ジョン・バードは 18 世紀の科学装置の製造家で、当時はヨーロッパ中に名前が知られた人でした。 彼の製造した装置で最も有名なものに 18 世紀のグリニッジ天文台の壁面四分儀があります。 この装置による観測から月からの距離 (lunar distance, 月距) の基礎資料が作成され、そして航海年鑑が 刊行され、ついにはグリニッジ天文台の子午線が経度 0 の子午線となるのです。 ジョン・バードはこの一連の歴史の縁の下の力持ちだったのです。 彼の製造した壁面四分儀は角度で 1 秒 (= 1/3600 度) の精度がありました。 どのようにしてこのような高い精度を 18 世紀に可能としたのでしょうか ? ジョン・バードが製造した壁面四分儀は今でも見ることができます：
Royal Observatory Greenwich - Telescope Gallery - Bradley's 8-foot brasss mural quadrant (王立グリニッジ天文台 - 望遠鏡ギャラリー - ブラッドレーの 8 フィート真鍮壁面四分儀)
(ブラッドレーは当時の天文台長、製造したのはジョン・バード)
次は大きな書籍の p 127 - p 153 のみを PDF 化したもので、ジョン・バートのことを 記述しています。書名は不明ですが、著者名のみはランニングタイトルから C. D. Hellman であることがわかります。
John Bird (1709-1776) (PDF) (ジョン・バード, 1709 - 1776)
最初は、ここから部分的に抜粋することを考えたのですが、全体がかなり入り組んでいるので、 ほぼ全部を翻訳するはめになりました。但し、原文にある詳細な参考文献は含めておらず、また末尾にある索引も含めていません。 とりわけバードの目盛りが 90° を 96×16 等分 (3×29 等分) する箇所を翻訳すればよいと 考えたのですが、これが本文中に少しずつ記載されているので全部を翻訳せざるを得なくなりました。 ともかくビームコンパスだけで 1 秒の精度を達成するのですから大したものです。
原文には仏語や独語の引用がありますが、参考程度あるいは部分的な訳をつけています。 これは Google 翻訳の英訳からの 翻訳をもとにしていますが、あまり信頼性は高くなく、うまく英訳できていない部分は省略しました。
原文には目次も見出しも付いていませんが、読みにくいので適当な目次を作っています。
なお原文ではバーニヤのことをノニウスと呼んでいますが、前後関係からこれは バーニヤのことを指していることが明白なので すべてバーニヤと訳しています。バーニヤスケールによれば 英国でも 18 世紀末までバーニヤのことをノニウスと呼んでいたそうです。
1. 実用天文学の進展は天文学者が仕事をする装置の精度に大いに依存している。 その結果、天文学装置の製造家の名前は、 放置することによる忘却から救済されなければならない。 彼らはその仕事に応じて名誉を与えるべきである。 生存していた時には、これらの人々は重要な地位を占め、注目と尊敬の対象であった。 科学界は彼らの能力を認め、彼らに忠告や援助を求めた。 しばしば、彼らは著名な天文学者の協力者であり、親密な仲間であった。
2. ジョン・バードは著名な数学的装置の製造家であり、 装置の精巧さからヨーロッパ中に名前が知られていた。 彼が英国の装置製造の舞台に登場したのは偶然のものであり、 彼の努力は ジョージ・グラハムの忠告と指示により促進することとなった。
3. バードはダラム・カウンティー (County of Durham) のビショップ・オークランド (Bishop Auckland) で生まれ、 ダラム・カウンティーのハーワース (Hurworth) の数学者であるウィリアム・エマーソン (William Emerson) の友人であり、コックフィールド (Cockfield) 教区のジェレミア・ディクソンの友人であった。 バードは王立軍学校 (Royal Military School) のウリッジ陸軍士官学校 (Woolwich Academy) にコネがあり、 この理由からディクソンを推薦して、金星の通過 (transit) を観測させるためにセントヘレナに派遣させた。 この同じディクソンが、後にチャールズ・メイソンと共にアメリカに派遣されて、 ペンシルバニアとメリーランドの境界線を測定した。 この理由から境界線は メイソン・ディクソン線と一般に呼ばれている。 ルドラム (Ludlam) によれば、バードは布織り業に就くための準備をした。 時計製造家の店で、時計の文字盤に不規則な分と秒の分割があることに彼は偶然に気が付き、 これに腹を立てた。 この出来事は後に卓越する技術に彼の注意を向けさせたのである。 非常に手際よく正確に、彼は別の文字盤を自分で分割した。 そしてしばらくの間、時計製造家のために文字盤を刻むことに喜びを見出し、 自分の装置に図を刻印した。 1740 年頃に、ロンドンに赴き、1745 年には自分で仕事をしていた。 1740 年には海上で緯度を見つけるための装置を発明している。
4. 首都においては、彼は良く知られた装置製造家であるシッソン (Sisson) のために 装置を分割した。彼の仕事の手際良さと正確さが、グラハムの注意を引くこととなった。 グラハムとの友好的な交流が役に立ち、後にはグラハムの仕事を改良することとなった。
5. ルドラムによれば、 グラハムは実用的な力学における技術と、天文学に対する愛を備えており、 装置の建造と目盛り付けに完璧さを導入し、 天文学の新しい時代が彼の時から始まったのである。 ルドラムによれば、社会にとって重要なことは、 バードがグラハムの生涯の終り頃に舞台に登場し、 天文装置を建造・分割するグラハムの仕事の補完をするのに 特別な資質を持っていたことである。 リゴー (Rigaud) も彼の有名な「 ブラッドリー回想録」(Bradley memoirs) の中で この点を強調している。
6. バードはグラハムほど熟練した天文学者とは思われない。 記録に残るバードの観測が少しはある。 彼は観測理論に関しての知識があるとはされているが、 熟練した観測者とはされていない。 このような記録で私が見つけた最初のものは、 1761 年、6 月 6 日の金星の通過 (transit) であり、 これはナサニエル・ブリス (Nathaniel Bliss) が王立学会に宛てた書簡に登場し、これは マックルズフィールド (Macclesfield) のジョージ・アール閣下 (Right Honourable George Earl) に宛てたものである。 この書簡の中で、バードは金星の通過を観測し、 焦点距離が 18 インチの自家製の反射望遠鏡を使用している。 ブリスはバードが製造した 12 フィートの望遠鏡のこともマイクロ・メータ―のことも言及し、 これがシルバーン (Shirburn) におけるホーンスビーの類似の観測に使用されたことも言及している。 ブリスは再び、1764 年の 4 月 1 日の日食のことに関連してバードのことを言及しており、 このときバードは 2 フィートの反射望遠鏡を使用し、バードとブリスは月の半径を測定している。
7. これ以後はバードに関しての言及は単に彼の機械的な技術に関するものである。 しかしながら、天文学のサヴィル教授職、且つ王立学会のフェローが アルクトゥルスの動きと黄道傾斜に関しての論文を学会に送付している。
