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以下の文書は以下の日本語訳です。

Vault (architecture) - Wikipedia
ヴォールト (建築) (Vault (architecture))

建築では ヴォールト (フランス語 voûte、イタリア語の volta に由来) は自立アーチ形態 (self-supporting arched form) で、通常は石かレンガ製で、 天井あるいは屋根によって空間を張り渡す役目をするものである。 ヴォールトの最も単純な型式はバレル・ヴォールト (barrel vault、円柱ヴォールト) (ワゴン・ヴォールト (wagon vault) あるいはトンネル・ヴォールト (tunnel vault) とも呼ばれる) で これは形が一般に半円である。 バレル・ヴォールトは連続アーチで、長さが直径よりも大きいものである。 アーチの建設と同様に せり石 (voussoir) の輪が建設され、 輪が一定の位置に設置される間に、 一時的な支えが必要である。 一番上の石であるキー・ストーンが置かれるまでは、ヴォールトは自立しない。 材木が容易に手に入る場所では、この一時的な支えはセントリングによって提供され、 これは半円あるいは円弧の形をした枠組みトラス (framed truss) から構成され、 アーチの輪が完成するまで、せり石を支える。 バレル・ヴォールトの場合には セントリングを横に移動して、次の輪を支えることができる。

パリ、サン・セヴラン教会 (Saint-Séverin)
のゴシック・リブ・ヴォールト天井

ヴォールトの部品は横方向に押し出す力を及ぼし、 これに対抗する力が必要である。 ヴォールトが地下に建設される時には地面が必要とされる抗力をすべて与える。 しかしながら、ヴォールトが地面の上に建設される時には 必要となる抗力を提供するために色々な代替物が使用される。 1 つの実例はバレル・ヴォールトあるいは連続ヴォールトの場合に使用される分厚い壁である。 交差するヴォールトが使用される時にはバットレスが抗力を提供するために使用される。

  1. ヴォールトの形式
  2. ビザンチン・ヴォールトとドーム (Byzantine vaults and domes)
  3. ロマネスク (Romanesque)
  4. ゴシック・サバイバルとルネッサンス (Gothic survival and the renaissance)
  5. ルネッサンスとそれ以後のヴォールトと偽ヴォールト (Vaulting and Faux Vaultig in the Renaissance and after)
  6. インド (India)
  7. 現代のヴォールト (Modern vaults)
ヴォールトの形式
ドーム (dome)

どのようなヴォールトであるにせよ、最も初期の実例は キプロスの新石器時代の ヒロキティア村 (Khirokitia) に見受けられる。 紀元前 6000 年頃の円型の建物が、 焼いていない粘土のレンガ (unfired mud bricks) で作った ビーハイブ (beehive, ミツバチの巣) の形をした コーベル・ドーム (corbel domed) の ヴォールトを支え、 2 階以上がある最初の集落の証拠も与えている。 ソロス (tholos, 複数形 tholoi) と呼ばれる類似の ビーハイブ墳墓 (beehive tomb) がクレタ島と北イラクに存在している。 これらの建設法は ヒロキティアのものとは違い、 大半が部分的に埋められ、ドロモス (dromos) と呼ばれる出入り口が設置されている。

ニムルド (Nimrud) から出土した
アッシリアの浅浮き彫り (bas-relief)、
後方にドーム構造

しかしながら、ドームを含めると、ヴォールトの意味が広くなる。 2 つの違いはヴォールトは本質的に 3 次元方向に突き出したアーチで、 一方 ドームは垂直軸の周りに回転したアーチである。

傾斜レンガ・バレル・ヴォールト (Pitched-brick barrel vault)

傾斜レンガ・ヴォールト (Pitched-brick vault) は建設法から命名されており、 レンガは (放射状ではなく) 垂直に設置されて、傾けて置かれる。 これによりセントリングを使用せずに建築が完成する。 実例には紀元前 2、3 世紀のメソポタミアの考古学的発掘に見受けられ、 石膏漆喰 (gypsum mortar) で固められている。

傾斜レンガ・ヴォールトで
レンガを既存の壁にもたせかけている (傾斜している)
バレル・ヴォールト (Barrel vault)
バレル・ヴォールト参照。

バレル・ヴォールトはヴォールトの最も単純なもので、 バレル (円筒) やトンネルを長さ方向に半分に切ったものに似ている。 この結果、連続した半円、あるいは尖った区間が構成されたものになる。 [訳注:尖りアーチのことを指していると思われる。]

ロンドン、セント・ポール大聖堂
のクワイヤ、東を見る。
尖りバレル・ヴォールトで
横からの力の方向を示す。

バレル・ヴォールトの既知の最も初期の実例は シュメール人により建設され、 恐らくはバビロニアの ニップル (Nippur) の ジッグラト (ziggurat) の下にあるものであり、 これは焼いたレンガ (fired bricks) を漆喰粘土 (clay mortar) で固めて作られた。

古代エジプトの最も初期のバレル・ヴォールトは第 19 王朝のファラオである ラムセス 2 世により建設された穀倉にあるもので、 この廃墟が テーベ (Thebes) のラメセウム (Ramesseum) の後方にある。 差し渡しが 12 フィート (3.7 m) で、アーチの下の部分は水平な石層 (course) で建設され、 高さの 1/3 ほどまであり、各輪のレンガは平らに置かれ、輪が完成するまでに粘着され、 どのような種類のセントリングも 必要ではなかった; このように作られたヴォールトの断面は楕円であり、建築により上昇した。 類似の建設システムは クテシフォン (Ctesiphon) の大ホールを覆うヴォールトにも採用され、 ここでは採用された資材は大きなサイズの焼いたレンガ (fired bricks) ないしはタイルであり、 漆喰で固められた。 しかし差し渡しは 83 フィート (25 m) に近く、ヴォールトの厚さは頂上では 5 フィート (1.5 m) 近くであり、 そこではレンガ組みは 4 層の輪になっていた。

