反射計器 (Reflecting instrument)

反射計器は測定機能を強化するために鏡を使用する計器のことである。特に鏡の使用により、2 つのオブジェクトの間の角度を測定中に、同時に 2 つのオブジェクトを観測することが可能となる。このような計器は多くの仕事で使用されるが、これらは本質的に天測ナビゲーションと結びついていた。というのは、ナビゲーションの問題 -- とりわけ経度の問題 -- を解決する必要性が、このような計器の開発の主要な動機付けであったからである。

反射計器の目的は、観測者が天体の高度を測定したり、2 つの天体の角度を測定することを可能とすることであった。ここで議論する開発の背後にある原動力 (driving force) は海上における経度を決定する問題の解決である。この問題の解決には角度を測定する正確な方法が必要とされ、精度は 2 つの天体を同時に観測することにより、この角度を測定する観測者の能力に依存しているとみなされていた。

それ以前の計器の欠陥に関してはよく知られていた。別々の 2 つの方向にある天体を観測する必要があれば、エラーの可能性が増大した。この問題を考察した人々は、金属鏡 (speculum) (現代の言葉では鏡 (mirror)) を使用すれば一つの視野で 2 つの天体を観測することが可能となるころに気が付いた。引き続いて一連の発明と計器の改良があり、これにより、経度の決定に必要とされる精度を越えることとなった。これ以上の改良は、まったく別な技術が必要とされた。

初期の反射計器の幾つかはロバート・フックやアイザック・ニュートンのような科学者によって提案された。これらは、ほとんど使用されなかったか、製造されることもなかったか、徹底的にテストされることもなかった。ヴァン・ブリーン (van Breen) の計器のみが、オランダ人により使用されたと言う点で例外である。しかしながら、これはオランダの外には影響を与えなかった。

1660 年にオランダ人のジュースト・ヴァン・ブリーン (Joost van Breen) により発明された spiegelboog (ミラー・スタッフ) は反射クロス・スタッフである。この装置は主にオランダ東インド会社でほぼ 100 年間使用された。

訳注

ミラー・スタッフに関してはヤコブスタッフ (ヤコブの棒)の訳注で簡単な解説を与えています。

フックの計器は一重反射計器であった。これは、天体の像を観測者の目に反射させるために一つの鏡を使用した。この計器は 1666 年に始めて記載され、その後しばらくしてからフックは動作モデル (working model) を王立学会 (Royal Society) の会合で提示した。

装置は 3 つの主要な部品 -- インデックス・アーム (index arm)、放射アーム (radial arm)、目盛りを付けた弦 -- から構成されていた。これらの 3 つの部品は下の絵のように三角形に配置されていた。望遠鏡の照準はインデックス・アームに搭載されていた。放射アームの回転部には 1 個の鏡が搭載されていた。この回転部により、インデックス・アームと放射アームの成す角度を変化させることができた。目盛りのついた弦が放射アームの反対の端に接続され、弦は端で回転することができた。弦はインデックス・アームの端に押し付けられて、滑るようになっていた。弦の目盛りは一様で、これによりインデックス・アームの端と放射アームの端の距離を測定し、 2 つのアームの角度を測定することができる。弦の表により、距離から角度に変換された。鏡を使用しているため、測定角は、インデックスと放射アームの角度の 2 倍となる。

放射アームの鏡は十分小さいので、観測者は天体の像を望遠鏡の視野の半分に見ながら、当時に他の半分でまっすぐ前を見ることができた。これにより観測者はどちらのオブジェクトも同時に見ることができた。望遠鏡の視野に 2 つのオブジェクトを一緒にそろえることにより、2 つのオブジェクトの間の角度が、目盛りを付けた弦に表示されるのである。

フックの装置は斬新で当時、少しは注意を引いたが、海上でテストしたかに関しては証拠がない。計器はほとんど使用されず、天文学にもナビゲーションにも重要な影響を与えなかった。

訳注

以下で radio latino と呼ばれる装置が出てきます。これは次のような形をしたものです。青の部分がスライドして、平行四辺形が変形する。中央の棒に目盛りが付いていて、中央の棒と赤い点線との角度や中央の棒と緑の点線の角度を測定したり、大砲の内径を測定するのに使用された (16 世紀)。 Latino は人の名前、radio は元々はラテン語の radius から来ており、英語では半径の意味になりますが、ラテン語では車輪のスポークの意味で「放射」のような意味となります (radioactive = 放射性の)。従って radio latino は「ラティーノの放射枠」というような意味となります。