この中で彼はシルバーンにおけるバードの仕事に言及している。 1743 年に、この天文台ではシッソンが製造した 5 フランス・フィートの 壁面四分儀は十分に強固でなく、線形の分割は予想されるほど正確ではなかった。 そこで 1745 年の夏に装置の強化を図った後で、マクレスフィールド伯爵は バードを採用して、装置に目盛を入れさせた。 リゴーによれば四分儀にはグラハムの 96 分割と 90° の分割が彫り込まれていた。 バードは 96 分割から開始して、これを 8 等分している。 1751 年の 6 月に、彼は付け加えた点を二等分して、照準線が変更され、 1746 年の終わりから 1751 年の 6 月にかけて、天頂角が少なすぎることが判明した。 バードの分割が追加され、四分儀がテーブルに置かれると、 シッソンの四分儀は 90° よりも 10'' 少なかったことが判明した。 60° に調節されたビーム・コンパスがバードによる複数の点に適用されたが そのいずれも正しい場所より 1 秒も離れてはいなかった。 マクレスフィールド卿の言葉を引用して、 リゴーは 1751 年の 6 月 22 日をバードの中間分割の導入の日としている。 四分儀の再配置がなされ、 四分儀が吊り下げられていた隔壁 (pier) の反対側に移動した。
8. この頃、バードは王立天文台の ブラッドリー (Bradley) の装置を製造することを 依頼された。 1742 年から 1750 年にかけて、ブラッドリーは ハレーが使用したものと 同じ装置 (グラハムの 8 フィートの壁面四分儀) に満足していた。 バードは彼のために、真鍮製の半径 8 フィートの壁面四分儀と 焦点距離が 8 フィートの (四分儀に搭載する) 望遠鏡 (transit) を製造した。 これらの装置を使用して、太陽, 月, 惑星 そして恒星の 一連の観測を開始し、彼の死後も他の人が、その仕事を継続した。 1776 年に マスケリンは 1765 年から 1774 年までのグリニッジ天文台の観測を 出版し、バードの装置に言及している。 これはまだ当時も使用中であり、装置の精度は非常に優れており、 調整が容易で、どの天体の位置も (角度の) 10 秒以内で必ず見つかり、 これは赤経・赤緯のどちらにもあてはまり、一般にはもっと近接していた。
9. グラハムの装置はすぐれており、力学の真の天才と実用天文学の知識の証拠を与えている。 しかしながら、ブラッドリーの装置をグラハムが製造して以来 25 年が経過しており、 この間に天体装置の製造技術が進展しているのである。 従って、ブラッドリーが国王に、より良い装置と、子午線観測に使用する装置を収納する、より便利な建物を 要求したことは根拠なしと言うわけではなかった。 この申請の結果、国王の助成があり、バードの仕事が可能となった。 この助成により提供されたものは： 41/2 インチの軸を持つ 8 フィートの望遠鏡と 8 フィートの四分儀で、 これは 1725 年にグラハムによって製造されたものと同じサイズであり、これ以外に天文学の 発展に貢献する装置もあった。 新しい建物の完成と共に、王立天文台にはバードの製造した半径 40 インチの可動な四分儀も 供給された。
10. 改修と新規の建造は 1746 年に始まった。これは以下の出費の一覧表からわかる。 但し一般には 1750 年が天文台とその装置の改修の年とされている。 リゴーは国王 ( ジョージ 2 世) が 1000 ポンドの助成した年を 1748 年としている。 ウェルド (Weld) は「王立天文台の歴史」の中でこれと同じことを述べている。 一覧表にはバードによる次の仕事が含まれている。
| £ | s | d | ||
| 1746 年 2 月 11 日 | 照準線決定装置 (バード氏による) | 2 | 12 | 6 |
| 1746 年 5 月 29 日 | 子午線装置の円弧 (バード氏による) | 8 | 13 | 6 |
| 1747 年 7 月 9 日 | 水準器 (バード氏による) | 1 | 11 | 6 |
| 1747 年 7 月 9 日 | 望遠鏡等の変更 (バード氏による) | 5 | 15 | 6 |
| 1743 年 - 1748 年 | 真鍮製の四分儀 (バード氏による) | 300 | 0 | 0 |
| 可動式の四分儀 (恐らく同上) | ２00 | 0 | 0 | |
| 望遠鏡 (同上) | 73 | 13 | 6 | |
| 20フィートの反射望遠鏡 (恐らく同上) | 7 | 10 | 0 | |
| 気圧計 (恐らく同上) | 2 | 12 | 6 | |
| 温度計 (恐らく同上) | 1 | 1５ | 0 | |
| 古い壁面四分儀の変更 (恐らく同上) | 32 | 10 | 0 | |
11. バードの真鍮製の四分儀は壁の西側に製造・設置され、グラハムの装置は東側に設置されていた。 この四分儀はバードが彼の本「壁面四分儀を製造する方法」の中で述べているものである。 この本に関しては、最終的にバードの 2 冊の本を議論する時に再度扱う。 バードとグラハムの 2 つの四分儀は長期間 (同時に) 使用され続け、1776 年にマスケリンは次のように書いている。
これ (96 分割) は始めてグラハム氏により、鉄製の四分儀に適用され、ハレー博士のために製造された ものであった。 装置は 1725 年には隔壁 (pier) の東側に固定され、望遠鏡は南を向いていた。 しかし 1753 年には取り外され、新しい分割がバードにより施されてから、 隔壁 (pier) の西側に移動し、望遠鏡は北を向いた。 バード氏により製造された真鍮製の四分儀はそれまで 3 年間は隔壁の西側に位置し、 緯度と北極星の周辺の大気差 (大気による屈折) に決着を付けるために設置されていた。 この装置は、それまで【訳注：グラハムの装置が西側に移動するまで】に、取り外され、 隔壁の反対側、あるいは東側に移動していた。 かくして、2 つの固定四分儀はそれ以来継続している。
12, マスケリンは真鍮製の四分儀の偉大な精度のことも証言し、次のように述べている：平面が非常に正確で、 子午線にうまく調節されており、 星が垂直ワイヤーを通過する時間と、真の子午線通過の時間の違いが数秒以内で、最大でも (時間の) 6 秒の違いであった。
13. ホーンスビー (Hornsby) はブラッドリーの観測の序文で、四分儀に関してのより多くの情報を次のように提供している： 吊り下げられたのが 1750 年 2 月 16 日で使用が適切となったのが 6 月としており、 これはバードの「壁面四分儀を建造する方法」からの引用である。 そして更に次のように続けている。2 枚の紙 (に書かれていること) から判断すると、 最初は 90° の円弧のみによって、幾つかの星が観測されたが 8 月 10 日までは観測結果を日誌に 書き込まなかった。 そして 8 月 10 日から 11 月 24 日まで装置は望遠鏡のバランスを取らずに使用した。 11 月 24 日にはバランスを取るための重りが追加された。 これは、望遠鏡のシリンダー上の重さ -- これは変動する -- が、装置の位置に影響を与え、 観測した後には「重りの糸」(plumb line) による修正を必ずする必要があったためである。
14. バードのグリニッジの仕事は新しい装置の製造に限るわけではなく、 古い装置を知的に修理した。 彼は一般に古い四分儀の建造を称賛しており、その最大の欠陥を鉄を相当使用したことによると考えた。 鉄の使用により、真鍮のようにハンマーで成形することが不可能で、その結果大きく変貌するからである。 バードは小さな円弧を考案し、これにより 1750 年とそれ以前の数年間に 古い四分儀の照準線エラーを何回かの試行で測定・決定した。 その結果、天頂距離は -6''.0 で、大きすぎることがわかった。 これは天頂セクター (天頂望遠鏡の一種) との比較からわかったことである。 1751 年の 1 月には -3''.9、1752 年の 8 月には -2''.9、 そして 1752 年の 9 月から 1753 年の 7 月にかけては -2''.3 であった。 四分儀が北に向けられた後は天頂距離は 8''.4 だけ減少した。 これはバードが装置に新しい分割を施してからのことであり、 隔壁のそれ以後西側に設置された。 これはすでに見てきたように 1753 年に起きたことである。