アッシリアの宮殿は傾斜レンガ・ヴォールトを使用し、 日光で乾かしたドロレンガ (sun dried mudbrick) によって、門、半地下の墓、そして排水溝を作った。 センナケリブ王 (Sennacherib) の治世の時に、 これらは ジャーワン (Jerwan) のもののような水道橋 (aqueduct) を建設するために使用された。 地方都市の Dūr-Katlimmu では、これらはヴォールトで覆われた台 (platform) を作るのに使用された。 しかしながら、彼らの建設の伝統はメソポタミアにおける後継者、 すなわち サーサーン人 (Sassanians、/səˈsɑːniən, səˈseɪniən/) に手渡されたようである。 彼らはサルヴェスターン (Sarvestan) とフィルザーバード (Firouzabad) の宮殿で、 ニムルド (Nimrud) の彫刻に示されたものと類似なドームを建設した。 主な違いは、割栗石 (rubble stone) で建設され、漆喰で固められたことである。いまだに存在しているが、 恐らく 7 世紀のイスラムの侵略で見捨てられている。

シュメールとエジプトで上に引用したすべての実例において、 レンガは、焼かれたものにせよ、日光で乾かしたものにせよ、 現在では用語として 「タイル」 が与えられているものを描写したものである; 大きさは 10 インチ (25 cm) から 20 インチ (51 cm) まで変化し、 一般的に正方形で、 厚さが 2 インチ (5.1 cm) から 4 インチ (10 cm) で、 せり石 (voussoir) の形をしておらず、接続媒体 (connecting medium) は基底部よりも頂上部で分厚くなっている。 正常なせり石の最も初期のエジプトの実例は第 26 王朝 (紀元前 650 年頃) に属し、 メディネト・ハブ寺院 (Medinet Habu) への当時の追加にあり、 ここではおそらく何らかのセントリングが使用された、 というのはヴォールトは輪 (ring) で建設されており、各輪が完成するたびに、 同じセントリングをずらすことができたからである。 正常なせり石の最も初期の実例で、およそ同じ頃のものは、 エトルリア (Etruria) の Graviscae の排水溝 (cloaca) で見いだされ、 差し渡しがおよそ 14 フィート (4.3 m) で、このせり石は長さが 5 フィートから 6 フィート (1.8 m) である。 ローマの クロアカ・マキシマ (Cloaca Maxima、大排水溝) は タルクィニウス・プリスクス (Lucius Tarquinius Priscus) によって建設され (B.C. 603 年)、 パラティーノ (Palatine) と カピトリーノの丘 (Capitoline Hills) の間の湿地帯を排水するためのもので、 司令官 Boni (Commendatore Boni) によると、紀元前 1 世紀にヴォールトが作られ、 このヴォールトは長さ 800 フィート (240 m) で、差し渡しが 10 フィート (3.0 m)、3 重の同心のせり石の輪があった。

クテシフォン (Ctesiphon) の巨大な ホスローのイーワーン (Eyvan-e Khosro) (現在のバグダッドの近く) は 1500 年以上前のペルシャの サーサーン朝の時に、王座の部屋 (throne room) として 建設され、現代に至るまでに建設された最大のヴォールトである。

グロイン・ヴォールト (Groin vault)
グロイン・ヴォールト参照。
グロイン・ヴォールトを
下から見る。稜線 (arris)
あるいはグロインが見える。
上から見たグロイン・
ヴォールト、外側に
押す力が見える。
上から見たグロイン・
ヴォールト

ここまで言及したヴォールトはすべてバレル・ヴォールトであり、 地下に建設しない限り、押し出す力に対抗するために分厚い連続した壁が必要となる。 次の変種の最初の実例 -- 交差するバレル・ヴォールト -- は 小アジアの ペルガモン (Pergamun) の小さなホールの覆いであったと言われているが、 大きなサイズのホールの上で最初に使用されたものはローマ人のものである。 同じ直径の 2 つの半円のバレル・ヴォールトが互いに交差すると、 共通部分 (完全な楕円) はグロイン (groin, 股) と呼ばれ、 これを伝って押し出す力は交差する壁に伝えられる; 連続する 2 個以上のバレル・ヴォールトが互いに交差すれば、重さは交差箇所の柱 (pier) に伝えられ、 押し出す力は外側の交差する壁に伝えられる。 ピシーナ・ミラビリス (Piscina Mirabilis) と呼ばれる バイアエ (Baiae) のローマの貯水池では、 半円バレルを持つ 5 本の廊下に、12 本の横断廊下が交差し、 ヴォールトは 48 本の支柱 (pier) と分厚い外部の壁で支えられている。 これらの廊下の幅は 13 フィート (4.0 m) しかないので、このヴォールトを 建設することに大きな困難さがないが、 ローマの カラカラ浴場 (Baths of Caracalla) では差し渡しが 80 フィート (24 m) もあり、イングランドの大聖堂の 2 倍以上で、 静的な観点、経済的な観点の両方から、とても重要である。 これらのヴォールトの部分 -- いまだに現存 -- の詳細な調査に基づく M. クワジー (M. Coisy) の研究 (ローマにおける建設技術 (L'Art de bâtir chez les Romains)) から、 比較的わずかなセントリング -- 10 フィート (3.0 m) ほど離して置かれたトラスと、トラスからトラスに渡された厚板から構成 -- によって、 手始めにローマのレンガ 2 層 (2 フィート (0.61 m) 平方、厚さ 2 インチに近いもの) が置かれた; これらと横断するトラスの上に、レンガの輪が間をおいて、 縦のつなぎ材と共に建設された; レンガの層、輪の埋め込み (embedding the rings) と横つなぎ (cross ties) に、 コンクリートを挿入して、 臀部に固型材を満たし、表面がどちら側にも傾き、 低い傾きのタイルの列で覆い、これがコンクリートに直接敷かれた。 輪は押し付ける重さからセントリングを軽減し、2 つのレンガ層は、 コンクリートが固まるまでこれを支えた。