これ (ハレーの反射計器) は興味ある計器で radio latino と二重望遠鏡の機能を組み合わせている。望遠鏡 (下の図では AB) は一方の端に接眼レンズがあり、中間に鏡 (D) があって、反対の端には対物レンズ (B) がある。鏡は視野の半分 (左もしくは右) をさえぎるのみで、残りの半分でオブジェクトを見ることができる。第二の対物レンズ (C) からの像が鏡で反射される。これにより、観測者はまっすぐ前方と反射された像を両側に同時に見ることができる。重要なことは 2 つの対物レンズの焦点距離が同じで、鏡からの距離がどちらの対物レンズの場合にも同一でなければならない点である。

鏡は装置の一部である radio latino の棒 (DF) に搭載され、これと共に回転する。 radio latino のひし形の辺と望遠鏡の成す角は、radio latino の対角線の長さを調節することで設定される。これを容易にし、更に角度の微調整を容易にするために、スクリュー (ねじ) (EC) が搭載され、観測者が 2 つの頂点 (E と C) の間の距離を変更することができる。

観測者は前方のレンズで水平線を補足し、鏡に天体を補足する。スクリューを回すことにより、2 つの像を直接隣接させて、計器をセットする。 E と C の間のスクリューの距離を決定し、これを弦の表で角度に変換して、角度が決定される。

ハレーは望遠鏡の筒の断面が長方形となるように指定した。こうすれば製造が容易であるが、もう一方の (筒の) 断面が収容できれば条件とはならない。 radio latino の 4 辺 (CD, DE, EF, FC) の長さは等しくする必要がある。この理由は望遠鏡と対物レンズの辺の角度 (AD - DC) が望遠鏡と鏡の角度 (AD - DF) の正確に 2 倍とする必要があるからである。 (別の言葉でいえば、入射角と反射角が等しくなるようにしないといけない。) そうでないと、計器の照準が狂い、測定結果にエラーが生じる。

天体の高度は (radio latino の) 棒のスライダーの位置の目盛りから決定できる。しかしながら、これはハレーが計器をデザインした方法ではない。これにより全体的な計器のデザインが radio latino と一致していることは唯の偶然であり、ハレーは radio latino に詳しくなかったことを示唆している。

この計器が海上でテストされたか否かに関しては不明である。

ニュートンの反射四分儀は後のハドレーの最初の反射四分儀と類似のものであった。ニュートンは 1699 年頃にエドモンド・ハレーにそのデザインを知らせている。しかしながら、ハレーはこの文書に関して何もせず、ハレーの手許に保管され、彼の死と共に発見されたのみである。しかしながら、1731 年にハドレーが反射四分儀を王立学会に提示した時に、ハレーは王立学会の会員にニュートンのデザインのことを論じた。ハレーはハドレーのデザインが初期のニュートンの計器と全く類似していることを指摘した。この不注意による隠匿により、ニュートンの発明は反射計器の開発に、ほとんど役を演じなかったのである。

八分儀の発明で特筆すべき点は短い期間に独立に装置を発明した人の数にある。ジョーン・ハドレーとトーマス・ゴッドフリーは共に八分儀を発明したとされている。彼らは独立に 1731 年頃に同じ装置を開発した。しかしながら、彼らだけが発明したのではない。

ハドレーの場合には 2 つの計器がデザインされた。最初のものはニュートンの反射四分儀に随分類似した計器であった。第二のものは現代の六分儀と基本的に同じ形式であった。最初のデザインはほとんど製造されなかった。一方で、第二のデザインは標準的なものとなり、これから六分儀が派生し、六分儀と共に天測ナビゲーションに使用され、それ以前の計器をすべて排除した。

カレブ・スミス (Caleb Smith) は英国の保険仲介人 (insurance broker) で天文学に非常に興味をもっており、 1734 年に八分儀を作っている。彼はそれを「天体スコープ」もしくは｛海洋四分儀」と呼んでいる。彼は反射面を提供するために、インデックス・ミラーに加えて、固定したプリズムを使用した。研磨した金属鏡面の質が低く、平らで平行な面を持つガラスの製造や、それをコーティングすることが困難な時代においてはプリズムは鏡よりは有利であった。しかしながら、スミスの他のデザイン上の要素がハドレーの八分儀よりも質が低く、著しく使用されることはなかった。

ジャンポール・フシー (Jean-Paul Fouchy) はフランスの数学教授で、天文学者であったが、 1732 年に八分儀を発明した。彼の八分儀はハドレーのものと基本的には同じであった。 Fouchy は当時の英国における発展を知らなかった。というのは 2 つの国の計器製造者の間のコミュニケーションが限られていたことと、王立学会の出版物、とりわけ学会誌 (Philosophical Transactions) はフランスでは配布されていなかったのである。 Fouchy の八分儀はハドレーの八分儀により影が薄くなったのである。