15. 1787 年 (の 2 月 22 日) にマスケリンは王立天文台における緯度と経度に関しての 論文を王立学会で読み上げた。 ここでも再び真鍮製の四分儀に触れる機会があり、しかも熱がこもっていた。 マスケリンは次のように述べている：ブラッドリーは 3 年以上もの間、 北極星と天頂の北にある他の星を観測した。 新旧の四分儀の位置が入れ替わった後で、ブラッドリーは星と惑星の一連の観測を開始し、 これは非常に長時間継続した。 マスケリンは次のように述べている： ブラッドリーが決定した天文学的屈折と緯度の信頼性を向上するために ブラッドリーはバードの四分儀の全円弧を検査して、これが正確であることを確認した。 ある場合には 1 秒の何分の 1 かの違いで、ある場合には完全に一致した。 マスケリンは次のように付け加えている： グラハムの四分儀も同様な方法で検査したが 90° よりは 16'' 小さかった。 しかしバードが 1753 年に再分割した後は、恐らく新四分儀と同様に正確であろう。 ブラッドリーは新分割により、旧分割の再決定をした。 このことに関してはマスケリンはブラッドリーから次を引用している。
1753 年 8 月 12 日、私は私のマイクロメータのスクリューで (64/96 の) 円弧 【訳注：60° の円弧のこと】 の違いを計測した。 元々のグラハム氏によるものと、バード氏が古い四分儀に加えた新しい分割の違いである。 私のマイクロメータではグラハム氏の円弧はバード氏の円弧より、8/40 分割小さかった。 これは半径 96 インチの半径では 10''.6 となる。従って 96 の全円弧では真の 90° と 15''.9 の 違いとなり、これは以前に水準器により見つけたものと同じ違いである。
96 × sin(5.3/(60×60)) × 2 = A × 8/40
A/40 = 0.00061.. インチ = 0.00061 × 25.4.. mm = 0.015.. mm
16. 新しい建物には短い通路があり、四分儀が固定されている部屋と (四分儀に搭載する) 望遠鏡 (transit) を使用する部屋をつないでいた。 これはバードにより、巧妙に構成された装置なのである。 パウンドやハレーの装置はこのような装置で最初のもので、 恐らく壁によって支えられていた。しかし、バードがブラッドリーのために 製造したものは複数の強固な石の柱によって支えられていた。 装置の軸は元々長さを 4 フィートにするつもりであったが 4.5 フィートになった。 望遠鏡は 8 フィートであった。 バランスを取る重りが軸の端に取り付けられ、装置の重みを幾分か軽減することにより、 引きずり効果を低減した。 ワイヤー照明用の楕円形のスクリーンにより開口部の直径は 2.7 インチから 1.5 インチに減少した。 最初は接眼レンズは 1 枚であり、これにより視野は端の方がぼやけていた。 しかし 1753 年の 1 月には、その救済に 2 重接眼レンズが採用されたが、 レンズは固定されていた。 マスケリンが天文台で指揮を執った時に、 バードに目に近いレンズを引き出せるようにし、 レンズからワイヤーまでの距離を観測者ごとに調節できるようにした。 1772 年の 8 月にようやく スライドする接眼レンズを望遠鏡に取り付け、 横向きのワイヤーが斜めに見えることを防止し、複合式の接眼レンズを 取り付けなくてもよいようにした。 レンズの拡大率は 50 倍であった。
5 本のワイヤーが、できる限り平行になるように、接眼レンズと 焦点距離 8 フィートの対物レンズの共通焦点に置かれた。 真ん中のワイヤーは望遠鏡の中央を通り、6 番目のワイヤーがこれに直交した。 不幸なことに、星の観測にはすべてのワイヤーで実施されたわけでなく、 真ん中のワイヤーで成されたのみである。 このような観測には (縦方向の) 中央のワイヤーを (星が) 通過する時刻がわかればよいだけである。 但し 【訳注：赤緯を観測するには】 ワイヤー間の距離を正確に知っている必要がある。 バードはこの距離が等しくなるように務め、観測によればこれはほぼそうなっていた。
チューブの直径は開口部が 1.6 インチの共通の対物照準に適合していたが、 8 フィートの望遠鏡 (transit) は非常に重かったので、 軸の終端に起きる変形に対処することが必要であると思われ、 軸が金属製のノッチ (刻み) を移動するようにした。 これを実現するために、石の柱ごとにレバーを設置し、 これで軸を受け、軸の重さを調節するために、バランスを取る重りを移動した。 ブラッドリーによると、装置の重さは 55 ポンドであった。 1755 年の 1 月 4 日には上で述べた方式により、重りを調整して、 シリンダーが真鍮製のノッチ (刻み) に及ぼす圧力を 3 ポンドにした。 マスケリンによると望遠鏡の照準線エラーは時には 1'' 以上のこともあったが、 2'' 以上となることは断じてなかった。 但し 1768 年に 1 度だけ 2'' 以上となった。
17. ブラッドリーの出費の一覧には大きな四分儀やそれに搭載する望遠鏡 (transit) のみならず、 小さな装置も含まれていた。 バードはブラッドリーのために華氏温度計を製造した。 これは一時期パリに送付され、王立天文台の洞窟に保存され、グリニッジに送り返された。 これには、およそ 50.5° の目盛りに目印が付けられていた。 平均大気差の表の作成には 50° が平均温度であると考えられた。 バードは可動式の四分儀も製造し、元々は半径を 4 フィートとするつもりであったが、 大きいと不便なため 40 インチにした。
18. 18 世紀中頃に 帝国サンクトペテルブルク科学アカデミーが 天文台を改装した時に、 バードの支援が要請された。 1751 年の 4 月 2 日に天文学者の A. N. Grischow は ブラッドリーに仕事を監督してくれるように頼んだ。 しかし、彼はバードが有能な技術者であることを知っていた。 彼の説明によれば、 天文台には 8 フィートの壁面四分儀が必要で、グリニッジにあるようなもので、 ロンドンでバードによって製造されたものが欲しいとのことであった。 望遠鏡は 4 つの小さな輪の上で回転し、マクレスフィールド伯爵が所有している壁面装置のように 2 重のバランス用の重りが付いていること、 枠は強固な銅の合金であること、装置の分割は 90° と 96 の分割であること、 バーニヤと小さなマイクロメータの助けにより 1 秒が観測できること。 装置はおよそ 100° までの目盛りが必要であった。 彼は円弧を分割する方法を提案し、2 本の「重りの糸」 (plumb line) を提案した。 1751 年にロンドンからサンクトペテルブルクに向かう最後の船に、バードは装置を間に合わせる必要があった。 というのは、 喜望峰に滞在中の ラカーユの (月の視差に関しての) 観測に対応した観測を天文台が実施したかったからである。
19. バードがかって以上のような装置を作ったことに関しては証拠がない。 しかしバードが製造したことは非常に可能性が高い。 第一に Grischow はそのような装置を必要とする観測をしており、 1750 年に彼は自分の装置を英国製であると言っており、次のように述べている。【訳注：これは手紙】
Zu diesem ends (nehmlich eine oder 2 gantze perioden vom monde zu observiren)
haben besonders mein grosses englisches instrument und die exactitude,
mit welcher es verfertiget worden, beigetragen, dass ich im stande bin die ascensionem
rectam exactissime zu observiren , welches mit einem quadrantem Murali
niemals so genau geschehen kann, weil man noch keinen einzigen verfertiget hat,
wovon der limbus ein accurates planum ist.