これらのヴォールトを支える壁もコンクリートで建設され、 所々に繋ぎ用のレンガの層があったため、全体の構造は均一であった。 漆喰の重要な成分の一つはローマの近くに見受けられる火山の堆積物で、 ポッツォラナ (pozzolana) と呼ばれ、コンクリートが定着した時に、 コンクリートを岩のように固くするのみならず、ある程度以上、ヴォールトの 押し出す力を中和し、ヴォールトを金属の蓋と同等な外殻構造 (shell) にした; しかしながらローマ人はこのポッツォラナの価値を認めていないようである、 というのは、これを認めずに、交差する壁とバットレスの設置によって、 押し出す力の対抗物を十分に提供したからである。 テルマエ (thermae、公衆浴場) の テピダリウム (tepidaria、微温浴室) と コンスタンティヌスのバシリカ (basilica of Constantine) では押し出す力を壁の中に十分にとどめるために、 ホールの主要なバレル・ヴォールトを各側面で前方に出し、 分離した柱の上に設置し、これは主要な建築的な装飾になった。 交差ヴォールトが主要ヴォールトのものと同じ幅でない時は、 アーチは傾けられて、ソフィット (soffit, アーチの下側) が同じ高さになるようにするか、 あるいはヴォールトの下の部分の共通部分が小さくなるようにした; どちらの場合も、しかしながら、 共通部分、あるいはグロイン (股) は捩じれており、 セントリングを作ることが非常に困難で、それどころか、 望ましくない効果があった: もっとも、化粧漆喰 (stucco) で作ったパネルとレリーフによるヴォールトの装飾で これを隠そうと試みた。

ローマ人により作られた最も広いヴォールトの広間は、 パラティーノ (Palatine Hill) の ディオクレティアヌスの宮殿の王座の部屋であり、 これは 100 フィート (30 m) の巨大な差し渡しがあり、 この押し出す力は両側の別のホールにある外側のバットレスで対抗した。 地方の町やローマ帝国の他の場所で、 ポッツォラナ (pozzolana) を手に入れることができなければ、 ローマ人は漆喰をセメント媒体として信頼しなければならなかったが、 これは、この種としては優れていたが、 差し渡し 40 フィート (12 m) 以上のヴォールトの設置を可能にする結合力がなかった、 ヴォールトは一般に割栗石 (rubble masonry) で建設されていた。 小アジアとシリアにはなお幾つかのヴォールトのホールがあり、 一般には テルマエ (thermae、公衆浴場) に付属のもので、随分と分厚い壁に乗ったものがある。 ローマのヴォールトには連続するものや、交差するものなど色々な種類があり、 例えば、 コロッセオ (colosseum) と マルケッルス劇場 (the theater of Marcellus) の廊下の上に採用されたものがあるが、 このような場合にはヴォールトの飛び出し部 (springing) は主正面のアーチの頂上の上にあり、交差することがなかった。 一方で、建設するのがすべて困難な、 廊下の上の楕円もしくは半円があり、 あるいは階段の上の上昇するヴォールトがある。 ヴォールトには無数の解決もあるが、 円形のホールの上にある時と半円の上にある場合があり、 円形のホールの上にある時には パンテオン (Pantheon) のものが最も重要な実例で、 直径が 142 フィート (43 m) あり、 半円の上にある場合には時々、とても大きなものになる。 ティヴォリ ヴィッラ・アドリアーナ (Hadrian's Villa、アドリアーナの別荘) の カノープスと呼ばれるものは 直径が 75 フィート (23 m) あり、一連のリブの上にヴォールトが作られ、 リブの間には平坦な部分や、半円曲面 (web) そしてセル (cell) が交互に一杯あった。 同じ別荘とローマには、色々な他のヴォールトの組み合わせをもった 8 角形のホールがある。 言及されていない別の形式のヴォールトは タブラリウム (Tabularium) のアーケードのもので、 ここでは回廊ヴォールト (cloister vault) が採用された。 図 3 を図 2 と比較すると違いがわかる; 前者は、交差する部分は内部に引っ込み (inset)、 後者はグロインになり、基底部では突き出しているが、頂上部では消えている。

訳注
リブ・ヴォールト (Rib vault)
リブ・ヴォールト参照。

交差するバレル・ヴォールトが同じ直径でない時にローマの建造物で、 リブ・ヴォールトが言及された。 この建設は、いずれの時にも少々困難であったのに違いない、 しかしながらバレル・ヴォールトがクワイヤの側廊を 1 回りして、 (ロンドンの セント・バーソロミュー・ザ・グレートにおけるように) 円柱の代りに半円錐 (semicone) で交差した時に、もっと悪くなり、グロインはもっと複雑になった。 これにより、システムの変更につながり、新しい造作が導入されて、 完全にヴォールトの建設に革命が起きた。 ここまでは交差する造作は幾何学的曲面で、 対角線グロイン (diagonal groin) が共通部分となり、形が楕円となり、 建設すると一般に脆弱で始終ねじれていた。 中世の建築家は手順を逆にして、対角線リブ (diagonal rib) を先に設置し、 これが恒久的な中心として利用され、この上に建築家がヴォールト、ないしはウェブ (web, 蜘蛛の巣構造) を載せ、この後でウェブの形がリブにより決まった。 2 つの半円バレル・ヴォールト、ないしは円柱の共通部分として与えられる 楕円的な曲線の代りに、建築家は半円アーチを対角線リブ (diagonal rib) として採用した; しかしながら、これは四角い区画 (bay) の中心を、横断アーチと壁のリブの高さよりも上に持ち上げ、 これによりヴォールトにドーム (dome) の外見が与えられた。 これは例えば、 ミラノのサンタンブロージョ (Saint' Ambrogio, Milan) のネイブ (会衆席) に見ることができる。

