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侍の知的レベルについて

第二次世界大戦の敗北に至るまで、 天皇・貴族・侍たちは何故、麻薬の儲けだけに頼ろうとしたのか、 非常に疑問になる所ですが、彼らは知的レベルが低かったからだという点も理由の一つではないかと思い、 少し考えてみました。

第二次世界大戦前にはまだ事実上の身分制は生きており、 侍 (士族) は政治家、官僚、軍人に変貌していますが、 侍 (士族) の中には、当時の新聞記者や NHK の記者、あるいは編集長が含まれると思われます。

  1. 侍の知的レベルは初等教育段階
  2. 知的レベルの低さが麻薬につながった。
  3. 古代日本人たちの知的レベル -- 字面だけ追う
  4. 字面だけ追ったのでは理解できない
  5. 古代日本人たちの知的レベル -- 上意下達
  6. 19 世紀末には橋の建設に高等数学が必要であったこと
  7. 高等数学、その 1
  8. 高等数学、その 2
侍の知的レベルは初等教育段階

侍たちの教育はほぼ家庭教育に限られていました。 どの程度のレベルであったのか少し考えてみましょう。 侍たちは「元服」 で一人前になったとされています。 「元服」 は「数え」年の 15 才の時で、「数え」 で年齢を数える時には、 子供は生まれた時には 1 才で、正月を迎えるたびに年を 1 つ取ります。そのため、普通の年齢 (満年齢) の数え方よりも 2 才近く余分に 数えられることがあり、「元服」 は満 13 才の可能性が高くなります。つまり、これで成人なのです。 これは中学校 1 年生に相当し、ほぼ小学校卒業の年齢と一致します。 これは第二次大戦前の農民の子弟が小学校卒で「口減らし」の対象になったことと対応しています。 つまり、昔の日本では小学校卒が一人前になった時だったのです。

さて、では侍たちは 1 人前になる前にどれほど多くの勉強をしたことでしょうか ? あるいは昔の 「学がある」 とされた人たちはどれほど学んだのでしょうか ? 「学がある」 とされた人たちは、基本的に中国の古文書が読めることがわかっています。 そして、「学がある」とされる人達は、色々な問題があると、中国の古い逸話を引用するのが常で、 しかも判断を迫られれば、これは直ちに占いになります。 だから「学がある」 というのは中国の古文書が読めて、色々な話を引用できることであると 言ってよいのですが、最後に頼るのが占いになると思われます。

しかし侍の教育は原則的に家庭教育なので、勉強するには先祖伝来の本でするはずで、 これは写本のはずです。しかも漢字は読みが難しいので、すべてに平仮名が振ってあり、 漢文の読み方 (返り点など) が付いているもののはずです。 恐らく、すべて棒暗記で内容を記憶するはずですが、本の冊数はそれほど多いはずがなく、たかが知れているはずで、 小学校段階でクリアできるのはそんなに多くないはずです。 しかもこれは漢字の読み書きだけを覚えるだけで、知的レベルとしては、 ほかの言語 (例えば英語) ではアルファベットが読める段階と同じで、 小学校をクリアした初等段階に他なりません。

初等段階には色々レベルに違いがあるはずですが、 ヨーロッパの貴族たちは家庭教師に教わったのではないかと思う。 (ヨーロッパでは家庭が豊かて、貴族でなければ学校に行くのが普通であったと思う。) この後で、ヨーロッパの貴族たちは大学に行った。 言いたいことは、侍の教育レベルは初等段階の教育であって、 それ以上ではなく、単に漢字を覚えることが与えられた条件であったことです。 そのためヨーロッパの貴族のように、初等教育の段階の後で、論証、弁証などを学んだわけではなく、 侍は口論になると常に刀を引き抜いて殺し合いとなり、知的レベルが極めで低い (ヨーロッパの大学での論証の教育にはユークリッド幾何学が含まれており、 口論がそのまま殺し合いになるような世界ではない。日本ではそもそも話し合いをすることがありうるはずがなく、 侍は論証の訓練を積んでいない。)。

歴史の記述が信頼できないこと

歴史の中の侍はそもそも記述が信頼できません。 江戸時代の歴史学者は全て侍で、彼らが否定する侍はいますが、原則的に侍のことは必ず高く評価しています。 つまり、彼らは客観的に歴史の中で人物を評価しているように見えますが、 最初から侍に関しては別格に評価しており、彼らが記述している歴史はそもそもイカサマなのです。 あるいは侍のことを別格に評価するために歴史を書いているといった方がよい。(本当の意味の歴史家ではない。) このような歴史観を前提にして、現代の日本史 (作り話) があり、侍に関する評価はそもそも根拠がないと考える方が正しい。

  1. 侍はよく裏切る。関ケ原の戦いの時には西軍から東軍に寝返った武将の話は比較的よく知られた話ですが、 これは関ケ原の戦いに限ったことではなく、合戦では日常茶飯事の事です。 (必ず勝ち馬に寝返り、政治家と同じです。) しかし江戸時代の歴史学者 (= 侍) はこの話を伏せることが多く、 侍が忠誠であるかのような神話 (=歴史学者の作り話) ができている。 侍の裏切りは戦記物語には良く登場していたと思います。おそらく戦記物語の作者は侍ではない (多分、作者は僧侶ではなかったかと思う。無常の観点が大きく書かれていたと記憶している。)
  2. 侍 (武将) の裏切りには 2 種類あり、1 つは支配者を殺して立場を横取りするものです。 この裏切りはパターンが決まっていて、裏切りをするのは決まりきって腹心の部下で、 支配者が腹心の部下に自分の代理をさせている場合です。 支配者を殺す裏切りには明智光秀の裏切りが有名ですが、明智光秀の話は歴史学者 (= 侍) の作り話ではないかと思います。というのは、この (支配者を殺す) 裏切りのパターンは 独裁軍事政権下のクーデターと同じ で、 昔、中南米やアフリカであったクーデターと全く同一だからです。 (クーデターは必ず腹心の部下によっており、この部下はすでに支配者の代理をしているので、 単に支配者の殺害だけで、(軍事行動なしに) 権力を掌握できることになります。) このようなクーデターは適切に処理すれば未然に防ぐことができますが、 色々な点で、侍の支配体制は近世の独裁軍事政権と多くの類似点がある と思われます。
  3. クーデターが書かれていた物語は、戦記物語ではなく、史実を物語風 (これ自身は記憶にない) に書き上げたもので、 戦国時代のある藩が軍事統一されるまでを記述しており、この中に何回かのクーデターの記述がありました。 しかし関係が入り組んでいたので事情を理解することが困難でした。ところがこの時、類似の事件が中南米の軍事政権であり、 新聞の詳しい解説と比較すると、とても事情が鮮明になり、 戦国時代に始終あった裏切りの 1 つのパターンをクーデターと呼ばば事情をよく理解できる ことに始めて気が付きました。 クーデターをするのは、腹心の部下で、支配者がこの部下を信頼しきって自分の代理を全て任せている時でした。 (だからこのクーデターでは軍事衝突はほとんど起きない。) この「物語」の出所は「戦記物語」ではないので、歴史学者による捏造の懸念がありました。 ところが裏切りの仕方と中南米のクーデターが酷似していたので、この物語と新聞記事を共に信頼性が極めて高いと判断し、 これを真実と信じたわけです。しかし明智光秀の場合は、 このようなクーデターと違っており、そのため作り話ではないかと考えたわけです。
  4. もう一つの武将の裏切りは、合戦の時に起きます。合戦は敵味方の軍隊が対峙した時にすぐ起きるわけではありません。 軍隊が対峙してから、戦闘が始まるまでに 1 両日かかります。この時点で有利、不利が鮮明にわかり、有利になった側から、 伝令が飛び、不利になった側の武将に寝返りを勧めます。 (無論、味方に付けば待遇をよくしてやろうと持ちかけるわけです。この点から現在の企業間の引き抜きに近い。) これが功を奏すれば、事実上合戦の勝敗がきまります。 武将は良く裏切るのですが、その理由も述べており、合戦で敗北すれば部下のみならず、その妻子も露頭に迷うことになるとも言っていたようです。 (しかしこの話も歴史学者 (= 侍) による『記述された歴史』からは消えうせていると思われる。)
  5. 歴史学者が侍であったったため伏せられた、あるいは隠蔽された事実に「一向一揆」があります。 一向一揆は、日本史の教科書に一行だけ記述されていましたが、実際は加賀藩を 100 年間支配していた。 日本史の教科書は昔の歴史学者 (= 侍) の考えを踏襲して、一向一揆を適切に評価していない。 一般に日本史の教科書は、飢饉や一揆は随分多くあったのにも関わらず、これを恣意的に無視している。 明治維新以後第二次世界大戦に至るまでの飢饉は恐らく 10 年に一度程度の頻度で起きていたことが確実なのですが、 これは全部歴史から抹殺されている。
  6. 侍は定見があって行動を取るわけではありません。 彼らは何でも武器に物を言わせて事を処理しようとします。 戦国時代の始めには家督を長男が相続することが決まっておらず、この時は (相続争いで) 兄弟で殺し合いをすることは 日常茶飯事で、親子でも殺し合いをしている。ともかくあまりにひどい。 (ちょっとでもスキを見せればすぐにも相手かまわずこれに乗じる。真珠湾の原型がある。 外国人にこれを知っている人がいないのは当然ですが、大半の日本人もこれを知っていない。 あまりに薄汚い。) このような話は戦記物にいくらでも載っており、 よくまあ裏切る。このような話を読めば侍による支配体制は近世の独裁軍事政権と瓜二つであることがわかり、 戦国時代に始終クーデターがあったことが別の点から確実となります。 しかし歴史学者 (= 侍) がこれを隠蔽・美化し、 テレビや映画が更にこれを美化しているだけです。 (NHK は侍の歴史学者が記述した歴史 (=作り話) を原則的に「史実」として取り扱っている と思う。)
  7. 英語圏にも歴史の捏造の話が登場しており、 ウィリアム・ロイが捏造された歴史 (『ブリテン地誌』) で翻弄されるのは 良く知られた話と思われますが、英語圏では、これ (捏造) はあまり多くはないと思います。 これに反して、日本の歴史では歴史学者 (= 侍) は始終捏造をしているようで (これが記述された歴史)、 むしろ捏造されている話の方が多いのではないかと思う。『ブリテン地誌』を捏造した作者は不明だと思いますが、 日本で歴史を捏造した歴史学者 (侍) の名前はちゃんと残っているはずです。
知的レベルの低さが麻薬につながった。