【参考程度の訳】
この目的のために (すなわち月の 1 回あるいは 2 回の完全周期を観測するために)
特別な英国製の装置を持っており、それが製造された正確さは赤経を正確に観測することに
貢献している。壁面四分儀がこれほど正確なことはない。
それは分度器が一つの正確な平面となるように単体として作られていないからである。
手紙の最後で、大きな四分儀 (grosser quadrant) の事を述べ、そのコストを 600 ライヒスターラー (Reichsthaler) としている。
20. バードの製造したこれ以外の装置には、 ゲッティンゲン大学の トビアス・マイヤーのための 6 フィートの壁面四分儀がある。 彼は太陽や月の観測をしていた。 1754 年にマイヤーはゲッティンゲン天文台の長官 (director) に任命され、 国王 ジョージ 2 世 (George II) は彼にその装置を贈呈した。
21. バードが製造した、より小さな装置には幾つかの ハドレーの四分儀と、ハドレーの六分儀がある。 マスケリンはバードが製造した 6 フィートの天頂セクター (天頂望遠鏡の一種) を述べている。 これは、メリーランドとペンシルバニアの境界を設定するのに使用された。 すでに見たように、この境界はメイソンとディクソンにより測定されたものであり、 後に同じ装置を使用して (地表の) 1° の長さを測定した。 天頂セクターはとりわけ正確で、 重りの糸の吊り下げ方法を変更しており、これは装置の中央を通り、装置を二等分している。 マスケリンによると、バードはグラハムの天頂セクターにも類似の 吊り下げ方法の変更を施し、ノッチ (刻み目) の代わりに金の細片 (fine piece of gold) を使用した。 メイソンとディクソンはバードによって製造された装置で、 等高度装置としても、子午線装置としても使用できるものも使用した。 これには 5 フィートの真鍮製の標準目盛りが付いていたが、 ロンドンへの帰途でバードの目盛りと比較し、フランス式の単位に変換した。 マスケリンはバードの目盛りを使用して 長さを (フランス式の) トワーズ (toise) に変更するバードの方法を述べている。
22. バードのスケール (物差し) は、 1758 年と 1759 年に下院 (House of Commons) の委員会で製造されたものであることは疑いの余地がない。 これらの委員会では重さや尺度の元々の標準を確定することを望んでおり、 大いにバードの助けを受けた。 1758 年の委員会で、容積を決めるために、 ハリス (Harris) の指示の下に、装置を製造した。 ハリスは国王の造幣局の分析官であり、 彼により 4 つの調整用のスクリューで水平にした平面に標準度量が置かれた。 真鍮製の 4 つの立方体で、容量がそれぞれ 300, 60, 12 そして 2 立方インチのものも置かれ、水で満たされて、 真鍮製のスクリューで水平にした。 バードはハリスの提案に応じて 2 本の真鍮製の棒を委員会に提出した。 ハリスは長さが全ての度量の標準でなければならないと信じていた。 委員会の報告はハリスの考えを次のように述べている。
法律により「標準ヤード」がすでに確立したかのようになってから彼が考えたことは、 変種が登場することを防ぐためにそれ (標準ヤード) は、まっすぐな真鍮製の棒であるべきであり、 長さがおよそ 38 あるいは 39 インチであり、幅も厚さも 1 インチ程度で棒の端には精密な点が 刻印され、この点を通り、棒の辺の方向に直角に線を描く必要があり、 2 点間の距離が「ヤードの標準長」となる。 真鍮上の点は腐食しやすいため、彼は 2 つの金の鋲あるいはピンを真鍮製の棒に 固定することを推奨している。これにより真鍮製の棒に点が生成され、 「1 ヤードの長さ」が確立する。 棒は適切な箱に入れ、安全な場所に保管し、時々使用される必要がある。 しかし、通常のヤードの長さには同じ方法で製造した別の棒があれば十分である。 異なる点は両面にあるべきで、 両面であれば「標準」よりも、もっと簡単に正確に測定できるはずである。 標準は今や国庫に保管されている。
標準ヤードの決定により、立法府は比率により インチやフィートを決定することになった。 バードが製造した 2 つの棒は一つは国庫にある棒で、 もう一つは 1742 年にグラハムが王立学会のために製造したものである。 これを比較するために委員会はバードが提供したビーム・コンパスを使用した。
23. ブラッドリーは 1835 年の王立天文学会 (Royal Astronomical Society) の報告で、1758 年に標準ヤードを決める時にバードが製造した 2 つの棒のみならず、 同じ技術者が製造した 1760 年のコピーに関しても論じている。 以上のいずれもが、1834 年 10 月の国会議事堂 (House of Parliament) の火災により焼失している。
24. バードの仕事の機械的な部分に関しての最も優れた情報は彼の 2 冊の本である：
これらの本は英国のみならずヨーロッパ大陸でも注意を引いたが、 幾つかの論評は傷つけるものであった。 イタリアの天文学者である ピアッツィ (Piazzi) は ラランド (LaLande) に 手紙を書き、これはラムスデンの本 (「数学的装置の分割エンジンの記述」、Description of an engine for dividing mathematical instrument) のラランドの仏訳の序文に掲載され、次のように述べている：
Graham et Bird se servoient du compas à verge; celui-ci
faisoit un mytere de sa méthode. Avant que le bureau des longitude l'eût achetée
pour la publier, M Ramsden s'étoit fait déja une méthode comme Bird,
et il l'avoit surpassé pour l'exactitude.
【参考程度の訳】
グラハムとバードはビーム・コンパスを使用しており、ここからその方法の神話が生まれた。
経度委員会が (バードの本を) 購入して出版する以前に、ラムスデンはすでに
バードに類似した方法を考案しており、こちらの方が正確さで優れている。
フランスの天文学者である ピエール・シャルル・ルモニエ (Pierre Charles Le Monnier) も バードの本に関しては慎み深いものではなかった。 もっとも彼はその価値を認めており、次のように書いている。
La commission nommée pour perfectionner la science de Longitudes,
fit distribuer à Londres une grosse somme qu'elle avoit
refusée à l'Auteur de L'Horloge Marine,
pour qu'on décrivit avec soin l'Art de construire les Quarts de cereles mureaux,
comme aussi l'Art de la diviser : l'Artiste qui a reçu cette somme s'est
contenté de produire un Ecrit avec trois planches gravées
pour ce qui concerne la fabrication de l'Instrument;
& dés l'an 1767, un autre Ecrit consernant la division,
avec une seule planche ou figure relative à son discours.
