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古代の天文学
  1. エクリプス・サイクル(日食・月食の周期) (日食と月食の周期は連分数展開で求められる)
  2. アリスタルコス (地動説)
  3. 大きさと距離について (アリスタルコス)
    (太陽と月までの距離、及び太陽と月の半径を地球の半径で表示)
  4. 大きさと距離について
    (ヒッパルコスの本、アリスタルコスの同名の本と同じ目的。手段が違う。)
  5. ギリシャの天文学 (ギリシャの天文学はインド、イスラム世界に影響を与えた。)
  6. 従円と周転円 (プトレマイオスの惑星の運行モデル、重要な役割を担うエカントはマラーゲ天文台まで続く)
  7. 丸い地球 (地球が丸いことはキリスト教と共に伝搬)
  8. 渾天儀 (天体の座標を求める装置、ギリシャにも中国にもあった。 但し、中国のものは円周が 365 1/4度, ギリシャのものは円周が 360度, 中国の渾天儀は赤道式渾天儀、プトレマイオスが製造したのは黄道式渾天儀)
  9. 中国の天文学 (中国の天文学はインド、イスラム世界、ヨーロッパの影響を受けた。 イエズス会の協力により「崇禎暦書」が生まれ、その結果「暦算全書」が生まれた。「暦算全書」は日本に伝来し、 天文学と三角法をもたらした。)
  10. 甘德
  11. 石申 (石申と甘德は天球を365¼° に分割)
  12. 敦煌の天文図 (甘德, 石申, 巫咸の名前が記されている)
  13. 北京古観象台 (フェルディナント・フェルビーストにより ティコ・ブラーエの観測装置の模倣が製造された)
  14. アルマゲスト (天文学の本で、三角法のことが記述されている最も古い本。この本以後、三角法は天文学の基礎知識となった。)
  15. プトレマイオスの弦の数表 (アルマゲストに掲載されている正弦の表)
  16. プトレマイオスの弦の数表のエラー (プトレマイオスの弦の数表には最後の桁に ±1 以内のエラーがある。)
  17. ヒッパルコスの弦の数表 (ヒッパルコスの弦の数表はプトレマイオスの弦の数表の先駆で、 7.5° ごとの表で近似式と併用した)
  18. 三角法の歴史 (三角法はギリシャで始まり、インド、イスラム世界を経て、オイラーによって集約される。壮大な歴史)
  19. 日時計 (日時計は天文学の派生物、ギリシャに始まる。)
  20. 角度 (360° はバビロニアに始まり、ギリシャ、インドで使用された?)
  21. 壁面計器 (壁面計器には 2 種類あり、1 つが壁面四分儀、 もう一つが壁面六分儀 (ファフル六分儀), )
  22. 天文用六分儀 (天文用六分儀には 2 種類あり、一つが壁面六分儀 (ファフル六分儀)、 もう一つが台枠付きの六分儀、台枠付きの六分儀は星の経度の差を観測するための装置。壁面六分儀 (ファフル六分儀) は太陽観測専用で、半径 20 m とか 40 m の巨大なもので 正確な太陽の観測が可能となり、正確な 1 年の長さを測定することが可能となる)
  23. マラーゲ天文台 (壁面六分儀、惑星の運行モデルに「トゥースィーの対円」が登場、コペルニクスに影響を与える)
  24. ウルグ・ベク天文台 (半径 40 m の壁面六分儀、正確な 1 年の長さの観測、 恒星や惑星の観測には渾天儀を使用 )
  25. タキ・アルジンのイスタンブール天文台 (正確な恒星時計の使用、 5 秒の精度)
  26. ティコ・ブラーエの観測装置 (壁面四分儀、正確な恒星時計の使用、1 秒の精度)
  27. 江戸時代の天体観測

このページはいつ頃から地球が丸いことが知られていたのか疑問となって、 関連する英語版の Wikipedia を読んだことがきっかけで、あわせて翻訳もすることにしました。 上のページはほぼ英語版の Wikipedia の翻訳です。