戦国時代には侍は 「元服」 を済ませると初陣になり、そのまま戦場に向かいます。 「元服」は中学生ぐらいなので、これは少し不可能に思え、昔の人のことを考える時には考え方を変えるべきではないか、 との議論もあり得ます。武力のことはここでは問題にするつもりはないのですが、 知的問題のことに関してもフィード・バックする可能性があるので少し追加します。 武力の事に関しては日本語のページにはあまり記述がありませんが、英語のページには色々記述があります。 最初に注意する点は、昔のヨーロッパの貴族たちの武装にはとても資金がかかるのです。 これは日本と事情が違う部分があると見え、 中世ヨーロッパには恐らく武具を製造して、それで生活をしていた職人がいたようです。 だから、武具の値段がわかるのです。日本では武具を製造した職人は殿様に採用されていたようなので、 事情が違いますが、ヨーロッパのことからわかることを日本の場合に当てはめれば: 殿様クラスの武器 (鎧、刀) の類は、とても平 (ひら) の侍が持てるような代物ではなく、 (当時の一般庶民からすれば) 天文学的に高価なのです。しかも、戦闘では圧倒的な性能を見せつけるものです。 高性能な武器の類を使いこなすにはある程度の訓練が必要であることは事実ですが、 実際に使用した時の性能差はとても大きく、安物の武器では勝負にならないのです。 だから身分の高い侍が初陣に臨めば、必ず圧倒的な強さを示すのです。

だからと言って、彼らが本当に強かったのかということには恐らくならない。 彼らの強さは、丁度、現代のティーンエージャーがスーパーカーを乗り回すようなものだと思えば、多分正確になる。 マシンの性能だけで、簡単に勝負がつくので、 現代も戦国時代も一緒であると言って差し支えない部分がある。 その結論として、侍たちの知的レベルは非常に低かったことが結論できる。 だから、この理由から、彼らは明治維新で麻薬の儲けに走った。 これは日本だけを見ていたのでは判断するのが困難で、 欧米では 20 世紀に入った頃には技術者は大学卒であることが普通であった。 明治はこれより少し前なのだが、少なくとも大学卒に準じる知的レベルがないと、 何事も理解できなくなっていたはずなのです。

古代日本人たちの知的レベル -- 字面だけ追う

古代日本人たちの知的レベルの低さの原因の 1 つは漢文の字面しか読んでいない点にある。 その代表例は恐らく周髀算経 (しゅうひさんけい) の三平方の定理 (ピタゴラスの定理) がある。これは子供の時から色々な日本語の本に記載があったが、恐らく身近の誰も理解していなかったと思う。 内容がはっきりしたのは次の本の解説からです。

B.L.van der Waerden, Geometry and Algebra in Ancient Civilizations, 1983, Springer Verlag (ISBN 3-540-12159-5)
(日本語訳されていますが、手元にないので日本語訳の表題が不明。)

ここで問題にしていることは、この内容の事で、ファン・デル・ヴェルデンは古代中国で どのようにピタゴラスの定理が理解されていたのかを示しています。 とても簡単で、中学生でも十分理解できる。 (古代中国の三平方の定理の証明 を参照。図だけを見ていてもそのうち理由がわかる。) ここから判断をすると、古代日本人たちは、中国の古文書の字面だけ追うことをしようとした。 これはしてはいけないのです。大学で数学を勉強しましたが、 教師から、『専門書を読む際には単に読んではいけない』と注意を受けました。 つまり、単に読んだだけでは、あるいは字面だけを追ったのでは、理解したことにならないためです。 しかも現代の数学の本であれば厳密に定義が載っており少しはマシなのですが、 少し古い数学の本を読むには著者の意を汲むことをしないといけないので、とても難しくなります。 ところが古い日本の勉強の仕方は『写本』を中心にしているため、 恐らく字面を追うことだけに終始して、考えてはいない。だから非常に単純なことを理解できなかった。 中学生以下です。

以上は、1 つの実例ですが、他の古代中国の本に関しても、 単に数学のみならず、色々な分野でも字面だけの理解に終始している。 古代中国には、表現方法に問題はあるものの色々理解している本がある一方で、 まったくの迷信だけの本もあります。古代日本人はこの後者の本の事のみ取り上げ、 迷信だけに終始している。