On a cru devoir détailler ici davantage cette construction,
en y joignant d'autre équipages très-utiles & leur accessoires :
le nombre des planches s'est accru nécessairement jusqu'au triple &
au quadruple, ainsi que l'exigeoient les principaux détails où il a fallu entrer,
& le Public loin d'être prévenu contre de pareils détails,
en saura d'autant plus de gré à la Nation Françoise, qu'elle
a su gratuitement les porter ausi loin que la chose sembloit le requérie.
【参考程度の訳、判読できる範囲のみ】
経度の科学を完全なものとするために命名された委員会は
ロンドンで多額の金を配布し、
海洋時計の著者にはこれを拒否し、
「壁面四分儀の製造法」と「天文装置の分割の方法」を書いた者には支払った：
そのような額を受け取る芸術家は
装置の製造法に関しての
本を書くと同時に、
3 つの図版を描く必要があった。
& 1767 年にすぐにも、
分割に関する本が出版され、
議論に関わる図版が付属していた。
製造法に関してはもっと詳細なことがあると信じ、
非常に有能なチームと道具でこれがなされると考え、
従って、図版も必然的に 3 倍にも 4 倍にもなり、
主要な詳細がわかると考えた。
& 一般の人には詳細が分からなかった。
要求されたものにはほど遠かった。
ルモニエは全円弧を測定する装置にも同意せず、次のように書いている。
la planche de sapin ou regle de 7 pieds & demi
[Bird writes 'eight feet six inches'],
avec deux arcs solides tracés à l'équerre,
ou avec les arcs circulaires qui la terminent, qu'on a décrite à la page 24
de la Méthode dè construire les Quarts de cereles,
publiée à Londres en 1768, ne doit pas trouver place ici, étant d'une
exécution trop difficile : cette méthode est d'aillerus moins simple que celle de
M. Graham, qui y employoit pareillement le niveau à bulle d'air, pour vérifier
si l'axe répond à 90 degré : ce célébre [sic] Méchanicien vouloi qu'on fite usage
indépendamment de la lunette de l'alidade.
【参考程度の訳】
モミの板、あるいは 7 ピエ半 [バードは 8 インチ半と書いている] 【訳注：ピエ (pied, 足) は長さの単位】の定規は
直角定規によって描かれた 2 つの円弧、あるいは
切断により作られた円弧と共に 1768 年にロンドンで出版された
「壁面四分儀の製造法」の 24 ページに述べられているが、
ここでは登場しておらず、とても困難な作業である ：
その上、この方法はグラハムの方法よりは困難で、
グラハムは水準面と同じように空気の泡を使用して、軸が 90°
になっているか否かを判断した ：
著名な機械工 (原文のまま) はアリダードの穴の使用法とは独立に見つけた。
四分儀の枠組みの建造の説明ではルモニエはバードの本からの引用を好んでおり、 グリニッジ天文台の四分儀のことを述べている。 これはグラハムの四分儀が 1 種類の金属から作られたものでなかったからである。
25. ルドラムのノートはバードの冊子をもっと明白にするために書かれ、 バードによるちっとも親切ではない次の言葉を掲載している。
私が天文装置の建造と分割に関しての本を書く時に、
この仕事に少々慣れている作業者に理解できるようにすることを考えた。
博学な人がそれに困難さを見出そうとも、それには私は関知しない。
もしも、私の友人が疑念を満足させることができれば、それはそれでよい。
私が言えることは、彼は私の言うことを誤解する立場にない。
もしも、彼が (本を書くことにより) 理解できていない人に私の分割方法を理解させることができれば
彼は仕事をしていることになる。
1773 年、6 月
26. ルドラムの書いたことによれば、 バードは彼の「原理」をすべての「技術者」に説明する必要は感じてはおらず、 すべての「教授」がこれに通じているわけでもなかった。
27. 1767 年に、経度委員会はバードに報酬を持ちかけた。 これには条件があり彼の天文装置の分割方法を出版し、 委員会によって選ばれた人に工程を実演することであり、ルドラムもその 1 人であった。 1767 年にバードはピータースバーグ (Petersburgh) において海軍大学 (College of the Admiralty) のために製造する 40 インチ の四分儀の分割をこれらの聴衆の前で実演した。 ルドラムは 1771 年における 18 インチの四分儀の分割も見ており、 バードの本に欠けている部分と考えたことのメモを取った。 ルドラムはラムスデンの装置分割の機械を調べていたが、 グリニッジやオクスフォードの使用された方法を知ることは今だに価値があると信じた。 かれは、Alex. Aubert, Esq; F.R.S & S.A. のおかげとしており、 Alex の出費によりルドラムのノートが出版された。 【訳注：Alex. Aubert の後方に付いているのは身分と所属と思われますが面倒なので調べていません。】
28. ルドラムはバードの本が細部に関しては十分でないと考えたが、 バードが工程に導入した改良を正当に評価し、 その結果、その困難さを強調し、 バードがそれに十分に対処したことを示している。 例えば、彼は次のように書いている。
視認できる分割の質は、従って 元々の点の質に部分的に依存し、 元々の分割を移動する方法にも依存する。
次に彼はバードがどのようにしてこの問題に対処しているのかを語り、 次のように書いている。
元々の点の質は疑いもなく、装置を構成する金属の部分的な伸縮にも影響を受け、 これは点を刻印している最中にも起きるのである。 バード氏のこれに対する方法はまず最初に幾つかの重要な点を刻印し、 装置全体にほとんど均一に配置し、その後中間を埋め、 これにより重要な操作の時間を短縮するのである。 第二に最初から最後まで等間隔の目盛を入れたスケール (物差し) と、 これにより分割を施す四分儀は一定の温度になるようにし、 無論、同じ伸縮率を保つようにする。 これはバード氏により全て明白に述べられており、注釈を付ける必要がない。
29. バードはビーム・コンパスで仕事をした。 元となる点を刻印し、 この際にグラハムの原理にしたがっており、 これは円弧や直線 (right line) の 2 等分は現実的であるが、 3 等分や 5 等分はそうではないことにある。 バードはコンパスで長さを写すこと、あるいはコンパスをひっくり返すことも認めていない。 しかし彼自身はスケールを等間隔に分割するときにはこの方法を採用している。 おそらくコンパスで長さを移すことは数回であれば安全であろう。 しかし多すぎてはいけない。 グラハムにより導入され、バードによって使用された 96 分割の円弧は 2 等分の原理に基づいている。
