦算全書』ができたのではないかと思われます。 更に『暦算全書』は「垂揺球儀 + 大象限儀」にもとづく江戸の天文台の建設を促し、 これでティコ・ブラーエは日本にも影響を及ぼすこととなったのです。
1490 年レギオモンタヌスの正弦表 (半径 60000, 分ごと)
1541 年レギオモンタヌスの正弦表 (死後)
半径 6000000 と 10000000, 分ごと
1543 年 コペルニクスの『天球の回転について』
(De revolutionibus orbium coelestium) の出版
1551 年 レティクスの三角関数 (6 個) の表
正弦表はレギオモンタヌスを使用
1596 年 レティクス + ヴァレンティン・オト
三角関数の表 (10 桁, 1500 ページ)
1546 - 1601 年ティコ・ブラーエ
天体観測はレギオモンタヌスの表に基づくものと思われる
1609, 1619 年 ケプラーの法則
1629 - 1634 年 崇禎暦書の編纂 (ティコ・ブラーエの修正天動説)
割円八線表 (三角関数の表, 1 分ごと) を含む
(この表は 1551 年のレティクスの表に基づくものと思われ、
究極的にはレギオモンタヌスの表に基づく)
1673 年 フェルディナント・フェルビーストが北京の天文台の
観測装置を製造。ティコ・ブラーエの真似をする。
天文台の観測チームは割円八線表を使用したと思われる。
1723 年 梅文鼎 (1633-1721) の 暦算全書の出版
日本に輸入
1725 年 オランダ人が日本で最初の現代的な天文台の建設を援助
(天文台の長は中根元圭)、地動説が日本に伝来

江戸時代の天文学に関しては「改暦」の話が随分登場しますが、 これはナンセンスです。ヨーロッパでは 1582 年に グレゴリー暦 が採用され、現在は日本もこれを採用しているからです。 中国の暦がずれて、中国でも日本でも改暦の話が登場しますが、 ヨーロッパの方でも類似の問題が発生しており、春分の日が何日もずれてしまっていました (1年 = 365.25 日としていたため)。 しかし、これに関しては単にグレゴリー暦の採用となっただけなのです。 ヨーロッパで 1 年の長さを正確に計算できたのは天文観測よりも、 1 年を 365.25 日とするユリウス暦を千数百年間使用し続けたことと、 ヨーロッパの暦が太陽暦であった点にあると思われます。 なお、英文のホームページで中根元圭がグレゴリー暦を翻訳したとの短い記載があちこちにあります (例えば AOLib: A History of the Japanese People ... [Page 566 of 607])。 ひょっとすると「暦算全書」に含まれているのかもしれません。 だから、改暦をするために天体観測をする必要はなく、単に 1 年の長さをグレゴリー暦に合わせるだけで十分です。 従って、改暦の問題は天文学の問題と言うよりは政治的な問題 (あるいは占いの問題) だったと思われます。