字面だけを追うと...
  1. 周髀算経の証明は現在の日本の中学校の教科書の執筆者でも理解していない。 周髀算経の証明は 2 通りの証明が事実上与えられています。(これがファン・デル・ヴェルデンの考えです。) このうち一方は古代インドでも同じ証明が与えられ、中学校の教科書にインドの証明としてあり、 周髀算経を無視している。このことからわかる点は、いまだに日本人の大多数は古代中国の証明を理解していない。 字面だけ追っている。絵を読み解かないといけないのに、これをしていない。
  2. 字面だけ追うと読めなくなることが随分あり、 その代表例にプトレマイオスの「アルマゲスト」がある。 現時点での、この日本語訳と称するものは仏語訳の日本語訳であり、これはまるで読めなくなっています。 (チンプンカンプンの訳語が書いてありますが、販売されているから驚き桃の木です。) 英語訳にはトゥーマーの翻訳があり、これは非常にわかりやすく、ちゃんと読めます。挿絵まで描いてある。 元々の本には挿絵があったのですが、写本で出回った時にこれがおかしくなり、トゥーマーは挿絵の再構築まで 試みているのです。実にすさまじい ! (だからプトレマイオスの世界地図 (ゲオグラフィア) と一緒です。) トゥーマーはプトレマイオスの研究者で、原文を完全に理解した上で翻訳していると思われる。 最近のユークリッド原論の日本語訳でも読めない翻訳が出回っており、 字面の翻訳では不適切な場合の方が多いことは事情に詳しければ良く知られているはずです。(これは次の小節で扱う。) 漢文の場合は返り点などを付ければ字面だけは日本語で追うことができ、 これで原著が理解できたと考えるたわけた日本人がたくさんいる。 これと似たような現象は随分たくさんあり、字面だけ追っていたのでは原著の意味を理解できていないことが随分ある。
  3. 書いているうちに思い出したのですが、 昔に「.. という本 (あるいは論文) にこれこれのことが書いてある」 と人から指摘され、 読んでみるとどこにもそれが書いてない。 これは当時の私が単に字面だけを読んだためなのです (私が初心者だったためです)。 かなり訓練を積まないと (書いてある内容を) 正確には理解できないのです。 初心者が字面だけ追ったのでは誤解するだけなのです。
現代にも字面だけを追う研究者がいる -- ユークリッド原論の再翻訳

21 世紀になる前後にユークリッド原論の再翻訳とか称して市場に登場した本は、完全な偽物です。 これを翻訳したのは東京大学の研究者ですが、 これは読めなくなっています。元々のユークリッド原論の翻訳はちゃんと読めますが、 この再翻訳は読めなくなっています。初めて目を通したときは愕然としました。 まるで読めない日本語なので、これでは出版する意味がありません。 技術書では分野に合わせて翻訳しないと意味が分からないはずなのですが、ここではこれをしていない。 翻訳をした人は古代ギリシャ語に通じているかもしれませんが、 これは数学書なので、 これに合わせて翻訳する必要があり、 正確な翻訳をするためには、古代ギリシャ語のみならず、古代ギリシャの数学に通じている必要があります。

注意
本の表題はユークリッド原論とはなっていません。ユークリッドは英語名なので、元々の ギリシャ語に対応するカナ表記になっており、ちょっと見た目にはユークリッド原論のことと関連しないように見えます。 今この本は手元にないので、表題を思い出すことができません。探せば、見つかるはずです。 一時期は、これを大々的に宣伝していた。アホや !! チリ紙交換にもならん。大量の 燃えるゴミ でしかない。 (東京大学がゴミ製造所と成り果てた。)

ユークリッド原論は平面幾何学の教科書とみなされていますが、 この本は実際には実数論の展開を目指しており、この中でデデキントの切断が扱われています。 デデキントの切断を扱った部分を解読するには、これをあらかじめ知っていないと解読できるはずがありません。 この箇所を始めて解読したのは 19 世紀の数学者であるデデキントなのです。

そして、デデキントの切断は現在でも大学で教えることがあり、これは 理工系の 1, 2 回の解析学の授業で扱われる可能性があります。 ところが、ユークリッド原論の再翻訳ををした人たちは東京大学の文系の人達ですから、 「デデキントの切断」をかって勉強したことは絶対にないし、また理解できるはずもない。 (理解するには解析学を理解している必要がありそうだ。) 従って、自分たちの理解を越えるような内容の本を正確に翻訳できるはずがない。 これが可能であれば、英文学の教官であれば、 理工系の英文の技術書の翻訳はいくらでも可能であるという論理になり、 どだい無理な嘘になる。 (理工系の英文の専門書の字面の翻訳は普通の英文の知識で大体が可能です。 というのは理工系の専門用語はごくありふれた日常的な英単語である場合が大半だからです。 しかし翻訳結果は全体としては意味不明な日本語が並び、ちょうどユークリッド原論の新しい翻訳のような形になる。)

先に言及したトゥーマーはプトレマイオスの「アルマゲスト」の英訳をしていますが、 彼はプトレマイオスの数少ない研究者で、彼のような人がいて、始めて「アルマゲスト」の英訳が 可能となったと思われます。これを前提にすれば、ユークリッド原論の翻訳には 古代ギリシャ語の知識のみでは到底不十分であると思われます。 しかも「デデキントの切断」は現代数学の基礎に相当するため、 数学の知識だけでも少し難しくなる。 (古代数学のカテゴリーに属しているわけではない。)

字面だけ追ったのでは理解できない

漢文を読むための方法は、返り点、送り仮名などを付け、 読む順番を指定することにより、いかにも日本語で読めるかのようにします。 これで文章が理解できるでしょうか ? このアプローチを英語に当てはめると、各単語の訳語を調べておいて、 あとで読む順番を指定することになります。

注意
  1. この方法ではうまくいかない理由を説明するのはかなり難しくなります。 英語と日本語の文章の構成要素の間には 1:1 の関係がないためで、 読む順番の指定をするだけで意味が通じるのであれば、自動翻訳などすぐにできることになります。 基本的に中国語と日本語の関係でも同様なことになると思われます。
  2. 英文の翻訳で自分がしていることはあまり意識していないのですが、 多分単語の意味を考えるよりも、一番先に大まかな構文を考え、それから慣用句や熟語を探し、 その後で単語の意味でも考えているのではないかと思います。 発音が聞き取れる場合には耳から聞ける情報が先になり、これが随分役に立ちます。 慣用句や、熟語はそれらしく発音されるからです。(書き言葉では文章全体が全く平坦になって単語の間の関係が不明になることが多い。)

これでは恐らく大抵意味が通じない。 日本人が知っている漢字の意味は中国語の漢字の意味の一部分で全部ではありません。 また、用語は特殊な意味で使用することもあります。 字面だけ追っていたのでは意味を取り違えることがあります。 その実例を 1, 2 挙げます。

古代中国語では文字式がなく、具体的な数値が書かれています。 だからといって、特別な数値を問題にしているのではなく、 一般的な数値を問題としているのですが、正しく理解するためには文字式で置き換えないと 全容が不明になります。 だから字面だけを追ったのでは正確な意味に到達しないのは自明なことになります。

古代ギリシャ語では文字式を使用しますが、その一方で数値にアルファベットを使用します。 α が 1, β が 2,... (位が上がるとややこしくなる。) だから、目で見ただけでは数値であるか文字であるかの区別がない。 厳密に数値にするためには上に棒 (バー) を付け加える。 だから字面だけを追っていたのではおかしくなるのは古代ギリシャ語も同じなのです。 読み取るためには作者の意を汲み取る必要がある。

その他にもよく知られた実例として 「中国の剰余の定理」 にも触れておこう。 これは次のような問題です。

3 で割って 1 余り、5 で割って 2 余る数は ?