30. グラハムの方法では、 分割を取り囲む円は最初の円からある程度離れており、 最初の円は (分割の) 内接円でもある。 バードの方法では (分割を) 取り囲む円と最初の円は近接しており、 (分割の) 内接円はある程度離れている。というのは 視認できる分割を与える放射直線は長いからである。
31. バードの方法においてはコンパスで与える点の変更は重要ではない。 グラハムの方法では、分割するときに手の温度がビーム・コンパスを拡大させることが あれば、拡大によるエラーは視認できる分割すべてに繰り返され、 何らかの理由で 2 点間の距離が変化しても同様である； 装置の拡大もエラーを引き起こす。
32. バーニヤを刻印している最中にビーム・コンパスが拡大・縮小すれば、 バーニヤは一定ではなくなる。 そのためバードは刻印する前に少しの間コンパスを手で握ることを勧め、 これにより温度が一様となるのである。
33. バードがスケールとそのバーニヤを等分する方法を、ルドラムは非常にうまく表現している：
最初はスケールに 1 インチ刻みの目盛りがあり、各インチは 10 等分され、 1 インチ毎に左から右に 0, 1, 2, 3, ... のように自然数の順に番号が振られている。 バーニヤはこの下に隣接し、インチ・スケールの下部とバーニヤ・スケールの上部が共通の 目盛りとなる。バーニヤ・スケールは 101 個の 1/10 インチから構成され、これは 100 個に等分される。 バーニヤ・スケールの左端はインチ・スケールの 0 の目盛からはみ出しており、 バーニヤ・スケールの右端はインチ・スケールの 10 インチの目盛りと一致している。 バーニヤ・スケールの 10 番目ごとの点が右から左に 100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10, 0 のように番号が振られ、バーニヤ・スケールの 0 の目盛りはインチ・スケールの 10 に 一致し、バーニヤ・スケールの 100 はインチスケールの 0 より左側の最初の部分分割 (1/10) に一致している。 この 2 点、最初と最後、が 2 つのスケールで一致する点である。
ルドラムは次のように続けている。 スケールの性質がわかれば、分割する方向を理解することは困難でなく、 バーニヤ・スケールは対角線目盛 【訳注：横断線参照】 よりも望ましい。 なぜなら、後者にはエラーのチェックがないからであるとし、次のように付け加えている。
2 つのスケールの隔てられた 2 点で一致する一様性は、 ある意味ではどちらでも真実となることの証拠である。 しかし、バード氏の方法はスケール (物差し) にとって絶対的に必要と されるものよりもずっと長い直線を想定し、 すでに説明したように全体を繰り返し 2 等分して分割を設定し、 金属の部分的な伸縮にも防護対策をすれば、 分割が完全に等しくなることは確実である。 このように等分したスケールの必要性は (恐らくはこのようなスケールを建造する必要性を理解されていないことによると思われるが) 数学的装置の製造家の間でバード氏の分割方法が高く評価されていない理由の一つであろう。 しかしこれは正当に評価すべきものである。
34. ルドラムによるとバードの最初の意図は四分儀の建造法を書いてから、 (円弧の) 分割方法を説明することであった。しかし違うことが命令された。 そのため最初の冊子 -- これはルドラムにより議論されている -- は天文装置の分割についてであった。 これは VI + 14 ページ 【訳注：4 ページの序文と 14 ページの本文】からなる小冊子であり、 マスケリンとバードの序文が付いていた。 これは経度委員会の命令により出版され、印刷されたのは 1767 年のロンドンであった。 マスケリンは彼の序文の中で経度委員会が課した条件を次のように述べている：
バードは 500 ポンドを受領することになるが、それには条件が付いている： 7 年間弟子を雇い、弟子にバードの技術と天文装置の建造法を教え、時々、経度委員会により指定された 人物にも教える必要があり、 誓約の上で経度委員会に書面で天文装置の建造法と分割法を提出すること、 とりわけグリニッジ天文台でしたことを記すこと、 更にこれらの装置の詳細で正確な図版を一緒に提出すれば、余分に 60 ポンドを支給される。
マスケリンによると 1767 年の 3 月 21 日にバードはグリニッジ天文台の壁面四分儀の図版と グリニッジ天文台の壁面四分儀の分割方法と、それまでにした改善方法に関しての 小冊子を提供した。 これにより経度委員会はこの説明書を出版し、これに続く天文装置の建造法の部分も出版することにした。
35. バードは、彼自身の序文の中で、彼の方法が 34 年間の経験とシッソン (Sisson) の教えに基づくものであることを 述べている。彼は正確な装置の重要性を次のように強調している。
月の理論が故ブラッドリー博士とマイヤー氏の観測により、 どれほど改善されたのかという点に関しては、観測により月の理論を決定しようとした人々にまかせるべきである。 月の理論とは経度を海上で決定することを目的としたものである。 我々は色々な意見を持ち合わせているが、 正確な装置と巧妙な観測により、天体の更に完全な知識が得られるであろうと思わざるを得ない。
36. 本の起源に関しては バードは次のように述べている。
1767 年 1 月 10 日に開催された海軍本部での経度委員会で、 私が天文装置の分割方法を記述することが要求され、 この記述は 3 月 14 日に開催される次の経度委員会に提出することが要求された。
37. バードは使用した道具については次のように述べている。
この仕事を実現するには次のものが必要である。 半径を 0.001 インチまで測定できる等間隔の目盛を付けたスケール (物差し) が必要である。 私のスケール (物差し) は 90 インチの長さで、1 インチは 10 個に等分され、 これにはバーニヤ、すなわち 10.1 インチの長さの目盛りで 100 等分されたものが隣接していた。 これにより 0.001 インチが表示された。 そして焦点距離が 1 インチの拡大鏡により、0.001 の 3 分の 1 までが評価できた。
5 台のビーム・コンパスが必要で、焦点距離が 1 インチ未満の拡大鏡が必要である。 最も大きなビーム・コンパスは円弧を描き、半径を測定するのに十分でなければならない： 2 番目のビーム・コンパスは 42°40' の弦を測定するのに使用される： 3 番目のビーム・コンパスは 30° の弦を測定するのに使用される： 4 番目は 10°40'：5 番目は 4°40'：そして 15° を測定する 6 番目のビーム・コンパスがあればもっと良い
38. バードがしたことは、王立天文台の記述にうまく描写され、次のように書かれている。
90° の円弧の半径 = 95.938, ここから次の数値が計算される、すなわり 49.6615 インチ = 30° の弦 --- 23.0448 インチ = 15° の弦 --- 17.679047 インチ = 10°20' の弦 --- 7.81186 インチ = 4°40' の弦、 そして 69.80318 インチ = 42°40' の弦。 幾つかの円弧を描いてから、この間を分割する。 半径と上の円弧の長さはビーム・コンパスによって取られる。 ビーム・コンパスは物差しと共に四分儀の上に置かれ、 翌朝までそのままに置かれる。 この間に部屋のドアは閉じておく。 日が昇る前に半径を測定した。これは少し補正が必要であった。 ビーム・コンパスは白いモミで出来ており、真鍮の物差しが恐らく縮小したが、 ビーム・コンパスには変化がない。 他のビーム・コンパスにも補正が必要であった。