六分儀の起源は直接的で、議論の余地がない。ジョン・キャンベル提督 (Admiral John Campbell) が、月からの距離 (lunar distance, 月距) 方法の海上における試行をした時にハドレーの八分儀では十分でないことに気が付いたのである。 90° では月からの距離方法で必要とされる角距離を測定するには不十分であった。彼は角度を 120° に増やすことを提案し、六分儀ができた。ジョン・バード (John Bird) は 1757 年にそのような最初の六分儀を製造した。【訳注： John Campbell によると、バードは経度委員会の委託を受けて製造しているので、バードが製造した六分儀は世界で最初の六分儀と思われます。】

六分儀の開発と共に、八分儀は二流の計器のようになった。八分儀は時にはすべて真鍮で製造することもあったが、基本的には木枠の計器のままであった。向上した材料と製造技術の進展の大半が、六分儀のために使用された。

木製の六分儀の実例もあるが、大半は真鍮で作られた。枠に剛性 (stiff) を持たせるために、計器製造業者は分厚い枠を使用した。これにより計器が重くなる欠点があり、ナビゲーターが重さに逆らって作業をすれば、手ぶれにより不正確となった。この問題を避けるために、枠が変更された。エドワード・トラウトン (Edward Troughton) は 1788 年に二重枠六分儀の特許を取った。これでは、平行な 2 つの枠を使用し、間に仕切り (spacer) を入れた。これにより、枠の剛性が随分と向上した。初期のバージョンでは第二の枠は計器の上部の部分を覆っていたのみで、これにより鏡と望遠鏡を不動にした。後のバージョンでは 2 つの完全な枠が使用された。仕切り (spacer) は小さなピラー (柱、pillar) のように見えたため、ピラー六分儀とも呼ばれた。

トラウトン (Troughton) は別の材料でも実験をした。目盛りの板を銀や金やプラチナにした。金とプラチナは腐食の問題を最小にした。プラチナの板の計器は金属が希少なため高価であった。しかしながら、金ほど高価ではなかった。トラウトンは王立学会を通じて William Hyde Wollaston と知り合いであり、これにより貴金属を手に入れることができた。トラウトンの会社で作られた計器でプラチナを使用したものは、枠に彫り込まれた言葉 Platina ですぐに区別がついた。このような計器は、収集家には非常に高価なものとなっており、製造された時と同じようにに今日でも正確である。

デバイディング・エンジンの開発が進展するにつれ、六分儀はもっと正確に、そしてもっと小さくすることができた。バーニヤスケールを容易に読むことができるように、小さな拡大鏡が付け加えられた。これに加えて、枠のぎらつきを軽減するために、幾つかの六分儀では、光を和らげるために拡大鏡のまわりに散光器 (diffuser) を取り付けた。精度が増大すると、円弧のバーニヤスケールがドラムのバーニヤスケールに置き換えられた。

枠のデザインは時間と共に変更され、温度変化で影響を受けないものとなった。このような枠のパターンは標準化され、多くの異なる製造業者の多くの計器に同じ一般的な外形を見ることができる。

価格を下げるために、現代の六分儀では精密プラスチック製のものがある。このような六分儀は軽くて、価格が手頃で、しかも高品質である。

「六分儀」という言葉を聞けば、大半の人はナビゲーションを考えるが、計器は他の仕事にも使用された。

これらの型式に加え、色々な六分儀を表す用語がある。ピラー六分儀は次のいずれかである。

幾つかの製造業者は円周の 8 分の 1 ないしは 6 分の 1 以外の大きさの計器を提供した。 (このようなもので) 最も一般的な物は五分儀 (72° の円弧で 144° が読める) であった。これ以外の大きさのものもあったが、風変わりな大きさは決して一般的なものにならなかった。多くの計器は例えば 135° まで読み取れる目盛りが付いていたが、単に六分儀と呼ばれた。同様に 100° の八分儀もあった。しかし、これらは特殊な装置として別物であったわけではない。

特別な目的のために、もっと大きな計器に対しての関心があった。とりわけ、完全円の計器がいくつか製造され、反射円儀 (reflecting circle) とか反復円儀 (repeating circle) に分類された。

反射円儀は 1752 年にドイツの幾何学者で天文学者であるトビアス・マイヤー (Tobias Mayer) により発明され、その詳細が 1767 年に出版された。彼の開発は六分儀に先駆するもので、すぐれた測量計器を製造することの必要性に動機づけられている。