正解は 7 ですが、昔の小学校の教師は 「解答はいくらでもあるから、これは古代中国の嘘」 と 教えていました。(つまり字面だけで判断していた。)

15 で割って 7 余る数

とすれば、厳密に正解となりますが、 教師が言いたかったことは、字面から判断して「古代中国は嘘」 と一般論で言いたかったようです。 ところが、この定理は「ガウスの定理」と言うべきところを、 古代中国に敬意を表して「中国の剰余の定理」と名付けたものです。 従って、戦前の日本人は「ガウスの定理」を理解できなかった可能性がある。(こんな簡単なことでも恐らく理解できなかった。) (現代の小学校の教師でも「古代中国の嘘」と考える人がいる可能性が極めて大きい。) しかし注意する点は、現代の (数論の) 教科書では解答として単に 7 が書かれるだろうという点です。 これは (字面ではなく) 前後関係からこれで理解できるからです。ガウスの定理を嘘と呼んでいるのは単に字面からの判断なのです。

「中国の剰余の定理」を戦前の日本人が理解できなかったと思われる理由の別の根拠は、現代の日本の義務教育で三角形の合同記号に 整数の合同記号 (≡) (これはガウスが作った記号) を使用している からで、これは世界中に日本だけの現象です。

訳注
  1. 「中国の剰余の定理」 は ガウスの 「整数論」 (Disquisitiones Arithmeticae) に掲載された定理です。 今日、「中国の剰余の定理」と呼ばれる定理は古代中国の本の形で適用されるのではなく、ガウスの本に 掲載された形で適用され、整数の合同記号 (≡) を使用して記述されます。ところが、この記号 (≡) が 日本の義務教育の段階で三角形の合同記号に流用されている。この点から判断すると、第二次世界大戦前の日本人で、 正確に初頭数論を理解していた人はほとんどいなかった可能性がある。 (初頭数論を正しく理解するには、現代代数学を正しく理解している必要があるようです。 しかし日本で「現代代数学」のような本が始めて出版されたのは第二次世界大戦後です。)
  2. ≡の記号は高校時代に数学の教師が「恒等的に等しい」(identically equal) という意味でも使用していた記憶がありますが、 これはそもそも一般的な記号ではありません (言葉も無意味です)。本来であれば、等式の後ろに (関数として) ((as functions)) あるいは (多項式として) ((as polynomials)) と追加すべきところですが、どこからこの用語が広まったのか不明です。 色々な記号は、ある本の中のみで使用する場合があり、明治時代に日本で最初に読まれた本の一部分で特殊な 使用方法をされていたのを一般用語と誤解したのではないかと思います。繰り返しますが、「恒等的に等しい」という数学用語はありません。 かって高等学校で使用されていたのは「多項式として等しい」の意味であったと思いますが、用語自身がおかしい。
  3. ≡の記号は少し古いウェブスターの辞書の後ろの付録にも整数の合同記号として説明してあります。 ウェブスターの辞書は英語圏で比較的良く使用される辞書です。
  4. 「中国の剰余の定理」 には極めて重要な応用があり、これは RSA 暗号と呼ばれる公開鍵暗号の基礎になっています。 (この暗号によってインターネットでショッピングが可能になっている。 RSA 暗号と類似の暗号も使用され、その 1 つに楕円曲線暗号があり、カードによる決済には多く利用されている。) 日本では 「中国の剰余の定理」 は一般的には認められていないと思われるので、 これが正常に教えられているのは工学部のみという可能性もある。
  5. 初等数論のことが日本語で広く一般的知識となったのは古い話ではないと思われます。 例えば「素数」 (英語では prime number) のような訳語は、明治時代の初期には使用されておらず、 いつ頃から使用されたか不明です。日本で義務教育が開始する頃にも「素数」の用語は 作られていなかった可能性が高い。これに反し、高等学校で学ぶ微積分の訳語は明治初めにはすでに決まっていた。 (後者に関しては中国の天文学訳注で議論しています。)
    このように書くと、微積分に関しては日本に明治時代の初頭から問題がなかったかのように見えますが、 微積分の高級版である解析学で日本で最初に出版されたのが高木貞二の解析概論です。 この教科書が始めて出版されたのは 1938 年で、第二次世界大戦の直前です。 (微積分学のみでは、大半の関数の数値計算が不可能で、解析学に至って始めて可能となります。) そのため、1938 年より前に、各種の計算 (構造計算など) を覚えるには、洋書で数学を勉強するか、 東大の工学部で解析学の授業を受講する以外に方法がなかったと思われます。 しかし、これは基礎中の基礎なのでこれだけではほとんど何もできないと言うべきで、 戦前の工学は基本的にはパチクリしかないのか ?
  6. 初頭数論における「中国の剰余の定理」は日本では正しく理解されていなかったのですが、 一方でこれは日本古来の天文学 (= 占い、暦) で利用されていたらしいと感じています。 これは確かな知識ではありませんが、現在でも「大吉」、「吉」、... などを自動生成する計算機プログラム の存在から確実だと思っています。しかし、かってこのようなことを手作業で計算する人 (暦学者) が日本国中に何千人も いたらしいことは驚くべきことです。彼ら (暦学者) の理解の仕方は正常ではない。
古代日本人たちの知的レベル -- 上意下達

古代日本人たちが古代中国の本を読むのに字面だけを追って、 考えようとしなかった点が、知的レベルの低さにつながったと思いますが、 別の点で、知的レベルの低さにつながる部分があると思います。 それは、恐らく古代日本語に固有の問題と思います。これは 『上意下達』 です。 現代では敬語の形でしか残っていませんが、 身分の上の人が身分の下の人に話しかけることがあってもその逆がなかったようです。

このように考えたのは、日本では何故科学が育たなかったのかという点を考えていて、気が付いた点です。

英国産業革命の時にすぐにも科学として成立した分野があることに気が付きます。 それは地質学です。これは古くから知られているはずで、 地面に鉱山の露頭があれば、そこから鉱山の存在を理解したことは 非常に古くから知られているはずです。金山、銀山はどの文明にもあり、 基礎的な地質学の知識 -- 地層 -- は 鉱山を見つける人 (日本語では山師と呼ばれた) は全員理解していたはずだと思えるからです。 学問分野として成立するためには地層が古代の堆積 ( 地層累重の法則) によっていることを知らないといけません。 これはデンマークの科学者が発見し、後に英国産業革命の時に証明されていますが、 これが確かなものとして確立する以前に、英国中で炭鉱が発見され続けました。 このような知識は科学者が先に見つけたというよりは、恐らく山師のような人がこれに気が付き、 それを科学者が知ったと考えた方が正確だと思います。 これができるためには、科学者と山師の間の話し合いがあったと考える方が正しいと思う。 しかし上意下達の世界ではこれが起きない。

上意下達が深刻に悪影響を及ぼしたと思われる表現が随分あると思いますが、 その中に 「鉄を鍛える」 という表現があります。これは嘘の表現です。 (原子を 「鍛える」 ことができるはずがない。)

そして職人もこの表現が嘘であることを知っていたはずです。 これは、鋳鉄 (厳密には鋳鉄を脱炭素したもの) から包丁鉄を作る時の作業内容のことが該当します。 このためには:

作業内容
鋳鉄を加熱して、ハンマーでたたきます。
[作業したこと:] この時、火の粉が飛び散ります。 温度が冷えてから、周りに散乱しているものを見ると、これは 「ズク」と呼ばれる不純物であることがわかります。 従って、ハンマーでたたく作業は鉄の中の不純物を叩き出す作業なのです。
[背景:] 「ズク」 は融点が低いので、鉄を高温にすると、鉄が溶ける前に 中の「ズク」 が先に溶けます。この状態でハンマーで打つと 液体の 「ズク」 が飛び出てきて、これが火の粉のように見えるのです。

この作業内容を文人 (= 学がある人) は 「鍛える」 と呼んでいますが、 これは「鍛える」のではなく、鉄から不純物を取る作業の事です。 職人は作業内容を理解していたはずですから、 この内容を 「鍛える」 とは呼ばなかったはずで、別の呼び方があったはずです。(例えば「ズク出し」のような言い方。) だから、この作業を 「鍛える」 と呼んだのは、はたで見ていた文人のはずで、 この文人には観察眼がないことがわかります。 あるいは職人と、文人の間の会話がなく、意思疎通がないことがすぐにわかり、 これも上意下達 (文人の方が身分が上) の結果てあると思われます。