訳注
このあたりの文章 (の原文 (Vault (architecture)) はリブ・ヴォールト (の原文 (Rib vault)) とほぼ同じです。 ところが上の箇所では原文が食い違い、
  1. 「リブ・ヴォールト」: Saint' Ambrojio, Milan (ミラノのサンタンブロージュ) 、 Google map
  2. こちらの原文: Sant' Ambrojiio, Florence (フィレンツェのサンタンブロージュ), Google map
となっています。どちらもネイブ内部のフォトスフィア (PhotoSphere) を見ることができ、 フィレンツェ (Florence) の方は木造天井で、 ヴォールトになっているのはミラノ (Milan) の方のみです。 従ってここでは「リブ・ヴォールト」の記述が正しく、 こちらに合わせました。一般に「リブ・ヴォールト」 (Rib vault) の原文を「ヴォールト」 (Vault) が コピーして要所要所で修正したように見える。(段落などの理由から判断。) ところが、リブ・ヴォールトの方も別に原典があってそれをコピーしたらしい。 (本文中の説明に原文にはない図が引用。多分コピー・ライトが消滅した古い文献。)
もう一ヶ所重要な相違点があり、以下の尖りアーチの最初の 導入場所として、「リブ・ヴォールト」の方は ダラム大聖堂 を上げていますが、 こちらの原文では チェファル (木造天井) を挙げていますが、不正確だと思えたので、この箇所もダラム聖堂にしました。
但し、「リブ・ヴォールト」の方で不明な綴りがあり、原文では Spires で、これが「ヴォールト」では Speyer (シュパイアー大聖堂) とあり、意味が通じたのでこちらを採用しました。あわせて 「リブ・ヴォールト」 の訳も修正した。

この目的のために、最初は横断リブ (transverse rib) と壁リブ (wall rib) に下駄を履かせ (stilted, 竹馬を履かせ)、 あるいはアーチの上部を持ち上げた。 例えば、カーンのアベイ・オー・ゾム (Abbeye aux Hommes、男子修道院) と ノルマンディのレセ修道院 (Abbey of Lessay) がある。 この問題は、横断リブ (transverse rib) と壁リブ (wall rib) に尖りアーチ (pointed arch) を導入することによって、 究極的に解決された。 -- 尖りアーチは長期にわたって知られ、採用されてきたが、 これはずっと大きな強度があって、壁を押す力が少なくなるからであった。 ヴォールトのリブに採用されると、いくらスパンが短くても、尖りアーチを採用することにより、 この頂上部は高さが対角線リブ (diagonal rib) と同じ範囲にすることができた。 それ所か、環状ヴォールト (annular vault) のリブに採用した時に、 クワイヤのアプス (後陣) の終端の周りの廊下と同様に、 外側の半リブ (half rib) が内側の半リブと同一平面にある必要がなくなった。 というのは反対側のリブが環状ヴォールトの中央で交われば、押し出す力が一方から他方に同じように伝達されたからであり、 アーチがすでに壊れていたため、方向の変化はほとんど気が付くことがなかった。

フランス、 ランス大聖堂
のリブ・ヴォールト
ベルギー、 ヘント
Sint-Niklaaskerk の
リブ・ヴォールト

尖りアーチ・リブの最初の導入は ダラム大聖堂で起きた。 サン=ドニ大聖堂 (Abbey of St. Dennis) で見受けられる色々な形の区画 (compartment) のヴォールトの先駆けとなった。 尖りリブ・アーチはしばしばゴシック建築の識別子としてみなされているが、 ダラム大聖堂はロマネスク様式で、ここの石工がリブ・アーチの可能性を実験した。 これは西方教会の建築家によって広く採用される前のことであった。 これがポーチ (porch, 玄関) の平方区画に拡張されたのは ヴェズレーの教会 (church at Vezeley) であった (1140 年)。 リブで支えられるヴォールトのウェブ (web) ないしは石の外殻構造の問題に入る前に、 大聖堂や教会のネイブを覆う大きなヴォールトの初期の開発は、 尖りアーチの開発以前には、ここ [訳注:ウェズレーの教会] であったと指摘すべきである。 すでに指摘したように、廊下 (aisle) は初期のキリスト教会ですでに、 グロイン・ヴォールトで覆われており、 後の発展でなされた唯一の進展は、横断リブで区画 (bay) を平方区画 (square compartment) に分割することの 導入であった。 しかし、12 世紀に、最初の試みがネイブをヴォールトで覆うことになった時に 別の問題が登場した。というのはネイブは廊下 (aisle) の 2 倍の幅があったからであり、 そのため、廊下 (aisle) の 2 つの区画 (bay) をまとめて、ネイブの 1 つの平方区画を作ることが必要になった。 これはヴォールトで張り渡すためには巨大なスキマであり、それどころか。 ネイブのヴォールトに関する限りでは 1 つおきの柱では何の役にも立たないことになり、 これにより代替が提案されたようである、すなわち、 横断リブの間に教会を横断する補足的なリブを設定することになった。

これにより 6 分割ヴォールト (sexpartite or six-celled vault) と呼ばれるものになり、 この最初の実例の 1 つがカーン (Caen) の アベイ・オー・ゾム (Abbaye-aux-Hommes (男子修道院)、聖エティエンヌ(S. Etienne)) に見いだされる。 この教会は 征服王ウィリアム (William the Conqueror) により木造の屋根のみで建設されたが、 ほとんど 1 世紀後にネイブの上の部分の壁を部分的に再建して、ヴォールトで覆うことになった。 しかしながらネイブを覆う四角いヴォールトの巨大な大きさにより、 追加の支えが必要となり、中間のリブが教会を横断して設置され、 四角い区画 (square compartment) が 6 個のセルに分割され、 6 分割ヴォールト と呼ばれた。 これを採用した大聖堂は: サンス (Sens、1170 年)、 ラン (Laon、1195 年)、 ノワイヨン (Noyon、1190 年)、 ノートルダム大聖堂 (Paris, 1223 年 – 1235年)、および ブールジュ (Bourges、1250 年) である。