39. バードの述べる所では、 彼の 96 (等分の) の円弧は 90° の円弧と同様に 3 個に等分され、 3 個に等分されたものは 512 個に分割され、これにより全体を 96 個に分割したものは更に 16 個に分割される。
40. 経験により学んだことは、 主要な点を刻印するときの最大の困難さは、とりわけこれが何時間もかかる時には、 分割する装置の拡大や縮小によって引き起こされ、 これは太陽による温度の上昇や下降により起きるため、 バードは拡大や縮小が起きそうもない時間に刻印しようとした。 部屋に 3, 4 人がいても太陽による温度と同じ効果があるため、 バードは助手としては 1 人しか認めなかった。 また主要な点が刻印されるまでは、部屋には火の気を許さなかった。 刻印する前の晩に (必要とされる) すべての弦の長さを計算・測定した。 こうすれば、試行により何時間もかかる仕事を数分で実行できることになる。 彼は更に用心をして、次のように忠告している。 主要な点を刻印するときは、夜明け前か、曇りの日の朝にすること。
41. 「壁面四分儀の製造法」は装置の分割に関しての本が出た翌年、すなわち 1768 年に出版された。 これには序文が唯一つだけあり、マスケリンによって書かれたもので、 最初の本にマスケリンが書いた序文と一字一句おなじであったが、 最後の段落には変更があり、次のように書かれていた：
バード氏は更に契約を履行するために、 それ以後に委員会に No 1, 2, 3 と指定された 3 つの図版と説明書を届けた。 説明書には図版の説明と壁面四分儀を製造する方法の説明が含まれており、 王立天文台の真鍮製の壁面四分儀が例証されていた。 委員会はこれも出版することを命令した。 これにより、以前に出版された分割方法に関しての本と一体のものとなることになった。 王立天文台の真鍮製の壁面四分儀の正確な 1/2 モデルがバード氏によって提供され、 経度委員会の命令により、今や大英博物館に預けられることになった。
42. 本の最初の段落で、 バードはグリニッジでどのようにして働くことになったのかを語り、 四分儀を製造するときに鉄の板ではなく真鍮の板を使う方がよいという結論に至った 理由を述べている：
1748 年に故ブラッドリー博士からの情報では、 新しい壁面四分儀を 王立天文台の壁の西側に設置することを (国王に) 申請した。 これは北の空を観測するためのもので、 ブラッドリー博士は成功することを強く希望しており、 その理由から、古い四分儀に発見した欠陥を防ぐにはどうすればよいかを 私に考えて欲しいと頼んだ。 古い四分儀は自分自身の重みで姿を変えており、全円弧が 1/4 円あるいは 90° より 16'' 小さくなっていた。 このことから古い四分儀の一般的建造に十分に詳しくなった。 古い四分儀の建造は故グラハム氏の指図の下に実施され、 一般的な設計図を見つけた。 これは当時はほとんど注意を払われなかったが、グラハム氏の力学における偉大な技術の 永久の証拠となるようなものであったと思う。 四分儀が自分の重みで形を変えた理由は、 幾つかの部品を一つに固定する方法に欠陥があったと思われ、 この目的のためのコックや板金が鉄でできていたことによると思われる。 鉄は都合のよい形に成型することができないのである。 その後私はこれらの部品を真鍮で製造するようになり、新しい四分儀でもそうしたのである。 新しい四分儀は 1749 年の 2 月に受注した。
43. 非常に注意して、そして細部に注意を払って図版が描かれた。 図版 I は四分儀の構造を示している。 何故グラハムが 6 つのコックを壁にセメント付けしたのか、 そして何故自分が製造した装置にはこれをしなかったのかをバードは語っている。 彼の論点は次の通りである：
四分儀の円弧を完全な平面にすることは不可能に近いが、
平面にしないと、子午線の平面からずれることになる。
もっとも、これは高度や天頂距離 (天頂角距離) の測定には
それとわかるほど影響がない。
グラハム氏は 6 つのコックを壁にセメント付けすることの補償を提供することが
適当であると考えた。
これらのコックには 2 本ずつスクリューが付いており、
互いに向き合っている。
そしてこのスクリューの間には別のコックが付いていて、
これが直交する円弧の内部にネジ止めされている。
一つのスクリューを緩めて、他のスクリューを絞めれば、
四分儀を壁面から離すことも近づけることもでき、
これをする必要性は子午線に設置した子午線装置 (Transit Instrument) から知ることができる。
というのは子午線装置と壁面四分儀の時間差は後者のエラーだからである。
ブラッドリー博士の意図は古い四分儀と新しい四分儀を
それぞれ互いの位置に設置しなおすことであり、これは 2, 3 年間新しい四分儀で北方の
空を観測した後のことになる。
従って、私は新しい四分儀と古い四分儀の半径を同じにし、
どのような点からも設置場所が合致することを余儀なくされた。
上で述べたように、円弧の面を子午線の面に一致させるために、コックが壁にセメント付けされていた。
これは後になって、大変な問題となったが、
最初はそれに気がつかなかった。
というのは、壁面四分儀をピンの上に搭載することは極端に困難であるというわけではなかったからである。
困難な点は、これらのコックが邪魔となるという点であった。
その結果、それ以後設置した壁面四分儀に関しては次のようにした。
xy を壁の面とし、
pz を溶けた鉛で壁に固定したプラグの 2 つの断面とし、
vv をプラグにネジ止めしたコックの 2 つの断面とし、
K を円弧とコックの断面とする。K は上で述べたネジの間にある。.....
これらは、(王立天文台の装置の内側で) 円弧とコックの外側で固定され、
コックの付いたプラグも外側で固定される必要があった。
これらはいくらでも取り外せたので、何らの干渉も防ぐことができた。
図版 II は四分儀を垂直にした時の前面の絵である。
図版 III は装置に装着する望遠鏡の絵で、 装着する部品をすべて描いてあり、10 個の部品に分け、 部品ごとに別の絵に描かれている。 望遠鏡の留め金具に関してはバードは次のように書いている。
王室天文官である故ブラッドリー博士は、私がこの装置を作った時には望遠鏡に 留め金具がないものを特に望んだ。 そこで、チューブを極端に堅くなるようにハンマーで作ることを試みたが うまくいかなかった。そこで、古い四分儀の望遠鏡を真似て、留め金具で固定した。
彼はバランスをとる重りが必要であると考え、次のように書いている：
大きな壁面四分儀の望遠鏡はバランスをとる重りがないとほとんと操作ができないが、 これがあると円弧のすべての部品が平衡する。... バランスをとる重りは 2 つの仕事をし、 単に望遠鏡のバランスを取るのみならず、クランクのバランスも取る。 クランクは、望遠鏡が水平線に垂直の時には望遠鏡の一方の側にある。 バランスを取るには、穴の空いた真鍮を使用し、これを鉄の腕が突き抜け、 先端の中間にある。 重りは望遠鏡とのバランスを取るのに必要な重さより、3, 4 ポンド重くして製造し、必要があれば切り取ればよい。
46. 望遠鏡を四分儀に固定した後で、 ブラッドリーは望遠鏡の接眼部を 0° に下げると、 シリンダーが全重量を担うことに気が付いた。 そこでバードは対処方法を考え、 望遠鏡がどの位置にあっても中心のシリンダーが担う重量が、 多かれ少なかれ全重量の半分以下となるようにした。 バードはどのようにして「下げ袋」にワイヤーを通したのかを説明している。