  1. 翻訳した経緯
  2. 日時計を作るために必要な知識
  3. 古代の日本には天文学があったのか?
  4. 中国の宇宙観で妙な所
  5. 年表
翻訳した経緯

最初は地球が丸いことが分かるためには、月食の原理がわかっていればよい考えて、 日食や月食のことを探し「エクリプス・サイクル」に行きつきました。 このページは歴史のことを書いてはいないのですが、 読んでみて、日食や月食の周期は 連分数展開で求めることができることがわかりました。 従って、これは古代ギリシャでは可能なことで、 ヘレニズム文明、あるいはこれが影響を及ぼしたイスラム世界やインドでも可能であることが はっきりしました。

月食のことと地球が丸いことの関連がはっきりと記述されているものを 探したところアリスタルコスの「大きさと距離」に書かれていることを知りました。 この本は現在も残っており、ここでは地球から月、太陽までの距離を 地球の半径で表しています。また同時に月、太陽の半径を地球の半径で表示しています。 アリスタルコスによって得られた値は実際の値と随分違ってはいますが、 それでもアリスタルコスには地球が丸いということが分かっていたことが はっきりしました。これが 2 つ目のページの内容です。

アリスタルコスは地動説を考えた人で、この考えはギリシャでは受け入れられませんでした。 そのため、ギリシャの天文学の全体像を調べるために「ギリシャの天文学」を 翻訳しております。結局、プトレマイオスのアルマゲストがギリシャの天文学の 集大成であることがわかり、天動説に起点を置くため「従円と周転円」という 考えを導入しないといけないと言うこともはっきりします。

ヘレニズム時代のギリシャにおける地球が丸いという考えは、 ヨーロッパにおいてはキリスト教と手を携えて広まっていきます。 またヘレニズム文明はイスラム世界、インドに影響を与え、 ここにも地球が丸いという考えが伝搬します。 これが「丸い地球」で書かれていることです。

「地球が丸いという考え」を日本にもたらしたのは宣教師であるマテオリッチの「坤輿万国全図」のようですから (「中国の天文学」を参照)、 日本に関しても「地球が丸い」という考えをもたらしたのはキリスト教に他ならないことになります。 しかし当時の「地球が丸い」という考えは「天動説」と密接に結びついていましたから、すべてが良かったわけではありません。 しかし、ヨーロッパで地動説が受け入れられた後では、イエズス会が地動説を抑制しようとはしますが、 中国で地動説を広めようとした宣教師もいます。だから地動説をアジアに持ち込んだのは宣教師であると言ってよいと思われます。 「オランダ人が 1725 年に日本で最初の現代的な天文台の建設を援助した」ことも 書かれていますが、実際に援助をしたのは宣教師であった可能性があります。 世界中に知識を広めることをしていた人たちは宣教師であったからです。

天文学が成立するためには、天体の観測が必要で、 そのための装置の中で代表的なものは英語では アーミラリー・スフィア (armillary sphere)、中国語では渾天儀と呼ばれるものです。 armillary sphere は環球儀とでも訳すことができますが、 基本的には中国の渾天儀と同じものなので、armillary sphere と渾天儀を 同一視することにしました。日本語の Wikipedia では armillary sphere を 天球儀と訳しており、これはあまり良くない訳語だと判断しています。 地球儀の天空版を天球儀と呼ぶ方が多分誤解がない。 つまり、天球儀とは球の上に星座を描いたものです。渾天儀はこれとは違って、 基本的には星の座標を決定するための道具です。

「中国の天文学」を調べたのは、古代中国でも地球が丸いことは 知られていたはずだと考えたからです。 その理由は古代中国でも日食を予測する話は良く出てきますから、 日食、月食の仕組みを理解できる人であれば、地球が丸いことは わかるはずだと考えたためです。 張衡もこのような考えを持っていた人ですが この考えは中国では一般的にはならなかったようです。