しかしながら、 中間リブ (intermediate rib) はクリアストーリーの窓の 1 方の側を部分的に隠す不利な点があり、 1 つおきの柱 (pier) に等しくない重量をかけた。 そこで ソワソン大聖堂 (1205 年、Cathedral of Soissons) では 4 分割ヴォールト (quadripartite or four-celled vault) が導入され、 各区間 (bay) の幅はネイブのスパンの半分であり、従って廊下の柱 (pier) と対応していた。 これには少々例外がある: ミラノのサンタンブロージョ (Sant'Ambrogio、Milan)、 パヴィーアのサン・ミケーレ (San Michele, Pavia) (元々のヴォールト)、 及び シュパイアー (Speyer)、 マインツ (Mainz) そして ヴォルムス (Worms) の大聖堂である。 ここでは 4 分割ヴォールト はほとんど正方形で、 廊下の中間の柱 (pier) はもっと小さな大きさである。 イングランドでは 6 分割ヴォールト があるのは: カンタベリー (1175 年、サンスのウィリアム (Williams of Sens) により設置)、 ロチェスター (Rochester、1200 年)、 リンカン (Lincoln、1215 年)、 ダラム (Durham, 東のトランセプト (翼廊))、 及び ウェストミンスター寺院 (Westminster Abbey) の 聖フィデス礼拝堂 (St. Faith's chapel) がある。

リブ・ヴォールトの初期段階では、アーチ型のリブはスプリンギング (springing、アーチの飛び出し部) に至るまで、独立な、ないしは分離したセリ石から構成されていた。 しかしながら、リブを別個に処理することの困難さにより、2 つの点で重要な変更があった: (1) 対角横断リブと壁リブの下部は、すべて一枚岩で作業し、 (2) 下部の水平部はタ・ド・シャルジュ (tas-de-charge) と呼ばれるもので構成する。 タ・ド・シャルジュ、 ないしは頑丈なアーチ飛び出し部 (solid springer)、は 2 つの利点を持つ: (1) これにより、石層 (stone course) が壁を通り抜けて、まっすぐ走ることを可能にし、全体をより良く互いに接着し; (2) ヴォールトの張り渡す長さを短くし、 必要となるセントリングの大きさが小さくなった。 リブが完成すれば、直ちに、ヴォールトのウェブ (web, 蜘蛛の巣構造)、ないしは石の外殻構造がその上に置かれた。、

ソールズベリー大聖堂
ネイブの上のリブ・
ヴォールト天井の頂上
フランス中世のヴォールト ムラッカー (Mühlacker) の
リープフラウエン教会の
リブ・ヴォールトの天井、
リアーン・リブが付く

幾つかのイングランドの建物では、 各石層 (course of stone) は一方の端から他方の端まで高さが一様である; しかし対角線リブは横断リブや壁リブよりも長く、石層は前者の方に向かって沈み、 ヴォールトの頂上では互いに適合するように切断された。 初期イングランド・ゴシック時期に、ヴォールトの大きな張り渡しと、ウェブのわずかな持ち上がり、 あるいは曲率の結果、壁リブと対角線リブの間、 及び、対角線リブと横断リブの間に中間リブを導入して、 ウェブの建設を単純化するほうが良いと思われた。 これらの中間リブの押し出す力に対処するために、 尾根リブ (ridge rib) が必要になり、このリブを壁リブまで延長すると、 頂上部のウェブの接合部が隠れた。この接合部はいつでも見栄えが良くなく、 尾根リブを構成していた。 一方フランスではウェブの石層は常に水平方向に置かれ、従って高さが等しくなく、 対角線リブに向けて上昇した。 各石層は強度を上げるために中心部で少し持ち上がられてもいた。 これによりフランスの石工は中間リブがなくても済ますことができ、 中間リブは (フランスでは) 15 世紀まで導入されることがなく、しかも構造的な造作ではなく、 装飾的なものであった。 というのはフランスのウェブに与えられたドーム型の形は尾根リブを不必要にした。 少しの例外を除き、尾根リブはイングランドのみにある。 イングランドでもフランスでもヴォールト用のセントリングはウェブの建設にはほとんど必要がなく、 石の輪が各々完成するまでに支えの型板 (template, 仏語 serce (セルス)) が使用された。 イタリア、ドイツ、そしてスペインではウェブを建設するフランスの方法が採用され、 水平な石層とドームの形をとった。。 時々、比較的狭い区画 (compartment) の場合に、 とりわけクリアストーリーの場合にもっと、壁リブはゲタを履かせ (stilted)、 奇妙なねじれの原因となった。 ここで壁リブの飛び出し箇所 (springing) は K で、 このようなねじれた表面はプラウシェア・ヴォールト (ploughshare = スキの刃) と呼ばれた。

中間リブの導入の最も初期の実例の 1 つは リンカン大聖堂 (Lincoln Cathedral) のネイブに見いだされ、 ここでは尾根リブ (ridge rib) は壁リブまでつながっていない。 しかしながら、すぐにも気が付かれたことは、ウェブの建設は追加のリブにより、 ずっと容易になり、その結果、リブの数を増やす傾向があり、 そこで エクセター大聖堂 (Exeter Cathedral) のネイブでは壁リブと対角線リブの間に 3 本の中間リブが提供された。 色々なリブとの接続部分を隠すために、交差部分は豊かに彫刻されたボスで飾られ、この習慣は リアーン (lierne) -- この用語はフランス語では違う意味 (尾根リブ) -- と呼ばれる別の短いリブの導入により増大した。 リアーン・リブはメイン・リブの間を横断する短いリブで、 これらは主に装飾的造作として使用される; 例えばドイツのムラッカー (Mühlacker) のリープフラウエン教会 (Liebfrauenkirche) にある。 リアーン・リブの最も良好な実例の 1 つはロンドンのクロスビー・ホール (Crossby Hall) の 出窓 (oriel window) のヴォールトにある。 リブの数を増やす傾向はある場合には特異な結果に至り、 例えば、 グロスター大聖堂 (Gloucester Cathedral) のクワイヤがあり、 ここでは通常の対角線リブが交差する尖りバレル・ヴォールト (Pointed barrel vault) の表面の単なる飾りの モールディング (moulding) となり、回廊 (cloister) でも再び同じで、 ここでは扇型ヴォールト (fan vault) -- 凹面の側面を持つコノイド (conoid) を形成 -- の導入がローマの幾何学ヴォールトの原理に戻った。 これは、更に、これらの扇形ヴォールトの建設に見受けられる。 というのは最も初期の実例では、 タ・ド・シャルジュの上の各リブは独立な造作となり、 まもなくがっしりした岩から、リブとウェブを彫る方が容易であることがわかり、 そのため、これらは純粋に飾りとなって、建設的機能や独立の機能がなくなった。