訳注
「鉄を鍛える」 という表現は上で見たように、鍛冶屋の作業内容を表しているわけではないのですが、 この表現は恣意的なものかもしれません。 戦争で 侍 (正規兵) の持っている刀が本当の意味の鋼であるのに対し、 雑兵 (非正規兵) の持っている刀は鋼と言えませんから侍が雑兵を切り殺せるのは当然なのです。 このような能力差を引き起こすものが、武器の性能差よりも、戦闘訓練の差であることを暗にほのめかすために、 このような表現をしていると考える方が正しいと思われます。

鉄の製造に関しては古代中国の「天工開物」のような本が有名で、 これは筆者の観察眼を如実に示していると思われ、上の事実とは雲泥の違いと思われます。 古代中国でも単なる「上意下達」 はなかったと思われます (日本語だけの現象ではないかと思われます)。

注意
  1. 古代中国では鉄は政府の専売事業で、「天工開物」に書かれている内容を理解すれば 鉄の密造ができた。従って「天工開物」は 密造の手引書 で、 またこれを簡単に実践するものです。 日本人はこの本の意図のみならず、古代中国の本の意図をほとんど理解していないのではないかと思う。 いずれにせよ、この本に関しては、これが堂々と古代中国で販売されていたのは非常に不思議です。
  2. 「天工開物」の内容を正確に理解したのは ジョゼフ・ニーダムです。 古代中国の知識に関して、最初に正確な事実に気が付いた人は 全部ヨーロッパの人です。 古代中国の工学、科学に関して 古代中国の優れた考え方に気が付いた日本人は一人もいない。 すべてヨーロッパを経由しており、 古代日本人は極端な偏見の塊でしかなかった。
  3. 現代の教育では古代の日本人がしたような考え方を取らないようにしています。 小学校の教育に多分それが表れている。 戦前の小学校では理科の観察はなかった。これは戦後の事です。 上の実例を見てみればすぐわかるように、古代の日本人たちは観察をしていない。 宇宙を理解するには先に観察が必要です。ところが 古代の日本人たちは、 先に自然現象に漢字をあてはめて、漢字から宇宙を理解しようとしようとする。 現代でもこのような人たちが 随分いる。

以上から、上意下達は理解の助けになるのではなく、迷信を産み、 古代日本人、あるいは侍の知的レベルの低さにつながったものと考えることができる。

19 世紀末には橋の建設に高等数学が必要であったこと

以上の話は余りに初等的なので、もう少し難しい話も含めることにします。

19 世紀末になってからの橋の建設には、恐らく大学で学ぶ (数学の) 解析学は必要であったと思われます。 これが、はっきりと記述された Wikipedia の記事はなく、 一般的な内容にするために省いてあると思われます。 (私は大学で工学を学ばなかったので、この点は詳しくありませんが) ブルックリン橋には

夫の指導の下で、エミリーは高等数学、懸垂線の計算、材質の強度、橋の仕様、 及びケーブル建設の複雑なことを学んだ。

の記述があり、これが正しいことがわかります。 第二次世界大戦前の士族たち (あるいは当時の日本の支配者層) は大多数が高校卒でしかないので、 学力的に理解をすることが到底無理と思われます。 だから、もっと一般的に、外国の製品の原理を理解して、製造方法などを考え付くことは到底無理で、 単なるレプリカ (模造品) の製造しかあり得るはずがない。単に自明です。

注意
  1. 日本にも大卒はいたのだよ、とアホなことを言う人もいるとは思いますが、大卒は大量に必要なのですよ。 少々では焼け石に水です。とりわけ、19 世紀には手計算による計算しかないはずなので、 この作業は膨大であったはずです。だから計算機がない場合には、大卒は一般に大量に必要になる。
  2. 高等数学を使用した橋の建設が 19 世紀に随分あったはずですが、はっきりしている場合は 以上の場合以外にエッフェル塔で有名なギュスターヴ・エッフェルの建築物があります。どこにもはっきりと説明はしていませんが、 高等数学を使用したことは明白です。当時のフランスは英国・米国ほど産業革命が進展していなかったと見え、 鋼の値段が高かったらしく、全部錬鉄で建設しています。(ガラビ高架橋など。) 19 世紀の橋の建築では高等数学の使用は不可欠なっていったと思われ、 建設事務所のようなところで、多くの人が採用されていたことは自明なことです。 (英語の書き方では建設事務所のようなものが個人名で引用されているため、 個人がしているかのように見えるが、 実際の作業 (計算) をしているのは組織です。)
  3. 高等数学は理工系の大学二回生までに学ぶことです。 (次節で詳細に議論する。) エミリーが学んだそれ以外のことは、 恐らく大学高学年に学ぶことであったと思う。(現在は少し事情が違っているので割り引いて考えてください。)

橋の建設の事に限定しても、恐らく更に困ることになったはずです。 戦前の日本では (まだ産業革命を迎えておらず) 欧米のように優れた鋼が手に入らなかったため、 欧米の教科書が役に立つはずがなく、建設費用も馬鹿高いものとなったと思われ、 高等数学を使用する段階には到底至らなかったと思われます。 (恐らく余りにもレベルが低い。何もできないからますます麻薬の儲けに走り、ますます麻薬の儲けを湯水のようにつぎ込む !! たわけたことにこれを基礎技術と称している。)

第二次世界大戦後に日本で色々なものが生産されるようになりますが、 これはほとんど戦後に発展したものと考えた方が良い。 戦前の技術と称するものは (原理を理解せずに) 外国製品をパチクっただけのもので、 このようにして製品を製造することはおよそ技術力とは言えない。

多くの人が戦争中に目撃したことは日本の技術力と称するものは嘘であり、 米国の技術力の方が圧倒的に上であることだったのです。 B29 爆撃機を迎撃することは日本の迎撃機では事実上不可能であったのです。 (以下の理数的思考力のレベルの低さ -- B29 を例にしてを参照。) 日本の戦闘機の技術開発に携わっていた人は絶対数が非常に少なく、 米国には随分たくさんの人が技術開発に携わり (米国には大卒以上 (大学院を含む) が随分たくさんいた)、 しかも完成品の質が非常に高かった。 (日本の労働者は徒弟制の中卒でしたが、米国の労働者はほぼ高卒で、 驚くべきことに女性が随分おり (ロージー・ザ・リベッター を参照)、 日本の労働者よりも教育レベルの高い女性労働者が高性能の爆撃機、戦闘機などを製造していた。)

この理由から、日本でも戦後に高校、大学に進学する人が増えたと思われ、 彼らは熱心に勉強した。

何故、旧制高校の授業に「哲学」があったか ?