「 中国の天文学」を読むと意外なことが登場します。 それは中国の天文学はインドの天文学やイスラム世界の天文学に 影響を受けているという点です。だから間接的には ギリシャの天文学の影響を受けている。 そして最終的にはイエズス会の影響を受けており、 この最中に多くの欧米の書籍が宣教師により中国語に翻訳され、 「地球」、「地球儀」などの基礎的な科学用語の漢字表記が決まり、 これが日本にも影響を与えたことがわかります。

地球が丸いという考えも重要ですが、 それよりも緯度、経度という考えももっと重要です。 この考えは意外にもプトレマイオスに始まっています。 従って、地球が丸いという考えと、それに関連する概念は 1000 年以上もの間、 プトレマイオス一色であったことになります。

日時計を作るために必要な知識

色々な知識が日時計を作るのに必要ですが、細かい点に触れるよりも、 全体的に天体の動きを理解していないと日時計は作れないと考える方が正解なようです。

単に目で見れば朝には太陽が昇り、夕方には太陽が沈むだけですが、 正確な動きを理解するには天文学が必要で、とりわけ三角法が必要となります。 これがあって、始めて太陽の天球上における位置を知ることができるようになり、 また予測できるようになります。

だから三角法がなかった古代の日本には天文学が存在し得なかったことは もとよりのこと、日時計も存在するはずがなかったのです。

天文学は天体の動きを予測することにあります。 日時計もその 1 つです。 単に天体観測をしたのでは、何の結果も得られません。 データを加工する必要があり、古代にはデータの加工をするための 手段として三角法以外がなかったのです。 従って、三角法がなければ太陽の動きを予測することができず、 1 年の間の動きを理解することができないのは当然のことですが、 短い 1 日の間における太陽の動きを理解し、予測することが不可能なのです。

現代では三角法は数学の一分野ですが、 プトレマイオスの時代には三角法は数学に位置していたのではなく、 天文学の基礎知識で、三角法なしには天文学が成立し得なかった。 そのため、プトレマイオス以後、インドでもイスラム世界でも 三角法が盛んに研究され、そのうち数学の独立した分野となったのです。 三角法が研究されたのは天文学の理由によっています。 そして天文学の応用の一つとして日時計があるのです。

古代の日本には天文学があったか?

この答えは単純で「日本には天文学と称するものは単になかった」なのです。 これは ティコ・ブラーエの観測装置を読んだ結果から明らかとなりました。 観測装置には色々ありますが、 方位角四分儀であれば天体の高度と方位角がわかり、 ここから天体の赤緯と赤経を求めるには三角法が必要です。 また赤緯と赤経から黄緯と黄経を求めるには再び三角法が必要です。 また、これらの逆の計算をするにも三角法が必要となります。

正確な一年を理解するには太陽の黄道上における位置 (黄経) を知ることが必要となり、 この位置の決定には三角法が必要なのです。 従って、暦を作るには三角法が必要なのです。 古代中国にはインド人やイスラム圏の人が天文学者として採用されており、 彼らの著した本もあり、その中には三角法が紹介されていたのです。 日本では三角法が知られたのは、 中根元圭が「暦算全書」に訓点をほどこしたのが最初ですから、 これ以前に日本には天文学はなかったのです。 だから中根元圭が日本で最初の天文学者なのです。 三角法がないと天文学が成立しないから、 プトレマイオスもアルマゲストの第一章で三角法を導入しているのです。

最初は日の出、日の入りの時刻はアストロラーベや渾天儀がないと無理だと考えていたのですが、 太陽の黄道上の位置が分かれば、赤緯と赤経が決定でき、 ここから、与えられた時刻における太陽の高度と方位角が決定できます。 これをするには、面倒な三角法の計算が必要ですが、 アナログ的な方法を採用しなくても何とか計算が可能です。(逆三角関数も必要ですから、正確な三角法の表が是非とも必要です。) 無論、古代には太陽の見かけ上の動き (楕円であること) を 正確に理解できていたわけではありませんが、 三角法がなければ何も計算ができなくなり、また観測結果を理解することもどだい無理となります。