扇型ヴォールト (fan vault)
扇型ヴォールト参照。

扇型ヴォールトは、 横断リブ、対角線壁リブ、そして中間リブに別々のセントリングを使用する代わりに、 すべてのリブに 1 つの曲線のセントリングを採用することが起源であるように思われる; これは 4 中心点アーチの導入によっても容易になった。 というのはアーチのより低い部分が扇、あるいはコノイドの一部となり、 上部がヴォールトを横切って好きなだけ大きな半径で拡張できるからである。 もっとも単純なバージョンは グロスター大聖堂 (Gloucester Cathedral) の回廊に見られるもので、 ここでは扇が頂上で互いに交わり、扇の間には満たすべき非常に小さな区画があるだけだからである。 後の実例ではケンブリッジの キングス・カレッジ・チャペル (King's College Chapel) のように、ヴォールトの大きな大きさによって、 横断リブを導入することが必要となり、これはより大きな強度を与えることが要求される。 類似の横断リブは ヘンリー 7 世の礼拝堂 とオクスフォードのディヴィニティ・スクール (Divinity School) でも 見られ、ここでは新しい進展が自身を表示している。 グロスター (Gloucester) における扇型ヴォールトの欠陥の 1 つは、 これが壁の中に沈んだかのような外見である; これを矯正するために、今引用した 2 つの建物では、完全なコノイドは分離して、 ペンダントして扱う。

イングランド、バースのバース修道院
のネイブの上の扇型ヴォールト
ビザンチン・ヴォールトとドーム (Byzantine vaults and domes)

マクセンティウスのバシリカのヴォールトは コンスタンティヌス (Constantine) により完成され、 ローマが陥落する前に実施した最後の偉大な工事であり、 2 世紀が過ぎて始めて次の重要な進展が コンスタンティノープル (Constantinople) の アヤソフィア (Church of the Holy Wisdom (Hagia Sophia)) で見受けられる。 この教会に示されるヴォールトの科学の偉大な進展の実現が、 アッシリアのドーム (Assyrian dome) に見られる ドーム天井 (dome vaulting) の東の伝統 (eastern tradition) に何かを依存することが あり得るが、アッシリアのドームで我々が知るのは ニムルド (Nimrud) の浅浮き彫り (bas-relief) の表示のみである。 というのはイスタンブールの偉大な貯水池 -- 地下貯水池 (Basilica Cistern) 及びフィロクセノスの貯水池 (Bin bir direk) (1001 の柱のある貯水池) -- では、ローマの興味あるグロイン・ヴォールトが すでに小さな丸屋根 (cupola) とドーム (dome) で交換されているからである。 しかしながら、これらのドームは アヤソフィア (Hagia Sophia) で ユスティニアヌス (Justinian) により計画・実施されたものと比較すると大きさが小さい。 これ以前の、最も偉大なドームはローマの パンテオン (Pantheon) であったが、 実施したのは 20 フィート (6.1 m) の厚さの巨大な壁の上で、 壁には厚さ以内の壁龕 (niches or recess) が例外的にあるが、 延長できなかった。 そこでユスティニアヌスが建築家に指図したらしいことは、 東端に巨大な半円の後陣 (apse) と西端に類似の後陣 (apse) を 設置して、両側に偉大なアーチを設置することで、これでアーチの下の壁に窓を開けられた。 パンテオンのドーム -- この上部はコンクリートで作られた -- とは違い、 ビザンチン (Byzantine) のドームはレンガで作られ、 これは軽くて薄いが、これに加わる力によって壊れやすい。

イスタンブールの
アヤソフィア (Hagia Sophia)
断面
フランス、パリの サクレ・クール寺院
( Basilique du Sacré-Cœur)
正門の新ビザンチンヴォールト
訳注
以下の説明では図が必要ですが、次の図で良いと思われます。 (ペンデンティブに掲載の図。) 但し、以下の「この半径は ... 」の部分は間違いと思われます。
ヴィオレ・ル・デュクの図