一応、全体的な教育レベルのことが問題となりますが、戦前の日本では、最初に高等学校のことを 問題にする必要があります。

  1. 旧制高校で 「哲学」 の授業があったことはよく知られていることだと思われます。 この哲学を高校のカリキュラムに入れたのは、明治時代の識者が理工系の発想を理解できなかったからと思われます。 理工系の分野には色々とありますが、各分野の発想のことを分野によっては フィロソフィー (philosophy、哲学) と呼ぶことがあります。 これは狭い意味の哲学 (学問分野としての哲学のこと) ではなく、ずっと広い意味の哲学のことで、 特定の分野を勉強し続けていれば、そのうち、計算等をしなくてもある程度結論がわかるようになることがあります。 これはその分野の フィロソフィー (哲学) を理解できるようになるためです。 (分野によっては 「カンが冴える」 あるいは 「目で見えるようになる」 と言うかもしれません。 これは例えば随分長い計算を何度も繰り返したり、類似する現象を何度も見ることにより身に着けるもので、 学部レベルでは少し無理で大学院レベルの研究が必要となる。) しかし、これは分野ごとで違うので狭い意味の「哲学」を勉強しても意味がない。 従って、明治時代の識者で理工系の分野をまともに勉強した人がほとんどいないということがわかります。 つまり、戦前の学校のカリキュラムを決めた人は (あるいは戦前の高校のカリキュラムに「哲学」を入れた人は) 理工系の分野を本格的に勉強したことがないことがわかります。 いずれにせよ、 「哲学」をカリキュラムに入れるだけで、理工系の勉強は十分であるとしたと思われる。 これは随分といい加減な話です。うまくいくわけがない。 (「哲学」 をカリキュラムに入れれば、橋やトンネルの設計などはすぐにもできるようになると考えた。) この意味では戦後の「工学」の基礎は戦前の「哲学」であったことになる。 (だから戦前に、戦後の基礎があったと称することはまるで嘘なのです。)
  2. この「哲学」のことは更に付け加える必要がある。このようなカリキュラムを付け加えた背景には 戦前の人は恐らく字面だけを追って理系の本を読んでいたことが確実視される。理系の本は文系の本よりもはるかに薄い。 字面だけたどれば一晩で読むことができそうで、試験の時に一夜漬けができそうだが、一般には (予備知識なしには) これは無理です。 理系の本を読むには紙と筆記用具が必要で、これで考えを追うことが初めて可能となる。 理系の本は一般に応用が可能となるように書かれており、 これを読み取る必要がある (字面だけではない)。 だから基本的に戦前の人は、例外はいるでしょうが、学び方を知らない。 戦前の学び方の中心を占めるのは「写本」の発想で、丸写し、あるいは棒暗記でもすれば、理解すると考えた。 (だから何も理解していなかったと考える方が正解だと思う。) なお、現代は大学でも演習書が随分増え、演習書によって簡単な応用に関しては理解できるようになり、学びやすくなっている。
  3. 前項の事実で忘れていたことがあるので追加します。 紙は戦前は極めて高かったはずです。これを忘れていました。 日本では紙は元々とても高価だったので、 そもそも情報の伝達手段として紙が使用されることが少なかったのかもしれません。
  4. もう一つ忘れていたことがあります。それはヨーロッパで紙が利用可能でなくても、計算等をするため 石板等 (あるいは砂) を利用しています。変わった実例では、ゴシック建築のトレーサリー の原画を描くのに漆喰を塗った床を使っている。このような方法では紙は必要でないが、日本ではそのような方法は全然なかった。 また和紙と毛筆では計算等の役に立つはずがなく、ヨーロッパ的な筆記用具と紙を廉価に使用できないと理系の本を読める環境にはない。 このような環境は日本では、ようやく第二次世界大戦後にできたのであろう。
  5. 紙は中国人 (蔡倫) の発明ですが、紙がヨーロッパに伝播した直後から、 ヨーロッパでは紙は工場 (ミル、水車、風車) で製造されており、 東洋のように紙の製造で人件費がかかっていないのでずいぶん安く手に入った可能性があります。 そのため英国産業革命における情報の伝達手段で、印刷物が支配的となる客観的な背景が ヨーロッパではずっと以前からお膳立てされていたと見なすことができます。 (だからグーテンベルクの発明した活版印刷も英国産業革命には なくてはならなかったものです。だから英国産業革命を可能にしたのは英国だけの技術によっているわけではないことは言うまでもない。)
  6. すぐにもわかることですが、 戦前の学校のカリキュラムは日本人の発想で作られており、 戦後の教育は恐らく欧米の真似をした。(哲学を勉強すれば、理工系の勉強をしたことになるというバカげた発想で作られてはいない。)
理数的思考力のレベルの低さ -- B29 を例にして

B29 は当時のプロペラ機の上限高度を飛んでおり、 プロペラ推進の迎撃機でインターセプトすることは事実上不可能です。 (恐らく、これが B29 のデザインコンセプトなのです。) 当時の日本の迎撃機が対抗して、色々なことをしたと主張するのであれば、 これは全部作り話です。B29 は瞬く間に日本全国を成功裏に空襲していますから、対抗する方法はまるでなかったのです。

B29 を迎撃することが唯一可能となる時は B29 が巡航高度から下降する時で、これは雲による視界不良から爆撃対象を 視認できない時のみです。このような場合に備え、 当初の空襲で B29 は高射砲陣地を真っ先に破壊したのです。 何回目かの空襲時には迎撃機どころか高射砲も静まり返り、敵対するものは何もなかった。

B29 のような爆撃機は始めから想定できたはずで、これをしなかったのは、 当時の日本国政府と迎撃機製造業者にまともな科学的思考力を持った人がいなかったことを意味します。 (上意下達の世界ですからなおさらのことになる。しかも、これはただの実例で、他にも色々とありそうです。 当時の為政者は例えば「気圧」という言葉を理解していなかったことが断言できる。) いずれにせよ、すぐにわかることを列挙すると:

  1. B29 を迎撃するにはプロペラ機では事実上不可能で、理由を説明すると:  プロペラ機は空気が希薄になると (気圧が低くなると) 推進力を失うので、高度には上限があります。 B29 の巡航高度よりも高い高度では、迎撃機は飛べないので急降下攻撃は可能性がなく、 急上昇による攻撃では上昇するにつれ急激に速度低下をするので、簡単に (射程距離の長い) B29 の機関砲の餌食になります。 (これ以外の方法ではインターセプトすることが不可能で、しかも B29 は一定高度を飛ぶだけなので速度は高速を維持できる。)
    従って、B29 を阻止することは事実上不可能であったのです。このような爆撃機を阻止するには プロペラ推進以外の迎撃機を作る必要があった。何も準備していなかったことは、 当時の日本の為政者が全く何も知っていなかったことを意味します。 (あるいは迎撃機を製造していた製造業者には技術力がなかったことが自明です。 当時の (プロペラ推進の) 迎撃機の高性能ぶりを今でも主張する人 (報道) もいるかもしれませんが、 そもそも B29 には効果がないので、、これは笑い話です。 本当に自力で技術を作ったのであれば、技術を作った人は、 その技術の限界 -- 今の場合はプロペラ機の限界 -- を熟知しているからです。) -- このことからの結論は、アホたらしいことですが、当時の為政者である天皇・貴族・侍 (= 政治家 + 官僚 + 新聞記者 + NHK) の中に科学を知っている人がほとんどいなかったことです。 それどころか、ゼロ戦もどうやらどこかからパチクったことがほぼ確実になる。 (なお、戦艦に関しては色々な理由からどうやらパチクったらしいと以前から思っております。) そうなるとゼロ戦のことを評価しているように見える米国人は、 もう少し事情を知っていて、ゼロ戦を評価するのは、それよりも自分たちの方が更にすごいのだと思わせるために 言っているだけなのかもしれません。-- 全体がアホくさい。
  2. B29 のことに関して、事態を更に悪くしたのは、当時の日本の県庁所在地の環境が江戸時代そのままであったことです。 (これは日本が産業を奨励せずに、 国として麻薬の儲けに依存していたことの 1 つの結果なのです。) 通りが狭く、火が付けば丸焼けになり、あっという間に焼土となったのです。 B29 は爆撃をしたというよりは焼夷弾を少々投下しただけなのです。 (戦前の日本は (本当の産業革命にはまだ達していなかったため) 鉄が高価で、鉄筋コンクリートの建物はほとんどなく、 爆撃をするまでもなく、焼夷弾だけで十分だったのです。(鉄筋コンクリートでなくても、レンガの建物もほとんどなかった。) しかも通りが狭かったので、簡単に丸焼けになったのです。B29 は大量に焼夷弾を投下していますが、ここまでする必要は恐らくなかった。) アホらしいくらい単純なことで、 これにより江戸時代の都市が如何に火災にもろかったかが実証されただけです。 (明治以後、日本は都市のインフラで、現代化を何もしなかったことも実証されたのです。 日本の都市が焼け野原となったのは、突っ込んで考えれば当時の日本の為政者の責任で、 現代化をしたのは第二次世界大戦後なのです。) -- 第二次世界大戦で日本の都会が焼土となったのは、米国の爆撃の理由というよりは、 当時の日本の為政者の無策によっていると言うべきなのです。
  3. 迎撃機の製造に関しても、とても馬鹿げた話があり、何百機もの飛べない飛行機が、 小牧飛行場 (愛知県) をビッシリと埋め尽くしている写真を見たことがあります。 (恐らく多額のワイロが関係していた。) つまり何もかもデタラメになっており、本土防衛などできる状態ではなかったのです。(まったくのアホ。)
  4. 諸々の状況は硫黄島の陥落後にあっという間に起きたことで、上記の話などから、大半の人は 勝負はすでに詰んでいることに気が付いたはずです。 しかし、新聞 + NHK は (王手になっていることを認めず)、 ますますラッパを吹き続け、 あげくの果てに広島と長崎に原爆が落とされ、無条件降伏となりました。 当時の為政者 (新聞 + NHK を含む) が正常な考え方を持っていて、 B29 の爆撃を目の当たりに目撃していれば、この時点で無条件降伏しかないことに気が付いたはずです。 B29 の爆撃はあまりに一方的であったからです。 -- 当時の為政者は恐らく異常極まりない精神構造をしていたと言うべきです。
  5. B29 の爆撃に関して当時の為政者 (新聞 + NHK を含む) が正常な考え方を持っていたわけではないことは、 前項でも指定した通りですが、中国・東南アジアにおける日本軍は食料を持参しておらず、これにより 大量の飢え死にが現地に起きたことは当然の事なのです (新聞と嘘、あるいは誤報道の前書き参照。)。 従って、この点に関しても為政者 (新聞 + NHK を含む) は正常な考え方を持っていなかった。 (5 年間に 5000 万人が死んでいるのだ。しかも大半が飢え死にと思われる。) しかも、これが単に麻薬の儲けのためであった。 従って、この状況では広島・長崎に原爆・水爆は当然落とすべきであったのです。 思考がおかしくなっている為政者 (新聞 + NHK を含む) に無条件降伏を迫るためには恐らくこれ以外に方法がなかった。 そして現在の新聞 + NHK も正常な考え方を持っていないことは明白なのです。
旧制高校のカリキュラムは文系 ?

先にも指摘したように、旧制高校の 「哲学」 はカリキュラムを決めた人が 「哲学」 をカリキュラムに入れれば、 これで橋の設計などが簡単にできるようになるはずであると考えたからと思われます。 (この人達、頭がおかしい。)

旧制高校には数学の授業があったことは承知していますが、 それ以外の理系 (物理学、化学) の授業はあったのでしょうか ? 「哲学」がカリキュラムに入っていた背景を考えると、おそらく授業はなく、 よしんばあったにせよ、形式的なものでしかなかったと思われます。 現在、高校で物理学を勉強することもできますが、 大学入試で出題されるから勉強するだけで、戦前のように大学に進学することがほとんどなかったのであれば、 身を入れて物理を勉強した可能性は恐らくなかったはずです。

別の角度から眺めてみます。高校で学ぶ物理学はそれだけで一応完結するでしょうか ? 少し勉強すれば気が付くのですが、大学入試には、「たまたま」 計算が可能な問題が出題されているのです。 近似計算にせよ、最終的に何らかの解答が得られるためには大学で学ぶ解析学の知識が必要なのです。 (現在は計算機が利用可能なので事情が随分違い、ここでは計算機 (あるいは関数電卓) がなかった時代の事を想定しています。) だから高校で学ぶ物理学は自己完結的ではありません。 そして、大学で学ぶ解析学の教科書が日本で出版されたのは 1938 年の高木貞二の解析概論 です。恐らくこの前後に物理学の教科書が日本でも出版されたと思われる。 これ以前に、物理学を勉強したければ、恐らく洋書を読む必要があった。 従って、旧制高校では恐らく物理学の授業がなく、 その代わり、外国語の授業を重要視し、物理学の勉強をしたければ各自外国語で勉強することを想定したのでしょう。

旧制高校では表面的には語学を重要視していたように見えます。 しかし、第 1 外国語である英語も生きた英語に触れる機会が少ない上に、 第 2 外国語の独語がありました。 独語はレベルが高かったでしょうか ? 戦前の日本人は独語を通じて橋の建設を勉強しているようですが、 どうも、でたらめなことがあったようです。例えばネットワーク・アーチ橋 によれば、

日本では吊り棒が交差する結合アーチ橋を間違えてニールセン・ローゼ橋 (Nielsen - Lohse bridge) と呼んでいる。

とのことです。(ネットワーク・アーチ橋ニールセン・ローゼ橋を参照。)

ここから考えると戦前の日本人の独語レベルはかなり低かったことが想定できます。 (同時に英語力も低レベルであったことが確実に判明します。これは翻訳をしていると至る所で判断できる事実でもあります。)

旧制高校の出身者は官僚や政治家等になり、アヘン帝国の支配者になったはずです。 今まで見てきたようにアヘン帝国の支配者たちは自然科学の素養がまるでないことが自明です。 (例えば 理数的思考力のレベルの低さ -- B29 を例にしてを参照。) そうすると、彼らが自然科学 (物理 + 化学など) を旧制高校で学んでいなかったことは自明となります。 こうなると、戦前の日本人で物理学を勉強したことがある人は、理工系の大卒 (これに高等専門学校も含まれる) だけになり, 明治維新以来、累積しても 千名いたかどうかも怪しくなり、 これでは何もできない。何もかもパチクルしか方法がないじゃないですか ?

ここで注意する点は、英国産業革命の時の機械工たちは力学を知っていたか、あるいは勉強しようとした (機械工協会を参照)。 その後 19 世紀に必要とされる自然科学の知識 (電気、化学 (石炭ガスに伴う化学産業)) が急速に増え、 明治に始まる日本の教育体系がその設立時点で、すでに時代遅れになっていることがわかる。

いずれにせよ、旧制高等学校のカリキュラムは文系なのです。 第二次世界大戦前の日本に産業がなかったことパナマ運河が米国の管理下からパナマ政府の管理下になるまで の議論から明白なように、これは戦前の日本に産業がなかったことの別な側面なのです。 まとめると、旧制高校に物理・化学がなかったことは、日本には産業がなかったことの一つの側面を明示しており、 産業化をするには、最終的には大学の工学部が必要となるのです。 戦前には、東大の工学部が形だけは存在していただけで実質がなかったのは、 日本が産業化されていなかったことの一つの側面を提示していただけなのです。 (第二次世界大戦前の日本に産業がなかったことを参照。)

旧制高校で教えられた内容は ?