日食や月食の予測に関しても、当然三角法が必要です。 例えば、食が起きるのは月が黄道面を横切る時ですから、月の動きを黄緯と黄経で記述できないといけないのです。 また日食や月食が起きる場合の方位と高度を予測するには更に別に三角法が必要となる。 だから三角法なしの天文学などあるはずがないのです。 日本には古来天文学者がいたとされているのですが、これは全部まったくの嘘です。 ただの占い師というべきです。

中国の宇宙観で妙な所

古代中国の宇宙観で非常に妙なことがあります。古代中国には次の 3 つの宇宙観があったそうです。

  1. 渾天説
  2. 蓋天説
  3. 宣夜説

渾天説のみが古代ギリシャの考え方に近いもので、 ここから「日時計を作るために必要な知識」が得られるはずです。 ところが日本語版の Wikipedia の蓋天説に日時計のことが出てくる。 そうするとここで称している日時計とは古代エジプトの影時計のようなものとなります。 つまり厳密に 1 日を等分する考え方にもとづいていない。 「赤道板日時計」では 1 日が (あるいは 360° が) 24 等分されて、 「1 時間」という概念ができており、 天文学があって始めて日時計ができるのです。「1 時間」という概念は古代ギリシャに始まるようです。 またこの概念を可能とする「赤道板日時計」は古代ギリシャの天文学が日常生活に与えた成果の一つなのかもしれません。

「赤道板日時計」の仕組みを理解するには、古代ギリシャ (or ヘレニズム) の天文学を知っている必要があります。 インドの天文学でもイスラム世界の天文学でもどちらも古代ギリシャの天文学は前提になっており、 「日時計を作るために必要な知識」を持っているのです。 中国の天文学はインドの天文学やイスラム世界の天文学の影響を受けているにもかかわらず、 根幹が変化しなかったのかもしれません。 この中国の影響を受けた日本は更にお粗末なことになり、 その結果、地球が丸いということはマテオリッチの「坤輿万国全図」を見て始めて理解したことの ようです。

渾天儀で天体観測をすることから、色々なことが分かるはずですが、 これは渾天説でしかなく、 古代中国ではこれが 3 つある宇宙観の 1 つでしかない。 中国では渾天儀は十分発展し、地球が丸いことを知っていた人もいるはずですから、 それが広く受け入れられなかったことは非常に不思議なことです。

更に妙なことは、渾天儀による天体観測を長期間継続しないと、暦ができないという点です。 1 年の長さが 365.2425 日のような結果を得るためには、 望遠鏡なしの渾天儀では非常に長期間の観測が必要です。 古代中国でどれほど正確にわかっていたのか知りませんが、 渾天儀なしにしては暦は作れない。また暦が狂う可能性があるので、渾天儀による不断の観測が必要となり、 古代中国においては渾天説が 3 つある宇宙観の 1 つでしかないというのはどうあっても理解に苦しい。