図式は問題解決の概略を示す。 もしも半円ドームが 4 つの垂直な平面で切断されれば、断面は 4 つの半円アーチを与える; もしもこれらのアーチの頂上で接する水平面で更に切断すれば、断面は円になる; この円より下にある球面の部分は球面スパンドレル ([訳注:ペンデンティブのこと]) を形成し、ペンデンティブとなり、 この半径は 4 つのアーチが載っている正方形の対角線に等しい。 ドームの基部の円が得られ、ドームの上の部分がアーチと同じ高さから生じたり、 あるいはドームの表面がペンデンティブの表面から連続したものである必要はない。 アヤソフィア (Hagia Sophia) の最初と 2 番目のドームは壊れたようで、 ユスティニアヌス (Justinian) はこれを立ち上げることを決意し、 構造を随分軽くしようとしたが、主に教会内部に、より多くの光を取り入れようとしたためであった。 これは (ドームに) 40 個の窓を開けることで達成した -- この効果により、光が窓を通り抜けて、ドームが空中に浮いているような外見を与えた。 ドームを支えるペンデンティブは 4 つの大アーチと他の 2 つ (のアーチ) の上に設置され、 前者が教会を押し出す力は側廊を横断する巨大なバットレスで対抗し、 後者は後陣にある、より小さなアーチで部分的に対抗し、 押し出す力は外壁に伝えられ、ある程度はアーチの下に建設されている側壁に伝えられている。 プロコピオス (Procopius) による説明から判断すると、 大アーチのために採用されたセントリングは設置時に支えるために建設された 壁から構成されていた。 ペンデンティブの建設方法は知られていないが、推測されることはペンデンティブは 頂上まで水平な石層を建設して、少しづつ突き出し、突き出た角 (かど) は後で切り落とし、 その後で化粧漆喰で覆い、この中にモザイクを埋め込んだ; これが ペリゴール・ドーム (Périgordian domes) の設置に採用された方法で、 これに関しては後で議論する; しかしながら、これらはアヤソフィアよりも小さな直径のもので、 40 フィートから 60 フィート (18 m) しかなく、107 フィート (33 m) ではない。 ビザンチン建築の手本は、実際、アヤソフィアで達成した。 というのは、これは、これに続くビザンチン教会の全てが基礎にするモデルになっているが、 彼らの計画が関連する限りでは、大きさが前者に近いドームは決して試みられなかったからである。 幾つかの後の実例における主要な違いはドームを作るペンデンティブの形式で登場するものである。 アヤソフィアの球形のスパンドレルの代りに、大きな壁龕が ウマイヤ・モスク (Mosque of Damascus) のように 角に作られ、これは ワリード 1 世 (Al-Walid I) のために、AD 705 年に、 ビザンチンの労働者が建設した; これにより 8 角形の基礎を与えられ、この上に半球ドーム (hemispherical dome) が設置された。 これは、再び 4 世紀と 5 世紀の サルヴェスタン (Sarvestan) とフィルザバード (Firouzabad) の ササーン朝の宮殿のようになり、 ここでは一連の同心のアーチの輪が少しづつ突き出して建設され、 これも 8 角形の基礎を作り、この場合のペンデンティブは スキンチと呼ばれる。

もう 1 つ別の優れたヴォールトがあり、これも ユスティニアヌス (Justinian) によるもので、 「セント・セルギウスとバッカスの教会」 (Church of the Saints Sergius and Bacchus、(別名) リトル・アヤソフィア (Little Hagia Sophia)) にある。 この教会の中央部部分は平面図では 8 角形で、ドームは 16 の区画に分かれている; このうち、8 個は幅の広い平らな帯で、 各壁の中央から上昇し、一つおきの 8 個は 8 角形の角 (かど) の上にある 凹面のセル (cell) であり、外部的にも、内部的にも屋根に傘の外見を与えている。

「セント・セルギウスとバッカスの教会」のドーム
ロマネスク (Romanesque)

ドームはビザンチン教会の主要な性質を構成するが、 小アジアを通して、ネイブの天井が半円のバレル・ヴォールトである数多くの実例があり、 これは 11 世紀と 12 世紀に南フランスを通して見受けられるヴォールトの形式であり、 唯一の変更点は時々尖りバレル・ヴォールト (pointed barrel vault) に代わっていることである。 採用された理由は押し出す力が少ないだけでなく、 ファーガソン (Fergusson, vol. ii. p. 46) が指摘するように、 タイルが直接屋根に敷かれ、敷き詰めるのに少ししか必要でないからであった。

このような場合のバレル・ヴォールトの連続的に押し出す力は 側廊の半円、あるいは尖りバレル・ヴォールトで対抗し、 側廊はネイブの半分の幅しかなかった; これに関しては ロンドン塔 (Tower of London) の セント・ジョン礼拝堂 (Chapel of Saint John) の興味ある実例がある。 しかしながら、このような建設に必要な壁のひどい分厚さから、 教会の天井を不燃物で張る問題の別の解決に至った。 これはペリゴール (Périgord) とラ・シャラント (La Charente) を通して見受けられる。 このような場所では、 ペンデンティブで支えられる一連のドームはネイブを覆い、 これらのドームの主に変わった点はこれらを支えるアーチはペンデンティブの一部である事実で、 ペンデンティブはすべて水平な石層 (course) で建設されている。

リスボン大聖堂のネイブ
バレル・ヴォールトになったソフィット (soffit, アーチの下側)
クリアストーリー窓がないことに注意
すべての光はヴォールトの端のバラ窓で提供

ローマの興味あるグロイン・ヴォールトはローマの初期キリスト教会で採用されたが、 側廊の上のみで、比較的幅が小さかった。 しかし、このような場合にも、ヴォールトの中心を持ち上げる傾向があり、幾分ドームのようになった。 すべての場合でセントリングが採用された。

ゴシック・サバイバルとルネッサンス
(Gothic survival and the renaissance)

扇型ヴォールトの最も興味ある実例の 1 つは オクスフォードの クライスト・チャーチ (Christ Church) のホールに至る階段の上にあるもので、 ここでは完全なコノイド (conoid) が、その中心が中央柱で支えられて表示されている。 このヴォールトは 1640 年までに建設されず、長く続く伝統的な技量の例外的な実例で、 恐らく、大学への入り口をヴォールトにすることが遅れたため、オクスフォードに伝えられたものである。 扇型ヴォールトはイングランドで固有で、フランスでこれに近い唯一の実例は ノルマンディのコドベック (Caudebec) の聖母礼拝堂のペンダントである。