47. 装置の機械的な説明の後に、グリニッジ天文台の四分儀の歴史が続き、 次のように述べている。
1750 年の 2 月 16 日に、上で述べた四分儀は王立天文台の壁の西側に吊るされ、 その年の 6 月に観測ができるようになった。1753 年の初頭にブラッドリー博士 の通告があり、2 つの四分儀の場所をその年の夏には互いに変更できるようになった。 これは彼が新しい四分儀を使用して、北方に向けて実施した観測に満足したからであった。 しかし、この移動をする前に四分儀が 3 年近くもの間、垂直に設置されていたため、 元の形を保持しているかを決定することが妥当であることにとなった。 これにより、この目的のための道具を (私が) 提供し、その年の 1 月の後半の末にブラッドリー 博士によって実施され、全円弧が 1/4 円よりも 2 秒少ないことがわかった： 私もそれをしてみた所 1/4 円よりも 1.5 秒少ないことがわかった。 以上から我々が結論したことは真の 1/4 円からの逸脱が非常に小さく、 エラーの理由は我々の (チェック) 方法にあって、装置ではないということになった。 しかしながら博士はこれに満足せず、 望遠鏡の位置が分割で示されるものと同じであるかどうかを知りたがった。 非常に簡単な装置 -- これは後で説明する -- を用意し、 ブラッドリー博士の試行では、望遠鏡を 90° に設定すれば -- こうすれば全円弧を表示する -- 1/4 円よりは 3/4 秒大きいのみであり、私の試行では 1/4 円よりは 1/2 秒大きいのみであった。 この驚くべき一致は非常にまれで、信じがたいものであったが、 ブラッドリー博士の論文が精査されるたびに真実であることが確認されるであろうと望みたい。 1753 年の 7 月に古い四分儀を取り外し、これに新しい分割を施し、 新しい四分儀を古い四分儀の場所に設置し、 古い四分儀を新しい四分儀の場所に設置した。 1759 年の 7 月 28 日にブラッドリー博士と私は新しい四分儀を再び検査した。 この時、全円弧は正確に 90° であることが判明した。 最後の検査はとても暑い時に実施し、最初の検査は非常に寒い時に実施した。 従って、明らかに暑かろうが寒かろうが、あるいは装置の重さは、壁面四分儀の姿に何らの 材質的な効果も及ぼしていなかったのである。
48. バードは彼の冊子【訳注：原文では'論文'となっている】 でむしろ法外に自身の装置と一般的な建造方法をほめたたえ、 適切に使用すれば長い年代にわたって継続し、 価値を失うことはないと述べている。 バードは冊子【訳注：論文】の締めくくりに装置の最も重要な検査は 装置の分割工程であると述べ、グリニッジ天文台の四分儀で 観測する場合は、円弧の 96 分割に頼るべきで、90° の分割ではないと 推奨している。
49. バードは 1776 年 3 月 31 日に 67 才で他界した。 恐らくはロンドンにおいてと思われる。
| 1725 年 | グラハムはハレーのためにグリニッジ天文台の壁面四分儀を製造
ブラッドリーに至るまで継続使用 |
| 1750 年 | バードの壁面四分儀をグリニッジ天文台の隔壁の西側に設置 以後 3 年間、ブラッドリー博士は北方の空を観測し、大気差に決着 |
| 1751 年 | この頃、帝国サンクトペテルブルク科学アカデミーのために バードが壁面四分儀を製造したと思われる |
| 1753 年 | バードの壁面四分儀をグリニッジ天文台の隔壁の東側に移動し、
グラハムの製造した古い四分儀を再分割して西側に設置 ブラッドリーは新しい四分儀で本格的な天体観測を開始 |
| 1754 年 | トビアス・マイヤーがゲッチンゲン大学の天文台の長官に就任 ジョージ 2 世がマイヤーにバードの壁面四分儀を贈呈 |
| 1758 年, 1759 年 |
バードは英国の「標準ヤード」の制定に貢献 |
| 1763 年 - 1767 年 |
メイソン・ディクソン線の測量にバードの天頂セクターを使用 |
| 1766 年 | 「月距」を掲載した 1767 年度用の航海年鑑が出版。以後継続して公刊
バードの製造した壁面四分儀が基礎データを提供したものと思われる |
| 1767 年 | 経度委員会がバードに報酬 (500 ポンド)
天文装置の分割法 (とりわけグリニッジ天文台の壁面四分儀) と精密な図版の提出等が条件 ・天文装置の分割の方法 (1767 年) ・壁面四分儀の製造法 (1768 年) |
最初は大気差 (大気による屈折) のことを決定するのは困難なことではないと 考えていたのですが、色々調べていくうちに重大な事実に気がつきました。 次のページに書いてありました。
ブラッドリーが光行差を見付けた方法(1727年)
雨が真上から降っているときに、この中を前進すれば雨は前方から降りつけているように感じます。 光の速度は有限のため、高速度で移動すればこれと同じことが起きるようで、 光行差と呼ばれる現象とのことです。 ブラッドリーは星の年周視差を観測しようとしましたが、 これは 1 秒以内とのことで発見することができず、その代わりに光行差を発見したそうです。 地球が太陽の周りを回っているために、 星の見かけ上の位置変化が起き (光行差)、黄道座標系の北極の位置にある星では 1 年で半径 20.9 秒もの円を描くのだそうです。 だから年間で 41.8 秒の違いとなります。これは極めて大きい値です。 この光行差から、光の速度をかなり正確に決定できます ( 光速度を参照)。
ティコ・ブラーエの壁面四分儀は角度の (1/6) 分 = 10 秒を観測できました (ティコ・ブラーエの観測装置 を参照) が、 光行差の理由から観測値は年間で必ず 41.8 秒の違いがあったことになります。 しかも、大気差のこともあるため、誤差を引き起こす問題を 2 重に抱えていたことになります。
本文中のグラハムの古い壁面四分儀におけるマスケリンからの引用で、 1753 年から 3 年間に、ジョン・バードの新しい壁面四分儀で大気差の問題の決着をつけたとあります。 この際に年周光行差は既知であったため、大気差の問題の決着を付けることができたのだと 思われます。またこのときのグリニッジ天文台の長官が光行差を発見したブラッドリーであったことは恐らく当然至極の ことであったと思われます。
18 世紀の実用天文学 (海洋上で月距により経度を決定する方法, 月からの距離を参照) が、 光の速度の決定と密接に結びついていたことはとても興味深い話です。 従って、経度の決定方法の探求は紛れもなく科学・技術における人類の一大プロジェクトであったことになります。
ブラッドリーが光行差を見付けた方法(1727年)
には別に興味深い写真が掲載されています。 ブラッドリーが光行差を発見した時に使用した装置は、 天頂セクター (zenith sector) で、天球の天頂 (zenith) の部分のみを観測できる 特殊な望遠鏡です。0.1 秒の精度があるようですが、 これを操作している写真が掲載されています。 なお、このページでは天頂セクターのことを天頂儀と呼んでいます。
天頂セクターで携帯可能な装置がジョン・バードによって製造され、 メイソン・ディクソン線の測量に利用されています。 (円周儀の メイソン・ディクソン線の測量を参照) ブラッドリーの天頂セクターは 0.1 秒が測定可能ですが、 メイソン・ディクソン線の測量に使用された天頂セクターの精度は 1 秒ではないかと思います。
Zenith Sector by John Bird (ジョン・バードによる天頂セクターの写真)