年表
                     
  • 古代バビロニアで 1 周が 360° ? (起源も由来も不明)
BC 4 世紀
  • 石申 (魏) と甘德 (斉) は天球を 365¼° に分割
  • アレクサンダー大王 (BC 336 年 - BC 323 年)
    ギリシャ天文学がインド天文学に影響を与える (例えば ウッジャインの日時計)
BC 3 世紀
  • アリスタルコス (BC 310 年頃 - BC 230 年頃)
    太陽と月までの距離、及び太陽と月の半径を地球の半径で表示
    太陽中心説 (恐らく太陽が大きすぎたから)
  • ギリシャにおいて、アリスタルコスの本の少し後に、1 周が 360° の系統的導入 (三角法の歴史 を参照)
BC 2 世紀
  • ヒッパルコス (BC 190 年頃 - BC 120 年頃)、バビロニア天文学との比較
    三角法の導入, 弦の表、アリスタルコスと同様に別の方法で
    太陽と月までの距離、及び太陽と月の半径を地球の半径で表示
  2 世紀
  • プトレマイオス (83 年頃 - 168 年頃)、ローマ領エジプト、アレクサンドリア
    アルマゲスト、従円と周転円、エカント
    三角法、弦の表の作成
  8 世紀
  • 瞿曇悉達 (くどんしった、祖先インド人)、 玄宗の時代に太史監(国立天文台長)
    「開元占経」の編纂、アリヤバータによる天文学の正弦表を含む
    インド天文学の影響
11 世紀
  • アブー・ライハーン・アル・ビールーニー (973年 - 1048年)
    天文学書『マスウード宝典』、地球の自転、地球の半径 = 6,339.6km
13 世紀
  • モンゴル帝国 (イスラム天文学が中国に流入)
  • ナスィールッディーン・トゥースィー (1201 年 - 1274 年)
    1259 年、フレグがトゥースィーのためにマラーゲ天文台を建設
    トゥースィーの対円を考え、プトレマイオスのエカントの代用にする、コペルニクスに影響を与える
  • 1271 年、北京にイスラム天文台 (回回司天台)、ジャマールッディーンが初代天文台の長官
15 世紀
  • 1442 年、現在の北京古観象台の設立
16 世紀
  • コペルニクス (1473 年 - 1543 年) 、『天体の回転について』
  • ティコ・ブラーエ (1546 年 - 1601 年)、修正天動説、 天体観測で時計を使用 (秒を表示)、 1599 年に助手 ケプラー
17 世紀
  • 16 世紀後半から 17 世紀前半にかけて、イエズス会が中国天文学に影響を与える
  • 1602 年、マテオ・リッチの坤輿万国全図(こんよばんこくぜんず、世界地図)北京で出版、「地球」を造語
  • ケプラー (1571 年 - 1630 年)、
    1609 年、ケプラーの第一法則、第二法則
    1618 年、ケプラーの第三法則
有名な天文台
1 世紀 プトレマイオスの天文台 (アレクサンドリア), 壁面四分儀
994 年 al-Khujandi の天文台 (テヘランの近郊のレイ), 太陽観測にファフル六分儀 (壁面六分儀、半径 20 m), 恒星、惑星の観測には渾天儀
1259 年 マラーゲ天文台の建設の開始、ファフル六分儀、イルハン天文表
1420 年 ウルグ・ベク天文台の建設、ファフル六分儀 (半径 40 m),
スルタン天文表, 1 太陽年の長さ= 365 日 5 時間 49 分 15 秒 (+ 25 秒のエラー)
1577 年 - 1580 年 タキ・アルジンのイスタンブール天文台、恒星時計の使用 (精度 5 秒)
1576 年 - 1591 年 ティコ・ブラーエがヴェン島に滞在、この間にウラニボリ天文台とステルネボリ天文台を建設, 壁面四分儀 (半径 194 cm, 横断線の使用, 精度 (1/6)'), 2 台の方位角四分儀, 4台の恒星時計 (秒単位)
1673 年 フェルビーストの北京天文台 (北京古観象台), 地平緯儀 (四分儀, 半径 6 フィート、横断線の使用), 地平経儀, 地平緯儀と地平経儀を同時に使用して観測、 地平経儀を時計代わりにした可能性がある。
1725 年 中根元圭による江戸の天文台、大象限儀 (横断線の使用, 精度 1'), 天体望遠鏡
時計 (垂揺球儀 (すいようきゅうぎ), 誤差 3 秒) の使用
1750 年 グリニッジ天文台の改装, ジョン・バードによる壁面四分儀の設置 (精度 1'')
実用天文学 (洋上での月距の測定から経度の決定) の本格化