反射円儀は完全円の計器で 720° まで目盛りが付いていた。 (天体の距離測定には 180° 以上の角度は必要性がなく、最少距離は常に 180° 以下である。) マイヤーはこの装置の詳細な記述を経度委員会に提出し、ジョン・バードはこの情報に基づいて、直径 16 インチの装置を海軍 (Royal Navy) で評価するために製造した。この計器はジョン・キャンベル提督 (Admiral John Campbell) が「月からの距離方式」の評価期間で使用した装置の一つである。この計器は 360° まで目盛りが付いていたという点で違っており、とても重かったため、ベルトの支持装置に装着した。これはハドレーの八分儀よりも良いわけではなく、又、使用に際して不便でもあった。その結果、キャンベルは六分儀の製造を勧告 (recommend) した。

ジャン・シャルル・ド・ボルダ (Jean-Charles de Borda) は更に反射円儀を開発した。彼は望遠鏡の位置を修正して、鏡が望遠鏡のどちら側からも像を受け取るようにした。これにより、0 を読み取る時に、鏡が正確に平行であることを確認する必要がなくなった。これにより計器の使用が単純化された。エティエンヌ・ルノワール (Etienne Lenoir) の助けを借りて、更なる改良が成された。 2 人は 1777 年に最終的な形に改良した。この計器は非常に独特であったため、ボルダ円儀と呼ばれた。

Josef de Mendoza y Rios はボルダ円儀のデザインをやり直した (ロンドン、1801 年)。目的は、王立学会で出版された彼の「月の表」(ロンドン、1805 年) と共に使用することであった。彼のデザインには 2 つの同心円と一つのバーニヤスケールがあり、エラーの低減のため連続して 3 回の読み取りをして、これを平均することを勧めた。ボルダのシステムでは円周が 360° ではなく 400 目盛りにしたものに基づいていた。 (ボルダは何年もの間円周を 400° に分割して表の計算をした。) メンドーザ (Mendoza) の「月の表」はほとんど 19 世紀を通じて使用された。

訳注

原文の 360° = 400 grad の意味がしばらく不明で、「400 目盛り」と訳しましたが、 grad を grade とか gradian とも言うことがわかり、日本語版の Wikipedia グラード (単位) に行きつきました。ボルダの使用したのはグラードという単位です。

エドワード・トラウトンも反射円儀を修正した。彼のデザインでは 3 つのインデックス・アームとバーニヤスケールが付いていた。これにより、同時に 3 通りの読み取りが可能となり、平均を取ってエラーを低減した。

円儀はナビゲーション計器としては、英国海軍よりは仏国海軍でより人気があった。

反射円儀から派生した計器に反復円儀 (repeating circle) がある。 1784 年にルノワール (Lenoir) により発明され、ボルダとルノワールは測地測量 (geodetic surveying) のための計器を開発した。天測用ではなかったので、二重反射は使用されず、その代わりに 2 つの望遠照準が備えられた。そのため、これは反射計器ではない。高名な計器製造者であるジェシー・ラムスデン (Jesse Ramsden) が創ったグレート・セオドライトと同等なものであることは特記すべきである。

Bris 六分儀は真の六分儀ではないが、真の反射計器で、二重反射の原理に基づき、普通の八分儀や六分儀と同じ規則とエラーにさらされる。 Bris 六分儀は幾つかの特別な角度を正確に測定できる固定角度計器である。この点で計器の領域内であれば、任意の角度を測定できる他の反射計器とは違っている。これは太陽や月の高度を決定することに、とりわけ都合がよい。

Bris 六分儀に関しては英文の Wikipedia に項目があります (Bris sextant - Wikipedia)。これを発明した人は Sven Yrvind で、スウェーデンの人のようです。 bris (ブリース) は英語の breeze (そよ風) で、作者の好みの言葉のようです。次がブリース六分儀で、非常に小さなものです。

英語版の Wikipedia のみでは 3 枚のガラス (顕微鏡のスライド) を使用することはわかりますが、仕組みがわからないので、インターネットを検索したところ、 Sven Yrvind はまだ生きている人で、ホームページがあることがわかりました。

上のページの下の方に光が反射する様子がスケッチされています。これだけでは理由がわからないのですが、作者自身による動画があります。

この動画では作者はブリース六分儀を眼鏡のレンズに直接取り付けています。ブリース六分儀の一番上のガラスが黒くなっているのは直接太陽を見るためのシェードを兼ねていることがわかります。そして、ブリース六分儀を通して太陽を見ると 8 個の太陽が縦に並ぶことがわかります。そのうちの 1 つが水平線に沈む時に太陽の高度がわかるようです。それでも余り詳しくは説明していません。理由は最後になって判明します。これは 1 個 200 ユーロだそうで、説明書が付いています。詳しく知りたければ製品を買ってくださいということのようです。

安くて小さくて、そして正確なようです。但し、8 個の太陽の像の一つが水平線に沈む時 (あるいは水平線から昇る時) にのみ高度がわかる。