ヨーロッパでは多くの知識が学校で教えられる以前に、多くの本が母国語で印刷され、 多くの人が読んでいたと思われます。 そのような本の中で、最初に日本語に翻訳されたものがあります。 2 冊の本がまず中国語に翻訳され、それが日本語訳されています: (これに関しては 中国の天文学訳注:このページの内容からすぐにわかることを参照。)

代數學
英国Augustus De MorganElements of Algebra1835
中国Alexander Wylie, 李善蘭代數學1859
日本塚本明毅代數學 (訓點版) 1872
 
代微積拾級
米国Elias LoomisElements of Analytical Geometry and
of the Differential and Integral Calculus
1835
中国Alexander Wylie, 李善蘭代微積拾級1859
日本神田孝平代微積拾級 (手抄寫本)1864-1865
大村一秀代微積拾級(完整版)年代不明
福田半代微積拾級譯解 (改訂版)明治五年, 1872

ヨーロッパの現代的知識で、最初に日本語に導入された用語は微積分の用語ユークリッド原論の用語 です。 (基本的に 18 世紀までの知識に含まれるものです。) もっとも上の本が翻訳された頃には、ユークリッド原論に登場する「素数」の用語がまだできておらず、馴染みのない用語が使用されています。 (但し、ユークリッド原論にある最大公約数と最小公倍数の訳語は決まっていた。)

「素数」の用語が確定するのは「元素」の訳語が確定する頃と思われ、もう少し時間が必要になると思われます。 (その根拠は「素数」も「元素」も構成要素を「素」と考えるので同じ考え方に基づいているからです。) だから、明治時代の旧制高校で物理・化学が教えられたことはおよそあり得ない。(基本的な訳語がまだ決まっていない。) それどころか、「素数」の用語が確定していないと素因数分解の話がやけにやりにくくなるはずで、 小学校の算数で分数計算が教えられたかどうか疑問になります。 (一番最初の頃の小学校の教員は「侍」がなったと言われており、 幕末の一部の藩では侍が分数計算を勉強するための訳本を出版しています。従って明治時代に士族たちにとり、分数計算が一般的であるはずもない。)

つまり数学関連のみの問題であれば、旧制高校の内容がまず決まり、 そのあとで大学の数学と小学校の算数の内容 (あるいは他の教科の内容) が確定したと考えると、 色々つじつまが合いやすい。 大学の数学 (解析学の事) が確定するのが高木貞二の「解析概論」 (1938 年出版) と思われるので、この頃ようやく、色々な教育内容が地に付きかけていたと思われる。 但し、ここでは高木貞二の本をバロメーターのように考えている。 彼の本の内容は 19 世紀のもので、19 世紀の欧米の知識が日本語の教科書に書かれたおおよその時期を 与えているであろうと考えているのです (当時は 19 世紀の科学の利用者も少ないと思われ、日本語化するのが遅いと判断される)。 物理学、化学の基礎的知識の大半は 19 世紀のものです。 従って、19 世紀の数学と同じ頃に物理学・化学の日本語の基礎 (あるいは訳語) ができたであろうと言っているまでです。 (そして、それは初等教育にもフィード・バックしている。) 但し、大学の講義のように欧文の単語使用を前提にすればこの限りではありません。(しかしこれは初等教育段階では無理だ。)

教育の事では訳語だけが問題となるわけでなく、例えば教員の養成の問題があり、 小学校の教員を養成する学校 (大学 or 師範学校) の教員が先に小学校を 卒業していないといけないのであれば、どこかでおかしくなります。 時間をかけて実施すれば、それほど問題となることはないと思いますが、 日本のように極めて短期間に教育体系を作り上げようとすれば、かなり問題があったことはほとんど自明となります。

高等数学、その 1

ここで述べる高等数学とは前項の意味における高等数学の事で、 理工系の学生が大学で勉強する解析学の事です。平たく言えばこれは微分・積分学です。 微分・積分学は高校で学ぶはずで、なぜ大学で勉強する必要があるのか ? との疑問がありそうです。 高校で学ぶ微分・積分学では基本的に計算ができません。 高校では三角関数や指数・対数関数に関しては別に数表が必要となり、 高校で扱う問題は数表により処理できる場合のみが対象となります。 このような関数の計算法を学ぶのが高等数学なので、これは単に計算法と言っても構いません。 (現在は計算機が使えるはずなので、その扱いは以前とは多少違っているかもしれません。)

微分・積分学はニュートンによって発明されましたが、 その致命的な欠陥は特別な場合にしか計算できなかったのです。 これらを統一的に計算できるようするのが 19 世紀に開発された解析学なのです。 例えば次のような公式があります。

sin x = x - (1/3) x3 + (1/5) x5 + ....

ほぼすべての関数はこのように展開 (複素関数のテーラー展開) できます。三角関数に関してはオイラーが得た公式で、 それ以外の関数にも彼は個々にこのような展開を得ることができたと思われます。

オイラーは経度の決定に関して経度懸賞を 少々受領しており (経度懸賞/重要な受領者を参照)、 月の軌道計算の計算法 (月からの距離 (月距)) に貢献したようです。 この計算がどのようなものであったのか、正確には不明ですが、 均時差均時差/数学的詳細 (これもケプラーの法則を使用する) から、 近似計算を実施する上で、複素関数のテーラー展開が関係したことは、ほゞ自明です。 またオイラーがこの時期に天体の軌道計算に関しての多くの論文を発表しており、 その中心となる部分は数学的な評価であったと思われます (まだ複素関数のテーラー展開が普通になる前で、 多くの人には計算自身が困難であったと思われる)。

注意
  1. 以上の数値計算では複素関数のテーラー展開程度で計算できますが、現代的な一般的数値計算では もう少し違うものも含まれます。しかし基本的には同じような方法を取る:
    [現代的計算法] 各計算ステップが四則演算のみの計算 (計算機で可能な計算) を有限回もしくは無限回実行する。 なお無限回の計算は有限回の計算で置き換えても十分な近似が得られる。
    (関連したことは 追加:第二次世界大戦における普通の砲撃の仕方を参照。)
  2. 以上まで、書いてからしばらくして、高木貞二:「解析概論」 が日本で最初の解析学の教科書であることを 思い出しました。最初に出版されたのは 1938 年 7 月 15 日です。これ以前には複素関数に関して扱った日本語の本はないと 思います。これが出版されたのは真珠湾攻撃のわずか 3 年前です。ところが解析学がないと、科学技術計算では お手上げになります。だから戦前の人で、何らかの科学技術計算をした人はほとんど全員洋書で勉強したことになり、 実際に知っていた人はとても限定されることになる。 (計算法のみの伝授であれば (手書きによる) 謄写版印刷も考えられますが、読者数がとても限定されます。 恐らく高木貞二の教科書以前は日本全国の工学部では (手書きの) 謄写版印刷のプリントが配布され、細々と講義が続いていたと思われる。お寒い話だ。)

以上のように 19 世紀にかけて、高等数学が完全に開花し、この最初の応用が月の軌道計算であり、 それが更に前項のように橋の構造計算などに使用されたであろうと思われます。

なお、大学で学ぶ高等数学が、高校の数学と基本的に違う点は、 実数値関数を複素数値関数に拡大しないといけない点にあります。 これがおそらく心理的な障壁になり理解するのに時間が必要となっていると思われる。

注意
どういうわけだか知りませんが、経済学を勉強した人は、複素数値関数を理解していません。 彼らは真っ向から否定します。
高等数学、その 2

「高等数学、その 1」 で指摘したことは、19 世紀末になって、始めて色々な数学計算が可能になったという点です。 これにより、巨大な橋の建設が可能になった。しかし、これですべて計算できるようになったわけではありません。 19 世紀までの数学で処理可能になったのは

連続な現象

の計算 (解析) が可能になったのみで

非連続な現象

に関しては処理できません。連続な現象ではっきりわかることは巨大な橋が建設できるかどうかという点のみで、 例えば地震などでどうなるかは計算の対象外となります。この多くは非連続な現象に含まれるからです。 非連続な現象では現在は計算機シミュレーション (これは数学のカテゴリーではない) が多く使用されますが、 万能というわけではない。