フランス、ドイツ、そしてスペインでは 15 世紀にリブの増加により、色々な種類の装飾的な ヴォールトになったが、少々奇妙な改造を伴った。 その結果、ドイツではリブは必要な建築的な造作でないと見なされ、 これを突然切り落とし、切り株 (stump) のみが残った。 フランスでは、一方で、重要性をもっとリブに与え、 より深くして、穴を開けてトレーサリーで飾り、 ここからペンダントを下げ、 ウェブ (web, 蜘蛛の巣構造) は装飾された垂直ウェブの上に敷かれた水平な石の舗装になった。 これはフランスとスペインの偉大なルネッサンスの作品の特徴である; しかしこれはイタリアの影響に道を譲り、この時ヴォールトの建設は ローマの幾何学的曲面に逆戻りした。 しかし、彼らがかくも重要性を置いていたセントリングの経済性を伴うことがなく、 とりわけもっと小さな構造でこうなった。 大きなヴォールトでは、これは重要な支出を構成し、 もっとも有名な建築家の何人かが主に豪語したことは、 セントリングはなしで済ませることができることであり、 これは フィリッポ・ブルネレスキ (Filippo Brunelleschi) により建設されたフィレンツェ (Florence) の サンタ・マリア・デル・フィオーレ (Santa Maria del Fiore) のドームと同様であり、 ファーガソン (Ferguson) はマルタ (Malta) の Mousta の教会の大ドームを実例として引用し、 これは 19 世紀前半にどのような種類のセントリングもなしで建設された。

訳注
上記の Mousta は恐らく Mosta ( モスタ) のタイプ・ミスです。
ルネッサンスとそれ以後のヴォールトと偽ヴォールト
(Vaulting and Faux Vaultig in the Renaissance and after)

ローマのヴォールトは パンテオン (Pantheon) のもののように、 そしてビザンチンのヴォールトは アヤソフィア (Hagia Sophia) のもののように、 上から保護されていなかった (すなわち、内側から見たヴォールトは外側から見たものと同じであった) が、 中世ヨーロッパの建築家は自分達のヴォールトを木造屋根で保護した。 言い換えると、外からはゴシックのヴォールトが見えなかった。 この進展の理由は仮想的であるが、 ヴォールトが作られた時期より、 屋根付きのバシリカが先行している事実は確かに考慮に入っている。 言い換えると屋根の伝統的な姿はヴォールトよりも先行していた。

内部と外部の分離 -- そして構造と形の分離 -- はルネッサンスとそれ以後に、とても意図的に発展することになり、 とりわけ教会のデザインで鍵になる要素として、ドームが西の伝統 (Western tradition) に一旦復帰してからのことであった。 ローマの サン・ピエトロ大聖堂 (St. Peter's Basilica) の ミケランジェロのドームは 1585 年から 1590 年にかけて ジャコモ・デッラ・ポルタ (Giacomo della Porta) により、デザインがやり直されたように、例えば 2 つのドームから構成され、 このうち、しかしながら、内部のみが構造的なものである。 バルタザール・ノイマン (Baltasar Neumann) は 彼のバロック教会で、木造の枠で支えられた軽量の漆喰ヴォールトを完成した。 これらのヴォールトは横方向の圧力を及ぼさないので、 入念な天井のフレスコ壁画には完全に適していた。 ロンドンの セント・ポール大聖堂 (St. Paul's Cathedral) には ヴォールトと偽ヴォールトの高度に複雑なシステムがある。 外部から見たヴォールトはヴォールトではなく、比較的軽量な木造枠の構造が。 (外からは) 見えないレンガ製の -- そして、この時代としては高度に独創的な -- 懸垂線ヴォールト (caternary vault) の上に設置され、 この下に別のヴォールト (このヴォールトが中から見えるものである) があり、 木造枠で支えられた漆喰ヴォールトではない。 内部から見れば、外から見える同じヴォールトを見ていると思うことができる。

インド (India)

インドには 2 つの独特な 「別のリブ・ヴォールト」 (ペルシャ語で "Karbandi" と呼ぶ) があり、 ヨーロッパのヴォールトの発展には何らの役割も果たしていないが、 無視するにはあまりに素晴らしい; 1 つは ビジャープル (Bijapur) の Jumma Musjid の中央ドーム (AD 1559 年) を支え、 もう一つは同じ町にある ムハンマド・アーディル・シャー 2 世 (Muhammad Adil Shah II、AD 1626 年 - 1660 年) の墓である ゴール・グンバズ (Gol Gumbaz) である。 後者のドームは 135 フィート (41 m) 平方のホールを覆い、 半球ドームを支えた。 リブは、従って角 (かど) の間のみに張られるのではなく、 ドームの 8 角形の基礎を与え、8 角形の余分な支柱の間に張られ、 その結果互いに交差し、中央の開口部を直径 97 フィート (30 m) に削減し、 リブの支える石細工の重さによって、 ドームの押し出す力と均衡し、 およそ 12 フィート (3.7 m) 幅の内部を回る通路を残して、ドームを後退した。 ドームの内部の直径は 124 フィート (38 m)、 高さ 175 フィート (53 m) で、 リブは 4 つの中心から突き出し、ホールの床から 57 フィート (17 m) 飛び出している。 Jumma Musjid のドームは大きさがもっと小さく、 70 フィート (21 m) 平方の上にあり、 直径 57 フィート (17 m) で、 とても分厚い墓の壁の代りに支柱によってのみ支えられている。 しかし、(横に) 押す力は、あっても、通路を横断して伝えられ、 外側の壁で対抗される。

訳注
  1. ゴール・グンバズ (Gol Gumbaz) には 「ムハンマド・アーディル・シャー 2 世」ではなく単に「ムハンマド・アーディル・シャー」としてある。
  2. ゴール・グンバズの説明がわかりにくいが、次の挿絵 ( Gol Gumbaz - Wikipedia に掲載) が理解の助けになる。
現代のヴォールト (Modern vaults)
双曲放物面 (Hyperbolic paraboloids)

20 世紀には強化コンクリート・デザインで大きな進展があった。 シェル構造 (shell construction) の到来と、 双曲放物面 (hyperbolic paraboloid) のより良好な数学的理解により、 非常に薄くて強力なヴォールトを以前には見られなかった形で建設することが可能となった。

双曲放物面